J.XIX

fiancé. Et si on le comparait à l'une de ses villes, ayant même 1. 000. 000 d'habitants, la probabilité relative serait de 10 à i seulement.

Tous ces événements, comme l'on voit, ne sont pas également probables : ils diffèrent non-seulement par la grandeur des nombres que l'on compare, mais encore par les causes plus ou moins fortuites qui peuvent leur donner naissance : le nombre des mariages, par exemple, peul varier dans une même population bien plus que le nombre des naissances ou celui des décès.

Souvent aussi l'on croit suivre les principes des probabilités, et l'on se met entièrement en dehors des règles de prudence qu'ils prescrivent. Supposons, par exemple, qu'en France, le Gouvernement, en vue de se rendre utile, crée pour ses fonctionnaires publies une caisse de pensions de veuves : supposons de plus qu'il compte 100,000 de ces fonctionnaires . tenus d'alimenter cette caisse par des retenues qui leur seront laites. L'expérience prouvera peut-être que le plus grand nombre, perdant de vue les principes de la science, demandera de préférence, au lieu d'une seule caisse générale, d'établir une caisse par déparlement, pour permettre à chacun de mieux juger ainsi de l'exactitude de son administration. Si l'on accède imprudemment à ce désir, on comptera 89 caisses au lieu dune seule: et ces caisses , de plus, seront loin d'avoir le même nombre d'intéressés: moyennement on en compterait 1,124 par caisse: niais peut-être le déparlement de la Seine en aura 20 ou 30 mille, tandis que tel autre département n'en aura pas même 100. Croit-on qu'avec 100 assurés, on pourra former une caisse d'assurance et se reposer sur les calculs qu'on aura faits? Ce serait méconnaître les premiers principes des probabilités; et qu'on ne pense pas que notre conjecture soit gratuite. Que doil-il arriver en effet? c'est qu'après un certain temps, suites 89 caisses créées, une partie se trouvera peut-être dans l'aisance, et une autre dans un complet dénùment. Voilà l'état où l'on se trouvera conduit: et le mal peut devenir plus rapide encore, si l'on prèle inconsidérément l'oreille à do demandes faites par des intéressés qui, sans aucune connaissance de l'état réel ni des probabilités ni de leur valeur, réclameront d'imprudentes faveurs.

Pour faciliter les calculs relatifs aux populations actuelles, nous avons cru utile de donner immédiatement, sans recourir à la table précédente, les racines carrées des nombres qui représentent les différentes populations indiquées dans ce Mémoire. Ainsi, pour juger, toutes eboses égales, quelles sont les valeurs probables des nombres des naissances (pie donnent annuellement la France cl la Belgique, on trouve immédiatement 6,114 cl 2,130. cbilîres plus exacts que 6.121 cl 2.1 18, que nous avons trouvés approximativement dans le tableau précédent.

• PAYS

Mesure

de précision.

PAYS

POPLLlTIOn.

de préeUfon

Saxe-Cobourg Saxe-Gotha . .

Saxe-Allenbourg.

Saxe-Meiningen Grèce . . . .

Norwége . . .

Wurtemberg . .

Hanovre . . .

Saxe royale .

Suisse .

Danemark . . .

États Romains Pays-Bas . .

Portugal Suède .

Belgique Bavière .

Espagne Plusse .

Italie

Angleterre États-Unis France .

Autriche Russie .

Il est facile do voir quelle confiance méritent les grands pays à côté de ceux de faible étendue, pour les épreuves qui y sont faites au sujet de la valeur des populations. Un résultat observé sur la France entière, par exemple, comparé à un résultat semblable obtenu pour la Saxe-Cobourg, serait, pour l'importance, dans le rapport de 6,114 à 217 ou de 29 à 1 à peu près. Un rapport numérique semblable de la France comparée à la Belgique, serait pour l'importance dans le rapport de 6,114 à 2,150, ou bien approximativement comme 5 est à 1.

Coefficient d'exactitude. — Jusqu'ici nous avons supposé que les documents statistiques étaient recueillis partout avec les mêmes précautions, et qu'on pouvait les accepter et en faire usage avec la même confiance. Mais les choses ne sont pas ainsi : dans plusieurs pays la statistique est nouvelle encore; et, malgré les efforts éclairés des hommes qui la dirigent, les documents n'ont pas la même valeur: c'est une différence qu'il importe de ne point négliger. Les documents d'un pays peuvent n'avoir aux yeux du calculateur que la moitié de la valeur qu'ils présenteraient dans d'autres. Un pareil élément d'appréciation est trop difficile à établir, pour qu'on puisse en tenir compte dans un ouvrage tel que le nôtre. INous ne voulons qu'indiquer cette appréciation, bien persuadés que la différence disparaîtra successivement par les efforts des savants qui dirigent les travaux statistiques dans les différents États. On pourrait nommer coefficient d'exactitude, la fraction exprimant le degré de précision du document, d'après