PROCÉDÉS POUR LA RÉALISATION

soit la détermination par les fonctions elliptiques, soit la génération géométriq ue .

Disons cependant que les méthodes qu'on a trouvées permettraient certainement, si Ion effectuait les calculs, de dépasser de beaucoup ce nombre.

Présentons encore une remarque : il est indifférent de concevoir le liquide placé d un côté ou de l'autre d'une surface d'équilibre ; en d'autres termes, toute figure d'équilibre en relief a sa correspondante identique en creux ; par exemple , de même qu'une sphère pleine formée d'un liquide sans pesanteur serait à l'état d'équilibre, du moins dans le vide, de même une sphère en creux dans un liquide sans pesanteur serait également à l'état d'équilibre. En effet, en passant de la figure en relief à la figure en creux, les rayons de courbure R et R' ne font évidemment que prendre, en chaque point, des signes contraires, sans changer de valeurs absolues, ce qui donne simplement aussi un signe contraire à la constante C, et conséquemment ne détruit pas la condition de l'équilibre.

§ 3. Les résultats trouvés par les géomètres exigeant, pour s'appliquer aux liquides, la condition en apparence impossible d'une pesanteur nulle, semblaient devoir demeurer à l'état d'ingénieuses spéculations, sans signification physique réelle ; mais j'ai fait connaître deux procédés au moyen desquels on peut placer un liquide dans des circonstances telles qu'il se comporte comme s'il ne pesait pas.

Le premier consiste à introduire une masse d'huile d'olive dans un mélange d'eau et d'alcool dont la densité soit exactement égale à celle de l'huile employée. Alors, en effet, l'action de la pesanteur sur la masse d'huile se trouve complètement neutralisée, et comme les deux

DES FIGURES D'ÉQUILIBRE. Il

liquides ne peuvent se mêler, la masse immergée demeure libre d'obéir aux pressions qui émanent de sa couche superficielle; aussi, quand elle nest adhérente à aucun solide, elle se façonne, quel que soit son volume, en une sphère parfaite, qui reste suspendue au sein dut liquide ambiant. J'ai réalisé de cette manière des sphères exactes ayant jusqu'à 14 centimètres de diamètre(^).

Le second procédé permet de produire les figures d'équilibre dans l'air ; il repose sur un principe que nous

(1) Depuis la pablication de mes premières Séries, j'ai reconnu que deux savants déjà anciens avaient approché bien près de ce procédé.

En 1676, Boyle (Philos. Transact., vol. XI, pp. 775 et 779), partant du fait que les gouttes de pluie et de rosée ont une figure arrondie, et remai'quant que ces gouttes, environnées d'air, sont formées d'un fluide dans un autre fluide, se propose d'essayer ce qui arrive à des gouttes d'un liquide immergées dans un autre liquide avec lequel elles ne se mêlent pas. A cet elTet, il introduit dans un flacon une couche d'une solution concentrée de cai'bonate de potasse, et, par dessus, une quantité suffisante d'alcool également concentré; puis il laisse tomber dans ce dernier liquide des gouttes d'essence de térébenthine, et il voit ces gouttes, qui ne se dissolvent pas immédiatement dans le liquide ambiant, descendre à travers celui-ci et venir se poser, avec une figura sensiblement sphérique, sur la surface du liquide alcalin ; il constate que la. sphéricité commence à paraître altéi'ée quand une goutte formée de la réunion de plusieurs autres atteint environ un tiers ue pouce en diamètre. î\ verse ensuite des gouttes d'eau dans de l'essence de girofle, liquide dont la densité est fort peu supérieure à celle de l'eau, et ces gouttes, qui gagnent le haut du liquide ambiant, lui montrent de même une forme très-voisine de la sphère quand elles sont petites, et légèrement aplatie quand elles atteignent à peu près le double de la grosseur d'un pois.

En second lieu, Segner, dans un Mémoire publié en 1751 (Commentar. Gôtting., vol. I), et intitulé : De fiffuris super ficierum Jluidarum^ s'exprime ainsi :

« Si un liquide tombe libi*ement dans un milieu non résistant, l'action due au poids des portions supérieures sur celles qui les précèdent est complètement nulle. Et si deux liquides sont donnés non susceptibles de se mêler et de densités parfaitement égales, et que l'on verse une petite quantité de l'un d'e\ix dans un vase contenant une quantité plus grande de l'autre, le poids du premier sera soutenu parla pression du second de telle manière que celui-ci ne pourra exercer aucune action pour conserver ou pour changer la figure du liquide immergé. La goutte qui tombe, ou la goutte immergée comme nous venons de le dire.

démontrerons rigoureusement plus loin, mais que nous pouvons faire comprendre dès à présent : concevons une lame liquide très-mince, une lame d eau de savon, par exemple; à cause de sa ténuité, cette lame n a qu une masse extrêmement petite, de sorte que l'action de la pesanteur y est négligeable en présence des pressions capillaires qui émanent des couches superficielles (§ 1) des deux faces ; chacune de ces faces tend conséquemment à prendre une figure satisfaisant à la formule [2] ; et comme lune d'elles est en creux ce que l'autre est en relief, il suit de la remarque qui termine le paragraphe précédent que l'équilibre de la seconde entraîne celui de la première, et qu'ainsi la forme d'équilibre d'une semblable lame est nécessairement, sans différence appréciable, l'une de celles qu'affecterait la surface libre d'un© masse liquide pleine dépourvue de pesanteur. Les bulles de savon, par exemple, lorsqu'elles flottent isolées dans l'air, ont, chacun le sait, une figure sphérique, comme la masse d'huile immergée dans notre alcool dilué.

§ 4. Revenons au premier procédé. Avant de l'employer à la réalisation des figures d'équilibre, décrivons l'appareil et les préparations nécessaires aux expériences. Si l'on opérait dans un flacon, la réfraction altérerait l'aspect des figures produites, elle les montrerait élargies dans le sens horizontale; il faut donc se procurer un vase à parois planes en verre à glace. Ce qui m'a paru le plus convenable est de donner à ce vase la

prendra donc identiquement la même figure qu^une guutte qui serait sans pesanteur, n

Segner se borne à énoncer ce pnncipe, il n*en essaie pas l'application, et n'en tire aucun parti.

Ajoutons que, dans le môme travail, il est conduit, par une th<^orie dont nous parlerons plus loin, à la conséquence qu'une masse liquide finie et sans pesanteur devrait prendre la figure sphéinque.