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3 687 537 kil. c.
à déduire pour la partie ombrée, laquelle est hors du territoire argentin
reste approximativement . . 3 086 669 kil. e.
pour le territoire de la République argentine.
Échelle de la carte: 19 000 000 e ,
cette carte est une réduction de la carte originale au 7 500 000 e .
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E. LEVASSEUR
La même incertitude existe sur les superficies pour une grande partie de l’Asie, notamment pour les États de l’Indo -Chine dont les limites à l’intérieur du pays sont indéterminées.
Cette incertitude est beaucoup plus grande encore en Afrique, et beaucoup plus embarrassante pour le statisticien, qui le plus souvent ne peut pas même s’appuyer sur des limites approximatives pour calculer la superficie des États indigènes, ou, à défaut cl’États, celle des grandes régions naturelles de cette partie du monde. Les possessions des puissances européennes ne sont guère mieux déterminées, excepté dans le sud de l’Afrique et dans les îles. Quelquefois, en vertu de conventions internationales ou de droits anciens, les puissances européennes leur attribuent pour limites des cours d’eau dont la position géographique est à peine connue ; d’autres fois, elles inscrivent dans leurs statistiques des milliers de kilomètres carrés là où elles ne possèdent encore en réalité que quelques factoreries sur la côte; le désir de paraître et d’attester ce qu’elles considèrent comme leur droit les porte à grossir les chiffres, au point que le géographe trouve difficilement assez de place pour faire tenir toutes les prétentions, officielles ou officieuses, de ces États sur la surface réelle de la région à laquelle leur colonies appartiennent. Dans la partie du tableau général de l'Afrique qui est consacrée aux possessions européennes, plusieurs chiffres nous paraissent exagérés de cette façon et conduisent à un total de la superficie de l’Afrique supérieur à celui qui est généralement accepté.
C’est pourquoi nous ne l'avons pas adopté dans le tableau récapitulatif des parties du monde et nous persistons, jusqu’à plus ample examen, à attribuer à l’Afrique environ 30 millions de kilomètres carrés au lieu de 31, somme de la superficie des régions, États ou colonies.
Nous avons essayé de contrôler sommairement les données officielles ou courantes sur la superficie des régions d'Afrique. Nous avons employé à cet effet les deux mêmes procédés que pour la carte de la République Argentine, et nous les avons appliqués sur notre carte murale d’Afrique au 10,000,000 e . Le résultat est quelque peu inférieur à 30 millions. Nous donnons dans deux colonnes du tableau général de l’Afrique le résultat de ce travail, non comme une mesure définitive, mais comme une invitation à exécuter, par des procédés analogues et avec plus de précision, des travaux de ce genre pour chacune des parties du monde, autres que l’Europe.
Population. 11 en est de la population comme de la superficie. Nulle part on ne peut se flatter de connaître le nombre des habitants avec une précision parfaite.
SUPERFICIE ET POPULATION
Les dénombrements, même les mieux préparés et les mieux exécutés, ne sont pas exempts d’imperfections. Prenant pour base, les uns la population de fait, les autres la population de droit, ils n’expriment pas exactement dans tous les pays la même chose au moment où ils viennent d’être publiés et, au bout de peu de temps, ils ne correspondent plus tout à fait à la réalité dans le pays où ils ont été faits.
La population calculée, que la statistique officielle de certains pays publie dans l’intervalle des recensements, est un renseignement utile; mais il ne fournit pour le total des habitants d’un État qu’une approximation médiocrement précise lorsqu’on ne peut pas tenir compte de l’émigration et de l'immigration, et elle n’en fournit qu’une plus incertaine encore pour la population des provinces de cet État, parce qu’on n’enregistre jamais bien les mouvements de migration cl’une province dans une autre.
Pour tous les Étais qui ont recensé leur population par provinces, nous avons donné les résultats du dernier dénombrement. Nous y avons ajouté, autant qu’il nous a été possible, la population calculée pour la date la plus récente, et même, pour les États d’Europe, la population probable à la fin de l’année 188G. Ce dernier nombre ne représente qu’une probabilité, que l’événement ne confirmera peut-être pas; cependant cette hypothèse nous paraît utile, parce qu’elle permet de ramener à la même date la population des États d’Europe, qu’elle rend , par conséquent , ces populations comparables pour l’année courante et qu’elle autorise la formation d’un total, les quantités additionnées se trouvant ainsi de même nature, c’est-à-dire rapportées à la même époque.
En Europe, les recensements ont une valeur inégale, suivant la fréquence de leur renouvellement, suivant les procédés d’enquête et de dépouillement et suivant le dégré d’intelligence et de docilité des recensés. Néanmoins, quels qu’ils soient, ils fournissent une base solide à la connaissance de la population. Cette connaissance, très imparfaite au commencement du siècle, s’est améliorée avec les années, à mesure que les peuples et les gouvernements ont pris plus de souci de leurs propres affaires, et on peut dire qu’ aujourd’hui le nombre des habitants de l’Europe est, à l’exception de la péninsule des Balkans, connu d’une manière à très peu près satisfaisante.
Il n’en est pas de même hors d’Europe. Dans les autres parties du monde il y a peu d’États, et même peu de colonies qui présentent la garantie d’un recensement. Ajoutons que cette garantie, lorsqu’elle existe, n’est pas toujours suffisante pour rassurer la conscience du statisticien. Les recensements de l’Algérie ont accusé de sensibles différences dans le nombre des indigènes d’une
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période à l’autre; sans doute on peut concevoir que, dans les circonstances actuelles la population musulmane ne soit pas en progrès et que le recensement de 1872 particulièrement, survenant après une famine et une insurrection l’ait trouvée amoindrie; qui pourrait cependant répondre que l’imperfection des recensements de cette époque n’a pas exagéré ces différences et qu’au contraire l’accroissement invraisemblable qu’accusent les premiers résultats du recensement de 1886 ne provient pas plutôt de la vigilance des recenseurs que du nombre des recensés? (1) N’en est-il pas de même pour l’Inde anglaise, où la différence est déplus de treize millions en neuf ans? (2) Les colonies australiennes suppléent par une population calculée à la lacune que laissent les dix années d’intervalle de leurs recensements (3). Mais le Canada et les États-Unis, dont la progression est aussi très rapide, ne le font pas, et cependant les États-Unis, qui continuent à figurer depuis 1880 dans les totaux de l’Amérique du nord pour 50 millions, ont très vraisemblablement dépassé aujourd’hui le chiffre de 56 millions. Dans l’Amérique du sud, le Brésil n’a eu qu’un recensement, lequel était incomplet et date de dix ans. Les recensements, plus fréquents, des républiques de la zone tropicale de cette même partie du monde paraissent subir l’influence de certains intérêts électoraux, et, par suite, n’être pas exempts d’exagération: ils sont loin d’inspirer une confiance sans réserve, d’autant qu’ils ne peuvent tenir qu’un compte très imparfait des Indiens sauvages.
Dans les États qui ne font pas de recensement, l’incertitude est naturellement plus grande encore, fussent-ils même des États civilisés. Ainsi, en Asie, les données sur la population de la Perse varient de i millions x / 2 à 10 mil-
(1) Population musulmane: recensement de 1861 2,658,000
1886 3,274,354 (résultat provisoire)
(2) Le premier recensement réputé complet de l’Inde en 1872 accusait 237 millions d’âmes (191 millions pour l’Inde britannique et 46 millions pour les États subordonnés) ; le recensement de 1881 a donné 254 millions (199 pour l’Inde britannique et 55 pour les États subordonnés).
(3) Encore convient-il d’ajouter qu’en Australie on ne connait pas le nombre, vraisemblablement peu considérable, des sauvages du Queensland, de l’Australie méridionale et de l’Australie occidentale; dans le recensement de la Nouvelle-Galles en 1881, ils sont compris pour 1643, nombre reconnu inférieur à la réalité. Voir dans la Revue coloniale internationale de Juillet 1885 l'article Forces productives de V Australasie britannique par E. Levasseur.
SUPERFICIE ET POPULATION
lions et plus (1); les données sur la population de la Chine proprement dite, qui est le foyer le plus dense de la race humaine, de 350 millions (2) à 405 millions: un statisticien anglais s’est même cru autorisé à l’évaluer d’après une comparaison faite avec l’Inde, à 282 millions seulement (3). La population des États de l’Indo-Chine n’est pas mieux connue que leur territoire. Pour aucun de ces États il n’est encore possible de trancher le différend à l’aide d’un témoignage autorisé ou d’un document convaincant. Le choix entre les hypothèses est une affaire de simple vraisemblance, et cependant pour la Chine seule il peut augmenter ou diminuer de plus de 100 millions la population de la Terre.
En Afrique, il n’y a pas dans la zone torride d’États qui puissent légitimement revendiquer le titre de civilisés. Si l’on ne connaît pas l’étendue de chacune des régions de cette portion du globe, on peut du moins savoir à peu près, par voie géodésique, la surface totale, tandis qu’il n’y a véritablement jusqu’ici aucun moyen de connaître la population. Les chiffres que nous donnons sont de pures hypothèses. Quelque nombreux et quelque hardis qu’aient été les explorateurs de l’Afrique au xix e siècle, le réseau de leurs itinéraires dans l'intérieur de cette partie du monde forme des mailles très larges et laisse même en plusieurs endroits d’immenses lacunes sur la carte. C’est cependant d’après le témoignage de quelques-uns d’entre eux que les géographes acceptent ou créent eux-mêmes le chiffre de la population attribuée à chaque contrée. Pour ne citer qu’un des plus célèbres, pense-t-on que Stanley, descendant le Congo de toute la vitesse de ses pirogues, sans même apercevoir toujours les rives du fleuve, ait pu se faire une idée suffisante de la population de son bassin, et ne convient-il pas de classer parmi les hypothèses les 29 millions que nous enregistrons pour l’État indépendant du Congo?
Une remarque, qu’on n’a peut-être pas assez faite, c’est que les voyageurs suivent ordinairement les routes de commerce, par conséquent les lignes le long desquelles la population s’échelonne en groupes relativement nombreux; car les voies d’eau ont tout particulièrement le privilège de condenser la
(1) Aussi, deux recueils rédigés avec beaucoup de soin donnaient, le Statesmari s Year. look 4,400,000 en 1875 et 7,653,000 en 1886; Y Almanach de Gotha de 1873 donnait environ 5 millions d’habitants et celui de 1SS6 donne 10 millions.
(2) Ainsi, par exemple, Y Almanach de Gotha donnait:
En 1879 404,946,514
(3) Voir Journal of the statistical Society of London mars 1884.
E. LEVASSEUR
population qui y trouve, outre la ressource du commerce, celle de la pêche. Les évaluations des voyageurs, fussent-elles exactes sur leur parcours, risquent donc d’être exagérées quand on les applique comme moyenne à toute la contrée. C’est pourquoi, tout en respectant la plupart des hypothèses qui ont crédit aujourd’hui sur la population de l’intérieur de l’Afrique, nous en avons réduit quelques-unes, et nous inclinons à penser que l’Afrique a moins de 200 millions d’habitants, quoiqu’on lui en attribue communément davantage.
De V utilité de ces notions, même dans leur état imparfait. — On nous objectera peut-être que, quand la statistique n’a que des hypothèses à produire, elle ferait mieux de se taire, et qu’un statisticien qui place en tête d’un travail sur la superficie et la population une introduction dans laquelle il déclare qu’aucun des chiffres de superficie ou de population n’est rigoureusement exact, ressemble au ministre d’un culte qui inscrirait sur le fronton de son temple : “ il n’y a pas de Dieu. ^ f-.^
Nous répondrons que la statistique n’est pas une religion, mais un procédé scientifique et qu’avant tout le devoir du savant est de connaître et de déclarer avec franchise la portée de l'instrument qu’il emploie. Les résultats statistiques se produisent sous forme de nombres, commençant quelquefois par des millions pour se terminer par des unités; or, les nombres, quels qu’ils soient, ont une apparence de rigueur qui impose et qui peut induire en erreur le public s’il n’est pas prévenu du degré de confiance qu’il convient de leur attribuer. Car, si le statisticien n’a pu évaluer la matière qu’il traite qu’à un centième près, les centaines sont sans importance pour un total s’élevant à des millions, et les centaines de mille en ont bien peu, si l’approximation n’est qu’à un dixième près. Le calculateur doit donner jusqu’aux unités pour la régularité de ses opérations ; mais le philosophe, sachant ce que vaut l’instrument, ne tient compte, si la matière ne comporte pas une approximation plus grande, que des millions pour ses jugements comparatifs. Or, certains nombres relatifs à la population des pays hors d'Europe, ne peuvent même pas être garantis à un dixième près.
Une pure hypothèse n’est sans doute à aucun titre un document de la statistique. Cependant si elle concourt à la formation d’un total dont elle est une partie intégrante avec des éléments statistiques, elle devient légitime, puisqu’elle est nécessaire, à condition qu’elle soit elle-même fondée sur la meilleure base possible et que l’auteur prévienne ses lecteurs. Les hypothèses que nous donnons sur la population de l’Afrique sont dans ce cas; elles ne sont pas de simples fantaisies, mais des estimations qui, tout en étant très critiquables, ont
SUPERFICIE ET POPULATION
leurs autorités et qui peuvent éclairer quelque peu le lecteur. Elles sont indispensables pour obtenir le total de la population de chaque partie du monde et celui de la Terre que réclame la curiosité publique. La science ne court aucun danger en lui donnant cette satisfaction, pourvu que le lecteur, étant averti, ne cherche pas à tirer, de quelques millions de plus ou de moins dans tel total, des conséquences imaginaires.
L’imperfection de la superficie et de la population se transmet nécessairement à la densité, qui n’est que le rapport des deux éléments. C’est pourquoi nous avons cru devoir nous abstenir de donner des décimales, excepté pour les très faibles densités.
La connaissance de la superficie, de la population et de la densité de toutes les provinces des États civilisés et des grandes régions naturelles du globe, telle qu’elle peut être établie d’après les documents officiels ou d’après les meilleurs auteurs, est assurément unqmofipj) J u-tjîe v elle l’est quelquefois aux historiens; elle l’est surtout aux géb^aphe^ aux'%èti sticiens et en général à ceux qui traitent des matières pélitiq^s es. Cette utilité est la raison de notre travail. j ce
Elle est utile particulièrement jxmrTétude de la palliation même. Il importe de connaître d’abord le nombi^;4es habitan^vcT’hne région pour calculer ensuite les rapports qui résultent du monument de-cette population. Le fait seul de la densité révèle d’ailleurs un certain état de choses qui intéresse la démographie et l’économie politique. On a dressé des cartes par courbes de la densité de la population en Europe ; ces cartes constituent un essai, très ingénieux et très instructif, de représentation fidèle de la manière dont les habitants sont véritablement répartis sur le sol ; on peut cependant leur adresser le reproche de reposer sur une série d’hypothèses, puisque nulle part, pour ainsi dire, la limite des courbes ne se trouve dans les documents statistiques. Nous joignons à ce travail deux cartes de densité, une de l’Europe et une de la Terre, dressées d’après un procédé plus vulgairement employé, celui des teintes de densité par circonscriptions administratives ou par régions. Les teintes sont appliquées conformément au procédé général que nous avons exposé au “ Jubilee meeting „ de Londres en 1885 (1); les densités que ces teintes représentent
(1) Ce procédé consiste à colorier la carte en deux couleurs l’une pour les parties qui sont au-dessus de la moyenne et l’autre pour les parties qui sont au-dessous de la moyenne et à nuancer chaque couleur d’un certain nombre de teintes, variables suivant les cas, mais toujours d’autant plus foncées que le phénomène a plus d’intensité ou d’importance. Nous avions d’abord choisi le rouge et le bleu, comme présentant une différence bien tranchée et, par suite, commode pour l’enseignement. Mais, l’opposition ayant paru trop forte à de judi-
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sont celles qui se trouvent dans les tableaux du présent travail. Par ce procédé, on obtient une image qui est bien quelque peu factice aussi, puisqu’on suppose que la densité réelle de chaque partie d’une province, est identique à la densité moyenne — ce qui est très loin de la vérité — ; mais au moins cette image ne fait que traduire, sans hypothèse, les documents numériques que nous avons enregistrés (Voir la carte ci-jointe de la densité de la population en Europe).
Quelque sommaire que soit cette image, elle montre cependant certaines relations de la population avec le sol que nous avons expliquées maintes fois dans notre enseignement et que nous nous contentons de rappeler brièvement ici, à savoir :
que les vallées des grands cours d’eau sont, à cause de la fertilité du sol et de la facilité des transports, au nombre des régions où la population est le plus dense;
que les côtes de la mer, qui fournit des moyens d’existence par la pêche et par la navigation, sont aussi des régions très peuplées, quand des causes particulières n’en écartent pas la population;
que les bassins houillers, en concentrant les usines, exercent sur l’agglomération des habitants une attraction beaucoup plus puissante que les vallées ou les côtes;
que les très grandes villes ont une influence du même genre et que leur puissance à cet égard peut être comparée à l’attraction des grandes masses de la matière ;
que, les contrées étant en général peuplées en raison de leur richesse lorsque l’état social de leurs populations est à peu près le même, c’est dans le nord-ouest, dans le centre de l’Europe et en Italie qu’on trouve la plus forte densité ;
cieux critiques, nous avons adopté, comme on le verra sur les deux cartes, le jaune et le rouge qui constituent une gamme mieux fondue. De cette disposition il résulte une notion simple au premier coup d’œil : celle du plus (rouge) et du moins (jaune) avec des gradations dans le plus et dans le moins qu’on remarque en examinant de plus près. Afin de rapprocher le jaune le plus intense et le rouge le plus clair qui, quoique représentant deux états de choses peu différents, sont séparés par la diversité de la couleur les parties coloriées de ces deux teintes portent aussi une série de petites étoiles noires qui servent à constituer la région de la moyenne.
La carte d’Europe est dressée d’après la moyenne de 33 habitants par kilomètre carré. La carte de la Terre est dressée d’après la même moyenne de manière à faciliter la comparaison avec l’Europe; mais une petite carte de la Terre, jointe à la grande carte, montre, h l’aide des deux couleurs sans nuances, les parties où la densité est supérieure et celles où elle est inférieure à la moyenne générale de la Terre (10 habitants par kil. c.)
SUPERFICIE ET POPULATION
que les hauts plateaux et les montagnes (exemples : le plateau de Castille, le Massif central de la France, les Alpes, la péninsule Pélasgique) sont relativement peu peuplés ;
que les régions septentrionales de l’Europe, au nord du parallèle de Saint-Pétersbourg, et les steppes du sud-est étant impropres à la culture, sont encore moins peuplées que les plateaux et les montagnes.
Les cartes des autres parties du monde, présentant une analyse moins détaillée, seraient moins expressives que celle d’Europe, laquelle elle même serait plus expressive si elle pouvait être dressée par cantons au lieu de l’être par provinces (1). Cependant elles suffiraient pour montrer que les îles, ainsi que les oasis, sont en général très peuplées; que l’absence d’eau (Sahara, Arabie, Perse centrale, Grand désert de Gobi, Australie centrale et occidentale, etc.), l’extrême rigueur de la température (zone glaciale, Sibérie, Territoires du Dominion du Canada, etc.) sont les plus invincibles obstacles à l’occupation du sol par la race humaine; que la vie sauvage, ainsi qu’on le voit, par exemple, dans la plaine de l’Amazone, malgré sa luxuriante végétation, ne permet qu’à un très petit nombre d’hommes de subsister sur de très vastes espaces ; que les deux grands groupes de population qui constituent, avec le groupe européen, près de trois quarts de l’humanité, se sont formés en Chine et dans l’Inde au bord de grands fleuves, sur de fertiles terres d’alluvion, et que ces trois groupes ont été les foyers les plus originaux peut-être et assurément les plus importants de la civilisation humaine.
La carte de la Terre que nous donnons, étant à petite échelle (100,000,000 e à l’équateur) ne peut présenter qu’une image très sommaire de ces relations (Voir la Carte de la densité de la population de la Terre).
Des moyens d'améliorer ces notions. — Quoique nous ayons donné, depuis une dixaine d’années, des tableaux de la superficie et de la population dans V Annuaire du Bureau des longitudes , nous considérons le présent travail, inséré dans le Bulletin international de statistique , comme un premier essai de statistique de ce genre. L’espace restreint dont nous disposions tout d’abord.
(1) C’est ainsi que ces relations apparaissent d’une manière beaucoup plus sensible sur la carte de la densité de l’Empire allemand insérée dans le Statistisches Jahrbueh für chxs Deutsche Reich de l’année 18S0; pour la France sur la carte de la densité de la population par cantons qui- se trouve dans notre Atlas et surtout sur la carte de la densité par communes dressée par M. Turquan. Sur la carte d’Europe ci-jointe, nous avons appliqué les teintes de la France, non par départements comme elle se trouve dans le tableau, mais par arrondissements d’après la carte de notre Petit atlas général.
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et que le Bureau des longitudes, craignant d’allonger un petit volume abondant en matières diverses, a dû ensuite restreindre davantage, ne nous a pas permis de donner les développements et les explications nécessaires. Les remaniements nombreux qu’une pareille statistique exige tous les ans, malgré l’apparente stabilité de ses bases, sont d’autant plus difficiles que la place est plus étroite; les méprises de l’auteur (et il est rare qu’il ne s’en glisse pas quelques-unes dans une matière aussi vaste) et les fautes des calculateurs risquant de se confondre, faute d’explications, avec les changements qui se produisent d’une année à l'autre dans les données officielles ou dans les évaluations des auteurs.
La place ne manquera pas dans Y Annuaire international de statistique , quoiqu’il convienne toujours de la ménager. U Annuaire, auquel la Rédaction destine pour l’avenir cette statistique de la superficie et de la population des contrées de la Terre, est un domaine international où tous les directeurs de statistique se sentiront en quelque sorte chez eux; la Rédaction a confiance qu’ils se plairont à apporter régulièrement leur concours à une œuvre commune dont ils comprennent l’utilité. Nous n’avons pas eu le temps de consulter cette année nos collègues des parties du monde hors d’Europe; nous les invitons, comme nous l’avons déjà fait et comme nous le faisons de nouveau pour nos collègues d’Europe, à nous envoyer les observations, changements et additions qu’ils jugeraient convenable de proposer pour la prochaine publication dans P Annuaire. Nous recevrons avec reconnaissance les remarques de tout genre qu’ils nous adresseront: nous recevrons d’ailleurs avec bienveillance celles de tous les lecteurs qui s’intéresseront à ce volume.
Il serait désirable, ainsi que nous l’avons déjà dit plus haut, que plusieurs savants voulussent bien calculer, par voie géodésique et planimétrique, la superficie de chacune des parties du monde autres que l’Europe. Il n’est pas nécessaire d’entreprendre un travail aussi détaillé et aussi important que celui qu’a exécuté le général Strelbitsky pour l’Europe: les éléments manqueraient pour le taire; il suffit d’une étude beaucoup plus sommaire. Ce qu’il importe d’obtenir d’abord, c’est la superficie totale de chaque partie du monde, afin de circonscrire par la connaissance du tout la somme des erreurs que nous sommes exposés à commettre dans l’évaluation des régions qui sont les parties de ce tout; les incertitudes sont encore très nombreuses, même après les consciencieux et utiles travaux de l’Institut géographique de J. Perthes. Si plusieurs savants cherchaient, chacun de son coté et sans entente, cette superficie, leurs travaux se contrôleraient les uns par les autres et s’ils ne présentaient que de légères différences, ils fourniraient une moyenne qui aurait une autorité
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suffisante. Dans chaque partie du monde, il serait bon que le calcul fut fait séparément, d’une part, pour la partie continentale (en Océanie, pour l’Australie) à l’aide d’une seule carte, la plus exacte et la plus grande possible; d’autre part, pour les îles, que l’on peut se procurer, en général, sur les cartes marines à plus grande échelle que la partie continentale. Le rédacteur de V Annuaire international de statistique , s’empresserait de mettre à profit ces travaux. En vue de les faciliter, nous donnons à la suite de cette introduction un tableau qui nous a été, sur notre demande, fourni, il y a quelques années, par le Bureau des longitudes et qui indique la superficie en kilomètres carrés des trapèzes sphériques déterminés entre deux méridiens par l’intersection des parallèles, de l’équateur au pôle. Il serait désirable d’avoir, en outre, des tables détaillées par fractions de degré.
Il est vraisemblable que, grâce au concours que nous recevrons, ce premier essai subira l’an prochain de nombreux remaniements. Il faudra peut-être deux ou trois ans de tâtonnements, avant que le travail ne prenne son assiette définitive. Quand il paraîtra établi assez solidement, la Rédaction, en vue de faciliter aux lecteurs la comparaison et le contrôle des données successivement insérées dans Y Annuaire, notera, en manière d’avertissement, un signe particulier sur chacun des changements qui auront lieu d’une année à l’autre dans la composition des tableaux ou dans les chiffres que contiendront ces tableaux.
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