DEUXIÈME PARTIE

Conditions de preuve en expérimentation statistique et conditions de preuve en expérimentation ordinaire.

Cette méthodologie spéciale à ce que nous pouvons appeler, au sens qui vient d'être dit, « l'expérimentation statistique», ce n'est pas en un essai du caractère de celui-ci que je pourrais (même si j'y avais compétence suffisante dans tous les domaines) songer à la présenter. Mais peut-être quelques remarques et quelques exemples vont-ils nous permettre, je crois, d'apercevoir que si la statistique, par certains des usages qu'on en fait assez souvent, a volontiers la réputation de prouver tout ou de ne prouver rien, c'est justement que, dans ces usages, on méconnaît ou on viole ou bien

les conditions de preuve les plus élémentaires de l'expérimentation générale, ou bien les conditions de preuve qui, dans le cadre de l'expérimentation statistique, sont indispensables à réaliser quelque équivalence avec celles de l'expérimentation physique.

Conditions de constatation et d'élaboration des données élémentaires

Et d'abord la valeur de l'expérimentation de laboratoire repose, on le sait, sur ce que les constatations élémentaires dont elle constitue ses résultats sont faites dans des circonstances définies, suivant des méthodes et des procédés déterminés et par des hommes compétents; — et encore sur ce que ces constatations élémentaires, faites dans un laboratoire par un certain savant, peuvent être à nouveau provoquées, vérifiées, contrôlées en expérience directe dans d'autres laboratoires par d'autres savants; — et enfin sur ce que toute l'élabora-

tion ultérieure de ces constatations élémentaires est effectuée suivant des méthodes éprouvées et connues, et par des hommes compétents.

Dans les divers domaines de l'expérimentation statistique, au contraire, il n'est que peu de cas (par exemple, certaines recherches de statistique biométrique, anthropologique, etc.) où toutes ces conditions soient actuellement ou même paraissent pouvoir être dans l'avenir pleinement satisfaites. Dans tous les autres cas, l'une ou l'autre ou plusieurs de ces conditions manquent aujourd'hui ou même durablement, et nous rencontrons donc assurément là une infériorité initiale.

S'ensuit-il qu'au lieu de s'efforcer, de s'ingénier à y remédier du mieux possible, on doive en prendre son parti, ou même la méconnaître, avec la désinvolture dont nous vo3rons tous les jours encore tant d'exemples? S'ensuit-il qu'on doive se contenter de ce brocard de scepticisme commode que « toutes les statistiques se valent » ? S'ensuit-il qu'on ait le droit de se borner à prendre ici et là les premiers chiffres venus, mêlant des données de diverse nature ou de diverse qualité, comparant des résultats

provenant de sources fort différentes en valeur ou en caractère ? S'ensuit-il qu'il soit légitime d'attribuer à une donnée partielle ou relative une portée générale ou sans condition? S'ensuit-il que, pour attester de la valeur d'un chiffre, il suffise, ainsi qu'on s'en contente si souvent encore, de dire: « Ce chiffre est exact puisqu'il est officiel » ?

L'emploi ainsi pratiqué des données statistiques est encore trop fréquent dans le public, dans la presse et même dans des ouvrages de quelque réputation, pour que nous n'ayons encore à souvent répéter qu'il y a statistiques et statistiques, et qu'à la meilleure (comme, du reste, à la moins bonne) il ne faut demander et il ne faut faire dire que ce qu'elle dit, et de la façon et sous les conditions où elle le dit.

Mais, pour nous guider dans cette détermination nécessaire, apercevons que nous ne pouvons mieux faire, je crois, que nous reporter à ces conditions que nous venons de reconnaître à la bonne expérimentation de laboratoire. Observons que les meilleurs de nos travaux modernes dans les divers ordres de statistique (si telle ou telle raison, selon les cas, fait encore qu'ils n'atteignent pas entièrement

à ces conditions) ont cependant ce caractère de tendre à s'en rapprocher de plus en plus : établissement des données élémentaires, sinon toujours par des spécialistes compétents, du moins alors dans des cadres et avec des précautions qui visent à un enregistrement aussi automatique que possible; collection, réunion, élaboration dans des circonstances définies et surveillées, suivant des techniques et des méthodes étudiées et déterminées, présentation des résultats avec indication des conditions d'établissement, avec critique et appréciation de leur valeur et, par suite, de leur emploi possible.

Même lorsque nous ne disposons pas de statistiques de cette valeur, même lorsque, pour une raison ou pour une autre, l'établissement de statistiques nouvelles répondant à ces mêmes conditions est peu praticable ou impossible, même lorsque, par exemple, nous avons à étudier des faits passés et qu'il nous faut bien, vaille que vaille, nous servir de ce qui nous est donné sur eux ou sinon renoncer à les étudier, apercevons qu'un effort pour nous rapprocher de ces conditions meilleures nous conduit, dans beaucoup de cas, à une

utilisation valable de ces données même imparfaites.

Dans beaucoup de cas, en effet, il nous est possible de reconnaître, ou tout au moins de présumer avec assez de fondement, que dans telle série de données de même source, ou bien d'une observation à une autre de sources analogues et comparables, le mode d'établissement de ces données statistiques, s'il présente des imperfections, est du moins sensiblement le même ou de même valeur; qu'il présente donc d'une donnée à l'autre les mêmes imperfections (j'emploie à dessein ce terme vague d'imperfection, car l'observation est générale).

Remarquons, d'autre part, que pour beaucoup de problèmes, non seulement il suffit, mais souvent même il est plus significatif d'étudier non pas les états absolus de l'objet étudié, mais la relation, la variation entre ces états.

Mais, s'il en est ainsi quant aux données et quant aux problèmes, ce n'est plus un obstacle à toute étude valable, que nos données statistiques présentent des imperfections : car, si ces imperfections sont ou peuvent être présumées sensiblement les mêmes d'une donnée à

l'autre, la relation entre ces données imparfaites n'est pas imparfaite elle-même en tant que relation, mais, au contraire, exprime exactement la relation entre les états absolus auxquels ces données correspondent, puisque le coefficient d'imperfection (si je puis dire), étant constant, s'élimine évidemment dans le rapport des deux données.

Voilà donc un moyen d'utiliser avec validité et fondement nombre de statistiques bien imparfaites, un moyen de faire, avec une balance fausse, des pesées justes. L'art de l'expérimentateur statistique, ici, sera donc d'abord de poser les problèmes en termes relatifs, dégagés des valeurs absolues; ensuite de se placer dans des cadres d'étude où la nature et la qualité des sources le fondent à invoquer le bénéfice de ce que nous pourrions appeler la présomption de l'erreur constante (erreur qui, du point de vue relatif, s'élimine). Et c'est ainsi que, dans tous les cas où cet accommodement est possible, l'expérience statistique se rapprochera au mieux des garanties offertes, à ce premier point de vue, par l'expérience de laboratoire.

« Abstraction statistique » et « Fait

scientifique »

Base homogène et extension opportune

Supposons réalisées ces conditions premières et en quelque sorte préjudicielles. Ne nous heurtons-nous pas aussitôt, et avant d'aller plus avant, à une objection considérable qui ne laisse pas, je crois, d'avoir encore un crédit assez répandu?

N'y a-t-il pas, nous dira-t-on, entre l'expérimentation ordinaire des sciences de la nature et notre recherche statistique, cette différence essentielle que la première opère sur des réalités, tandis que la seconde opère sur des abstractions? « Abstractions, créations de l'esprit, nous répète-t-on, illusions, irréalités, donc possibilité de jouer avec les données comme l'on veut; donc possibilité d'arriver, avec de la statistique, à tout prouver, et le contraire aussi. »

Mais est-ce là bien apercevoir, bien caractériser une différence effective entre ces deux opérations de l'esprit? ou bien, plutôt, le rap-

prochement avec l'expérimentation ordinaire des sciences de la nature ne va-t-il pas pas nous éclairer sur les conditions dont il dépendra que la statistique porte sur une réalité ou au contraire reste sans fondement?

N'est-ce pas, en effet, un lieu commun de la méthodologie courante que de montrer que le fait scientifique des sciences de la nature, étant, on l'a vu, détaché, séparé (par définition même, on peut le dire) de la complexité que présente la réalité concrète, est à proprement parler une abstraction? Mais, ajoute aussitôt cette méthodologie, ce n'est pas à dire que ce détachement, cette séparation, cette abstraction se fasse à la fantaisie de l'expérimentateur, que le fait scientifique soit une entité librement créée par l'esprit du savant, à la manière des entités de la scolastique médiévale. Pour mériter ce nom de fait scientifique, pour entrer dans la science, il faut que cette abstraction, tout en se distinguant de la complexité concrète, se modèle cependant suffisamment sur elle, respecte, comme l'a dit un philosophe contemporain, les articulations de la réalité, et enfin se prouve efficace et vraie par les résultats qui s'en tirent, par le succès.

Transposons dans le domaine statistique ces conditions de bonne abstraction enseignées par la méthodologie des sciences positives; et nous apercevrons que la première précaution à prendre pour ne pas tromper et ne pas nous tromper nous-mêmes avec nos abstractions statistiques est de nous inquiéter que nos expressions de faits complexes, nos moyennes, nos indices, nos coefficients, ne soient pas des résultats de comptages quelconques, de combinaisons arbitraires entre des chiffres et des chiffres, mais qu'elles aussi se modèlent sur la complexité concrète, respectent les articulations du réel, expriment quelque chose à la fois de distinct et de vrai par rapport à la multiplicité des cas individuels à laquelle elles correspondent. Observons, au contraire, que ce qui peut nous égarer, ce qui, en fait, nous égare bien souvent dans l'emploi des abstractions statistiques, ce n'est pas qu'elles soient des abstractions, mais c'est qu'elles sont de mauvaises abstractions.

Nous ne voyons aucun physicien déterminer la densité d'un groupement quelconque d'objets hétéroclites; car manifestement, ce groupement n'ayant aucune identité physique, la

donnée n'aurait aucun intérêt scientifique. Nous ne voyons aucun botaniste grouper ses observations sur des plantes cinq mois par cinq mois, dix mois par dix mois, parce que manifestement la végétation marche selon le cycle de Tannée ou de douze mois. Plus près encore et déjà dans le domaine statistique, nous ne voyons pas de biologiste déterminer et étudier une moyenne des tailles de tous les animaux divers d'une ménagerie.

Mais, par contre, est-il sans exemple, même dans des travaux d'une certaine qualification, de trouver des indices de prix établis entre des prix de toutes catégories confondues pêlemêle et sans aucune discrimination, des prix de matières premières avec des prix de produits fabriqués, des prix de marchandises avec des prix de services, des salaires, des loyers, alors que les mouvements de ces divers groupes sont souvent assez différents soit de sens, soit d'allure, soit de date, pour qu'une expression commune, brouillant tout, ne puisse être que dépourvue de sens ou trompeuse, s'il n'est pris garde à ces différences?

Bien moins encore n'est-il pas sans exemple de voir grouper et étudier par moyennes quin-

quennales, décennales, telles données de statistique économique sur des éléments dont les variations caractéristiques se présentent en cycles ou plus courts ou plus longs que le lustre ou le décennat, et souvent irréguliers. La représentation que de telles moyennes nous donnent nous dissimulera donc le trait essentiel de l'élément étudié, au lieu de le mettre en évidence, et elle ne peut que nous égarer. — Et combien d'autres exemples pourraient s'ajouter à ces quelques indications!

Elles suffiront toutefois à nous faire apercevoir, d'abord, où doit être reconnue la vraie différence, à ce point de vue, entre l'expérience ordinaire des sciences positives et l'expérience statistique, et ensuite où nous pouvons chercher un remède à l'infériorité de celle-ci à ce même point de vue.

La différence entre les deux sortes de recherches n'est pas que l'une opère sur des réalités et l'autre sur des abstractions, mais que, dans l'expérimentation matérielle des sciences positives, l'abstraction mauvaise, sans correspondance suffisante avec la réalité, sans fondement objectif, s'avère le plus souvent

aussitôt telle par une évidence physique, matérielle; en recherche statistique, au contraire, des chiffres comme tels ne refusent jamais d'être combinés avec d'autres chiffres, la correspondance ou la non-correspondance avec quelque réalité objective n'est pas ici, en général, un fait qui, comme on dit, « saute aux yeux ».

Dans l'expérience matérielle, le savant isole bien, au milieu de la complexité présentée par la nature, certains éléments en relation reconnue ou soupçonnée avec de certains autres; mais, s'il se trompe sur la relation, s'il oublie quelque élément essentiel, il est bien obligé de s'en apercevoir, parce que, matériellement, le phénomène attendu ne se produit plus. — Ici, au contraire, le statisticien isole bien aussi, dans le donné complexe, certains éléments d'avec d'autres qu'il soupçonne d'être en relation avec eux: mais c'est par une opération de l'esprit; il ne dispose presque jamais d'expérience factice; il ne retire ou n'introduit pas matériellement quelque facteur. Et, par suite, la réalité ou la non-réalité de la relation aperçue ne peut se manifester à lui de façon matérielle.

Plus même, on peut voir que l'on touche ici à un risque de cercle vicieux; c'est que souvent l'expression statistique est nécessaire pour dégager et, on peut dire même, pour constituer le fait statistique, et que pourtant il faudrait savoir déjà d'avance quel est, comment se comporte au juste ce fait statistique, pour choisir avec pleine convenance la base et la nature d'expression statistique à employer.

Mais nous apercevons, en même temps, comment la recherche statistique peut se rapprocher des conditions par lesquelles l'expérimentation physique distingue l'abstraction bonne de l'abstraction mauvaise. Les quelques exemples confrontés plus haut nous font ressortir que, pour avoir quelque correspondance avec une réalité, la première condition est que nos expressions statistiques soient établies sur une base présentant une certaine homogénéité, ou encore sur une base ayant une extension appropriée, une extension opportune.

Sans doute, il est bien clair que les cas individuels embrassés dans une donnée statistique présentent toujours une hétérogénéité plus ou moins grande et plus ou moins complexe (sans

quoi il n'y aurait pas besoin d'expression statistique pour les représenter d'ensemble) et que l'homogénéité ne peut donc être que relative; que l'extension opportune aussi variera, non seulement selon les données, mais selon les problèmes, et ne sera également que relative. (Mais l'exemple de l'expérimentation des sciences positives nous montre] que le choix des abstractions statistiques à adopter ne sera pas pour cela arbitraire, s'il veut être fondé.

Nous ne pouvons compter ici sur des évidences matérielles: tâchons donc de nous garder par des précautions intellectuelles. Procédons par tâtonnements, par essais, par épreuves, contre-épreuves, recoupements.

Justement parce qu'il y a de bonnes et de mauvaises moyennes, des moyennes qui ont un sens et d'autres qui n'en ont aucun, défionsnous des moyennes : contrôlons, recoupons les indications de moyennes d'un type par celles d'un autre type, par d'autres indices, par des données complémentaires; et ne retenons que celles qui, après ces épreuves, nous apparaissent avoir une consistance véritable et répondre à quelque réalité collective.

Et de même pour les autres modes d'exprès-

sion statistique. Aujourd'hui, par exemple, en raison du mouvement considérable des prix et de ses conséquences, qui ne parle, qui ne raisonne, qui ne discute des « index numbers » ? Qui n'en tire preuve et argument pour les thèses les plus diverses et parfois les plus opposées? — Mais, avant un tel usage, combien de personnes se sont avisées ou souciées de savoir comment ces index numbers sont établis, sur quelles bases, par quelles méthodes, ce qu'ils signifient, ce qu'ils ne signifient pas? M. Irving Fisher (1) a signalé que pour représenter un ensemble de prix ou de quantités, il peut être établi un nombre indéfini de formules de nombres indices, qui sont loin d'avoir le même sens ou les mêmes usages; il s'est borné, du point de vue de son étude, à dégager seulement quarante-quatre de ces formules possibles, en indiquant les caractéristiques de chacune par rapport à telle ou telle condition. Stanley Jevons (2) avait employé

(1) I. Fisher, The purchasing power of money, New- York, Macmillan, 1912. Chap. x et appendice au chap. x. (Traduction française, Giard, 1921.)

(2) W. Stanley Jevons, Investigations in currency a. finance, London, Macmillan. Essai III.

une moyenne géométrique pour de certaines raisons et pour un certain problème. M. Wesley C. Mitchell (1) a employé, par contre, pour de certaines raisons autres et également avec succès pour le problème étudié par lui, une médiane, accompagnée des quartiles et déciles. Les divers index numbers les plus souvent cités et invoqués aujourd'hui sont établis souvent dans des conditions et sur des bases assez différentes. — Tout cela est-il sans importance? Ou, au contraire, tout cela n'est-il pas à considérer, selon les questions étudiées, et en vue même des conclusions qu'on cherche à en tirer? Ou encore, justement à cause de ces différences, ne sont-ils pas à utiliser en complément réciproque ou en recoupement utile, pour telles ou telles questions, et pour faire apparaître les limites de leur valeur et de leur légitime emploi ?

En un mot, nous avons pris d'abord telle base, tel cadre pour nos expressions statistiques et notre étude: avant de nous satisfaire

(3) Wesley C. Mitchell, Gold, priées a. wages under the greenback standard, Berkeley, Univ. press, 1908.

des relations aperçues dans ce cadre et sur ces expressions, modifions le cadre, essayons d'autres expressions. Si le résultat se maintient ou bien si le résultat disparaît, voilà réalisée par des opérations intellectuelles, cette épreuve qui, dans l'expérience ordinaire des sciences positives, se réalise par une présence ou une absence matérielle du fait considéré. C'est seulement après ces tâtonnements, après ces épreuves, — et en considération tant de l'ordre de faits envisagé, que de la nature des sources à notre disposition et des problèmes dont nous nous proposons l'étude, — que nous pourrons reconnaître avec fondement les bases et les types d'expressions statistiques, les limites de temps, d'espace, les catégories de faits ou d'objets, ou, autrement dit, les modes et les cadres d'abstraction que nous devrons adopter de préférence, pour avoir le plus de chances d'éliminer les traits particuliers ou secondaires et de mettre, au contraire, en évidence, en juste valeur, dans une présentation adéquate à la fois à l'objet et au problème, le ou les traits qui correspondent le mieux et à la réalité proposée et à l'étude entreprise.

Et, sans que je puisse détailler ici toutes les précautions appropriées à cette fin, c'est ainsi que, nous mettant dans les conditions les plus propres à nous conduire à l'établissement de relations probantes, nous nous mettons par là même en situation de réaliser également ici, entre la bonne et la mauvaise abstraction, cette discrimination par les résultats, par le succès, dont nous avons rappelé le rôle dans les sciences de la nature.

Ce premier ensemble de précautions suffitil à bien fonder une preuve statistique expérimentale?

Qu'il faut étudier le phénomène se produisant, l'étudier tout entier, l'étudier tel qu'il se comporte.

Une des conditions essentielles de preuve le plus recherchées et le plus communément réalisées dans l'expérimentation des sciences de la nature, est que l'expérimentateur étu-

diant un phénomène propre à établir une relation entre deux éléments, voie ce phénomène se produisant, et non pas seulement des effets, des conséquences ou des traces de ce phénomène une fois produit. Elle est qu'il s'applique à le voir ainsi depuis son début jusqu'à son terme. Elle est qu'il s'attache à le suivre, s'il y a lieu, dans ses diverses phases, dans tout le cours de son développement. Et il suit également, du début jusqu'au terme, dans les diverses phases, dans tout le développement, la relation qui paraît se dégager, ou tout ce qui la prépare et la réalise enfin.

Dans le domaine de l'expérience statistique, se soucie-t-on toujours de se mettre dans cette condition, ou tout au moins de s'en approcher le plus possible? Quelques exemples suffisent à montrer, au contraire, que la méconnaissance de cette condition de bonne preuve est une des raisons qui permettent par des arguments statistiques de tout prouver et de ne rien prouver.

Si un botaniste ayant relevé en mai, je suppose, les hauteurs et épaisseurs de certains arbres et les températures, puis en décembre les hauteurs et épaisseurs de ces mêmes

arbres, plus fortes qu'en mai précédent, et les températures, ordinairement plus basses, en concluait que la hauteur et l'épaisseur des arbres augmentent avec l'abaissement de la température, trouverions-nous la preuve suffisante?

Cependant, sommes-nous bien sûrs de raisonner mieux ou de prouver plus, lorsque, par exemple, constatant à une certaine date les prix à un certain niveau et les salaires à un certain niveau, puis, à une date ultérieure, les prix à un niveau plus élevé et les salaires également à un niveau plus élevé, nous concluons, sans plus, à une relation entre ces deux variations (et quel que soit le sens, du reste, dans lequel nous formulons la relation, c'està-dire que nous disions, sur ces bases, soit « avec l'augmentation des prix les salaires s'élèvent », soit « avec l'augmentation des salaires les prix s'élèvent ») ? Si la preuve réduite à ce fondement est suffisante, comment donc une relation exactement inverse, c'est-à-dire une relation entre hauts salaires et bas prix, a-t-elle pu être également fondée sur des arguments statistiques du môme ordre par tel économiste américain qui, il y a quel-

que trente ans, enseignait 1' « économie des hauts salaires » (1) ?

Dans le cas de notre botaniste de tout à l'heure, l'insuffisance de preuve nous « sautait aux yeux », parce que la relation entre la variation des températures et la croissance des végétaux nous est bien connue. Mais, faisant abstraction de ces notions pour nous familières, et pour les cas où la relation véritable est en fait ignorée de nous encore, regardons au juste à quoi tenait cette insuffisance: n'estce pas à ce que, au lieu de s'attacher au « phénomène se produisant », et dans le temps où la relation entre les deux éléments considérés se réalisait en fait, notre botaniste s'est pris seulement à des effets, à des conséquences du phénomène une fois produit, ou à des circonstances ultérieures qui n'y ont plus aucun rapport effectif?

Eh bien, faisons ici notre profit de cet exemple. Que notre expérience statistique s'attache à saisir, non plus des états et des coïncidences, qui peuvent être des effets ou des suites de

(1) J. Schoenhof, The economy of high wages, New-York, Putnam, 1892.

variations intermédiaires fort diverses, mais le phénomène se produisant, c'est-à-dire s'attache à suivre, en date, en grandeur, en direction, la variation des prix se produisant, la variation des salaires se produisant : elle pourra nous dire si entre ces variations (et non plus seulement entre des états) apparaît quelque relation, et ce sera déjà plus probant. De plus, elle pourra nous dire encore peut-être, — et la formule même de la relation s'améliorera en même temps que la preuve, — si cette relation apparaît directe ou inverse, si elle paraît jouer de même ou différemment en hausse et en baisse, si elle apparaît réciproque ou si, au contraire, c'est l'une des deux seulement et laquelle qui paraît entraîner le mouvement de l'autre?

Si maintenant nous voyions notre botaniste étudier non pas tout un développement végétal depuis le germe jusqu'au fruit, ou non pas même toute la germination, ou toute la floraison, ou toute la fructification, mais limiter son étude de la végétation d'une plante arbitrairement de telle date à telle date du calendrier, par exemple du 15 mai au 1er juin, qui de nous

ne douterait de la valeur de cette recherche et des résultats qu'elle peut donner?

Pourquoi donc n'a-t-on pas communément un doute du même ordre lorsque, par exemple, une grande association économique étrangère (1), mettant en train, un peu avant la guerre, une très vaste enquête sur le mouvement de hausse des prix qui se manifestait dans cette période, et voulant par cette enquête dégager les facteurs et les explications de cette hausse, limitait arbitrairement son questionnaire et ses recherches à quinze années en arrière, sans paraître se douter que, pour découvrir des relations fondées, il pût y avoir avantage, nécessité même, à partir non pas d'une date arbitraire, mais du commencement réel de la hausse, à embrasser non pas une partie quelconque du mouvement, mais le mouvement tout entier ?

Moins encore cette association d'économistes paraissait-t-elle se soucier ou se douter que cette phase de hausse suivait une phase de baisse et que, tant pour la connaissance du fait lui-même que pour la recherche et la

(1) Verein fur Sozialpolitik.

détermination des concomitants possibles, il était grandement important et presque indispensable d'embrasser, dans l'investigation, au moins une phase de chaque sens, afin de pouvoir instituer une contre-épreuve. Tel un physiologiste qui étudierait l'expiration, sans se soucier de l'inspiration.

En ce moment même, combien d'études, combien de comparaisons voyons-nous s'établir entre 1914 et les années présentes, et combien d'interprétations s'échafauder dans ce cadre ainsi limité et sur ces seules bases, sans qu'on paraisse s'être demandé et avoir examiné d'abord si, au point de vue du phénomène considéré et des relations étudiées, la guerre marque un commencement véritable, ou seulement une modification (en vitesse ou en direction) d'un mouvement commencé avant et qu'il faudrait donc embrasser dans son entier pour pouvoir interpréter les variations coïncidant avec la guerre, si fortes qu'elles puissent être?

Que, pour avoir chance d'établir des relations fondées, il faille saisir le phénomène non seulement dans son ensemble, mais encore

dans ses caractéristiques, dans son allure, dans ses phases, en un mot tel qu'il se comporte au juste, les discussions d'il y a une vingtaine d'années en Angleterre entre libreéchangistes et partisans du tarif l'ont illustré d'exemples significatifs, en montrant les mêmes statistiques de commerce extérieur employées à étayer des arguments opposés : certains alléguaient une baisse du commerce de PAngletrre depuis trente ans ; un économiste qualifié présentait plusieurs moyennes quinquennales prises à intervalles assez grands d'où apparaissait une hausse d'ensemble; une revue ripostait par des moyennes quinquennales aussi, mais sur d'autres années, d'où ressortait d'ensemble une stagnation (1). Regardons à la courbe des données annuelles et nous comprendrons à la fois que les trois comparaisons sont respectivement exactes et qu'aucune cependant n'exprime exactement le mouvement d'ensemble: c'est qu'en effet cette courbe, ayant pour caractère de présenter une suite de cycles d'expansions et de dépressions qui n'exclut pas cependant un mouvement

(1) Cf. Bowley, op. cit., p. 151-154.

d'ensemble à travers ces cycles, il y a bien peu de chance, en effet, pour qu'en dehors d'une constatation continue et complète ou bien d'une élimination adéquate des variations cycliques, la variation générale puisse être exactement aperçue.

Combien de fois encore voyons-nous prendre deux données il y a cinquante ans, les deux données correspondantes aujourd'hui et, sans plus, établir sur ce seul rapprochement une relation entre elles, sans qu'on paraisse se douter que, souvent, c'est raisonner comme si, parce que Marseille et Gênes sont tous les deux au niveau de la mer, on en coucluait qu'on ne monte pas autrement pour aller de Marseille à Lyon que de Gênes à Lyon, en oubliant simplement que sur l'une des routes on peut rencontrer les Alpes.

Pour combien de faits qui, dans la suite des années, présentent, comme caractéristique, des variations différenciées et irrégulières et non pas un mouvement uniforme même en gros, voyons-nous encore prendre et réunir {par des droites les données de dix en dix ans, un peu comme si on voulait dessiner le profil d'une route accidentée en ne prenant les alti-

tudes que de dix en dix kilomètres. A titre d'exercice d'étudiant, j'ai plusieurs fois fait représenter ainsi un même phénomène, mais en prenant de dix en dix les années de millésime terminé en 3 ou en 7, au lieu des millésimes terminés en 0: cela suffit pour changer tout le caractère apparent du mouvement.

Ne nous lassons donc pas de répéter que, pour avoir chance de ne pas se prendre à des représentations inexactes et par suite à des coïncidences fortuites ou trompeuses, notre expérimentation statistique doit toujours s'appliquer à saisir, d'abord, dans son allure propre le fait étudié, à le saisir dans la succession de ses phases, dans la décomposition de ses parties si c'est le cas; et si elle en simplifie ensuite l'expression, comme il est peut-être utile ou nécessaire pour la recherche même, si elle en laisse tomber telles ou telles particularités pour n'en retenir que certaines autres, elle doit savoir qu'elle fait cette élimination et pourquoi et avec quelles conséquences possibles sur les résultats ultérieurs.

Qu'il faut varier l'expérience, la varier méthodiquement, rechercher, éliminer ou discuter toutes les dépendances possibles.

Je viens à une autre condition de preuve aussi communément recherchée. Dans toutes les sciences de la nature et malgré toutes les supériorités qu'y confère l'expérimentation matérielle, nous y voyons une relation n'être tenue pour établie et n'entrer dans la science, en général, qu'après une expérimentation renouvelée, répétée, par le même savant dans le même laboratoire, par d'autres savants dans d'autres laboratoires, reprenant la même étude, la même épreuve, la même détermination. Et ce n'est pas qu'en principe une seule expérience ne soit suffisante à établir une relation et qu'un certain nombre soit nécessaire (car à quel nombre la preuve commencera-t-elle à être valide ?) Mais, malgré que ce soit matériellement que l'expérimentation

artificielle permette ici de séparer les éléments et les facteurs, d'en écarter certains, d'en garder certains autres, d'en introduire encore tel ou tel, le savant soupçonne méthodiquement, d'une part, que les relations observées entre ceux qu'il a retenus et fait agir l'un avec l'autre peuvent être fortuites, et, d'autre part, qu'il n'a peut-être pas éliminé tout autre facteur que ceux qu'il a consciemment laissés, qu'il n'a peut-être pas aperçu tel élément qui joue un rôle à côté ou au-dessus de ceux auxquels il attribue toute l'action aperçue.

La répétition de l'expérience, soit en variant, soit au contraire en essayant de ne pas varier les conditions que l'on connaît, est une façon de donner chance que la relation, si elle était fortuite, cesse de se manifester ou se manifeste dans d'autres conditions, et que, d'autre part, les facteurs ou actions inaperçus, s'il en est effectivement, se trouvent varier de quelque épreuve à une autre, et par suite se déceler par quelque variation dans les faits observés. Plus est complexe la matière étudiée, plus longuement est pratiquée cette double précaution.

Dans le domaine de notre expérience sta-

tistique, où la matière est tellement complexe, les facteurs tellement multiples, les dépendances directes ou indirectes si souvent possibles, fait-on communément un effort comparable contre ce double danger?

Et d'abord sans doute, et de façon plus ou moins consciente et plus ou moins réfléchie, on s'essaie aussi à répéter l'expérience; mais dans quelles conditions et dans quelles limites? — Particulièrement la statistique biologique, médicale, anthropologique, souvent, et même, dans certains cas, la statistique démographique disposent d'un nombre notable d'expériences distinctes, effectuées ou possibles. Au surplus, si le nombre de ces cas reste encore souvent assez modeste en comparaison de celui que les recherches de laboratoire exigent communément, et eu égard surtout aux complexités de causes ou de facteurs concomitants dont il peut y avoir à tenir compte, c'est justement dans ces branches de statistique que s'est le plus développé l'effort pour apprécier objectivement, mathématiquement, dans quelle mesure le résultat obtenu sur telles ou telles bases pourrait résulter du hasard, c'est-à-dire d'un concours indéter-

miné de causes multiples, ou encore d'autres éléments non soupçonnés ou non étudiés.

Mais il s'en faut que, pour une bonne part du domaine des recherches statistiques, notamment en statistique sociale ou économique, nous nous trouvions dans des conditions aussi favorables et puissions seulement songer à faire emploi de cette technique de contrôle. Par exemple le grand mouvement général des prix auquel nous assistons en ce moment, n'a, — et encore au degré et à l'extension près, — que deux ou trois analogues au 'cours du xixe siècle, et quelques-uns de plus peut-être si nous remontons jusqu'au xvie siècle. Le danger d'une expérience unique, surtout en matière aussi complexe, est si grand que nous devons assurément faire effort pour étendre notre connaissance jusqu'à ces mouvements analogues antérieurs : les insuffisances tenant à l'imperfection des données dont nous disposons sur eux à cette heure sont largement compensées, je crois pouvoir le dire, par l'avantage de comparaisons qui, si grossières qu'elles doivent rester, apportent des suggestions intéressantes et des éléments de contreépreuve et d'interprétation dont la concor-

dance et, par suite, l'utilité dépassent l'attente; et des sources ou des documents élémentaires qui existent, une plus grande ou meilleure élaboration pourrait être réalisée. Si bien que c'est à peine un paradoxe de dire que ce qui presserait le plus pour bien comprendre et interpréter le grand mouvement actuel serait de pousser les études possibles de statistique historique sur le grand mouvement de prix de la guerre de sécession aux Etats-Unis, du milieu du xixe siècle en Europe, ou mieux encore, de la grande hausse qui paraît s'être étendue du dernier quart du xvni6 siècle à 1815, et de la grande baisse qui a suivi.

Cependant, malgré ces difficultés et ces limitations, supposons une telle recherche et élaboration réalisées. Prenons même des phénomènes économiques ou sociaux plus restreints en extension ou en durée, et dont il peut être présenté plus de répliques soit dans le passé soit dans les diverses contrées ou industries. Au total, le maximum de fois où nous pourrons répéter nos constatations sera encore bien éloigné d'un minimum de répétition dont se contenterait à peine une recherche de laboratoire dans des cas les plus simples, et nous

avons affaire à des faits complexes, échappant à toute action matérielle de l'expérimentateur, aussi bien que les concomitants avec lesquels nous recherchons leur relation possible.

Après donc avoir fait le plus grand effort pour répéter notre expérience le plus possible, il faut bien nous rendre compte que, le plus souvent, ici, nous n'arrivons point, par ce seul procédé, à nous garantir contre des relations insuffisamment fondées ou incomplètes, ou contre le risque de coïncidence fortuite ou illusoire. Il faut donc tâcher de nous prémunir encore autrement.

Gardons-nous toutefois de confondre, avec ce que nous cherchons ici, cette preuve qui est encore présentée si communément en ce domaine et qu'on pourrait appeler un échantillonnage empirique.

La plupart des ouvrages économiques sur le salaire répètent, après Adam Smith (qui avait, lui, utilisé au mieux les informations à sa disposition, mais elles se sont développées depuis), que les salaires sont plus hauts dans les professions moins agréables (moins aisées, moins propres, etc.) et moins hauts dans les

professions plus agréables. J'ai eu la curiosité de donner en travail d'étudiant (Ecole des Hautes Etudes) à vérifier cette thèse, en s'astreignant à classer, au point de vue du caractère de la profession, d'une part, et du niveau du salaire, d'autre part, toutes les professions à salaires spécifiés dans une enquête nationale assez étendue. Le travail qui m'a été remis sur ces bases aboutit à contredire à peu près complètement l'affirmation traditionnelle. Et je ne dis pas que cette épreuve soit suffisante pour fonder l'affirmation contraire.

J'en tire seulement que, dans notre matière, il ne faut pas nous contenter des cas qui se présentent au petit bonheur : il faut nous astreindre à embrasser un ensemble de cas objectivement constitué, assez large et assez varié pour que, soit que nous l'analysions intégralement, soit que nous y prélevions un certain nombre de cas par un hasard systématique, nous ayons chance suffisante de ne pas nous prendre à des coïncidences fortuites ou incomplètes.

Ou enfin, si nous ne pouvons embrasser tout l'ensemble désirable, il faut nous rendre

compte de ce que nous atteignons par rapport à lui, et de la chance que cette part atteinte peut présenter d'être assez représentative du tout. La statistique biométrique notamment a recherché et perfectionné, à cet égard, des procédés d'appréciation que d'autres emplois de la statistique gagneraient à utiliser ou à adapter.

Mais ne confondons pas non plus ce hasard systématique avec ce mode d'opérer dont on se contente encore si souvent aujourd'hui : à l'appui d'une proposition, on cite un nombre plus ou moins grand de cas conformes, pris d'ici, de là, dans les sources les plus inégales de valeur et de signification, sans examen et, par conséquent, sans détermination des autres facteurs ou conditions que ces cas peuvent présenter ou non, sans souci de passer en revue ou de reconnaître, même sommairement, les cas comparables dont l'étude serait possible, et sans choix objectif et justifié de ceux que l'on retient, — simplement d'ordinaire, disons-le, à la fortune des constatations trouvées toutes faites dans des ouvrages déjà existants. Des preuves de ce genre, je me chargerais volontiers, dans le domaine de

faits dont je me suis spécialement occupé, d'en trouver, et en nombre notable, à peu près en faveur de toute thèse. Et sans doute ici mon choix serait tendancieux. Mais, s'il ne l'était pas, c'est-à-dire si, au lieu de tromper, je me trompais moi-même, le résultat en acquerraitil meilleure valeur de preuve?

Supposons même, cependant, que ces conditions soient améliorées, que la variation de l'expérience ainsi réalisée soit plus systématique et plus consciente: il reste toujours que notre expérience n'est pas matérielle et que par suite les facteurs ou éléments inaperçus, qui peuvent subsister à côté ou au-dessus de ceux entre lesquels nous avons dégagé et retenu une relation, ne se décèleront pas à nous de façon physique. C'est donc à nous de nous en inquiéter par quelque opération intellectuelle, par quelque précaution spéciale. Si nombreux que soient les cas où nous avons pu constater une relation entre l'élément que nous étudions et un autre facteur, si étroite e' exacte que soit statistiquement établie la cor relation entre leurs variations, il faut encore nous imposer de chercher si tous ces cas n'ont

vraiment de commun que la présence ou la variation de ce second facteur, si tous autres éléments ou actions peuvent être dûment considérés comme éliminés, ou non communs à tous ces cas. Il faut que nous nous astreignons à faire une revue aussi complète et systématique que possible de tous autres facteurs avec lesquels pourrait s'établir plus exactement la relation, ou quelque dépendance inaperçue et cependant important à cette relation même. Si, comme il est probable en matière aussi complexe et en l'absence d'expérimentation artificielle, nous ne réussissons pas à éliminer sûrement toutes les dépendances possibles, il faut qu'après avoir établi au mieux nos résultats plus directs, et, si je puis dire, nos résultats bruts, nous examinions, discutions l'influence que ces dépendances possibles sont susceptibles d'avoir exercé sur eux, et en faire ainsi la part qui convient, en réserves à nos conclusions.

Du type de relations à viser

et de la technique appropriée

Et maintenant à quel type de relations voyons-nous encore le plus communément utiliser les statistiques ? et quelles indications tirerons-nous, à cet égard, de l'expérimentation des sciences positives? Il n'est pas besoin, je crois, de longuement signaler combien le post hoc, ergo propter hoc et même le cum hoc, ergo propter hoc vient souvent accompagner et couronner les insuffisances d'argumentation statistique que nous venons de sommairement indiquer; mais il est clair que, si l'argument de base n'est pas lui-même valable, l'interprétation causale est encore bien plus à écarter.

£. L'expérimentation des sciences positives établit, selon les sciences, selon les problèmes, selon la nature et le degré des connaissances, divers types de relations: relations de simple coexistence ou concomitance, relations d'in-

terdépendance, relations spécifiques, relation de causa'tion (au sens positif, tout au moins, d'antécédence liée par la relation la plus générale ou la moins conditionnée). Il déborderait de beaucoup le cadre de ces quelques observations d'examiner auxquels de ces types l'expérimentation~\statistique s'appliquerait de la façon la plus propre et la plus efficace; et, au surplus, la réponse varierait aussi avec les disciplines, les questions et les données où cette expérimentation serait employée.

Disons seulement que, de façon générale, la valeur de preuve de la relation, quel qu'en soit le type, dépendra, pour une bonne part, du degré de simplicité, de netteté, de pureté, présenté par la ou les expériences statistiques d'où elle aura été dégagée.

fElle dépendra, pour une plus grande part encore, de la convenance plus ou moins exacte, plus ou moins heureuse que la technique] statistique, employée dans toute cette expérience, présentera par rapport au caractère du phénomène et à la nature du problème. Sur ce point, il n'apparaît pas encore, je croisv que les divers ordres de recherche statistique aient atteint le même degré d'avancement, de

juste adaptation, la même maîtrise de leur technique. Pour les recherches d'expérimentation statistique en matière économique, par exemple, je ne crois pas qu'à plusieurs égards encore, l'instrument soit au point, et réponde le plus efficacement possible aux caractères des phénomènes les plus importants peut-être à étudier ainsi.

►*Mais, pour améliorer cette technique dans les divers domaines, — justement parce qu'il y a des différences à y apporter selon les problèmes et selon les phénomènes, mais parce qu'en même temps il y a des analogies, des suggestions, des comparaisons profitables à tirer pour chacun de l'exemple des autres, en un mot parce qu'il y a une communauté propre de méthode entre les divers emplois de l'expérimentation statistique, — un contact, un rapprochement constant entre les divers spécialistes est hautement souhaitable, de même qu'un contact, un rapprochement de cette expérimentation spéciale avec les conditions d'expérimentation ordinaire des sciences de la nature ne saurait être, je crois, trop recommandé.