I.XVII

Si nous comparions la Belgique à l'une de ses provinces, par exemple à celle du Brabant, il faudrait, pour avoir les valeurs relatives dans les deux régions. comparer les racines carrées de la grandeur de leur population 4,836,866 el 833,424; ce qui donnerait 8,149 et 908 ou bien 1 à 0,43, c'est-à-dire que la

probabilité du nombre obtenu pour le pays entier est plus grande que celle obtenue pour le Brabant, et qu'elle est plus que double de cette valeur.

Pour les pays qui ont le même,, ou à peu près le même rapport de la population aux naissances, aux mariages et aux décès, rien n'empêche également de les comparer, pour les naissances par exemple, comme nous le faisons pour la population. La différence, dans les applications, ne deviendrait sensible qu'autant qu'il > aurait une différence marquée dans la fécondité, dans la mortalité ou dans les mariages des deux pays. Par exemple, la population de la France est environ huit fois aussi grande que celle de la Belgique; il en est à peu près de même pour les naissances, les décès et les mariages. Rien n'empêchera donc, pour constater les différences des deux pays, d'estimer les probabilités par les populations. au lieu de le faire par les nombres des naissances, des décès ou des mariages, comme il conviendrait de le faire à la rigueur. Les faibles erreurs que l'on peut craindre, dans l'état actuel de la statistique, disparaissent devant les erreurs que l'on peut rencontrer d'autre part, surtout s'il s'agissait de comparer des pays où la précision des travaux statistiques laisse encore à désirer.

Les probabilités relatives, en passant d'un pays à un autre, ou en comparant un pays à l'une de ses provinces, donnent, comme nous venons de le voir, des valeurs bien différentes; c'est une distinction à laquelle le vulgaire n'a pas égard : pour lui il n'existe point de degrés dans la probabilité, et il ne fera aucune difficulté d'opposer le résultat d'une ville à celui d'un grand pays. Pour le statisticien, afin d'éviter les calculs et d'avoir une appréciation approximative, il pourra faire usage de la table ci-après, qui simplifiera de beaucoup ses estimations, et permettra de prendre immédiatement son résultat. Je suppose qu'on demande de quelle probabilité est, pour le Gouvernement britannique et pour la Belgique, un même événement dépendant de la grandeur de la population. En jetant les yeux sur la page 7 des tableaux qui suivent, on voit que la population anglaise, dans ces derniers temps, était de 29,521.079 âmes, et que la population belge était de 4.529.560. Or, les racines carrées de ces nombres, d'après la table suivante, sont comme 5.413 est à 2.127, ce qui forme le rapport demandé. Quand on ne veut que le rapport approximatif, il suffira de comparer les racines de 29,000,000 et de 4,500,000 : ce qui donne 5,386 et 2.118; la probabilité relative pour l'Angleterre est donc 2 à 3 fois aussi grande que celle pour la Belgique.