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le soin apporté à le recueillir : un pareil document est de la plus haute importance, il est bien apprécié du véritable statisticien; mais les sens du monde semblent même ne pas en connaître l'existence.

Influence de la répétition des épreuves. — Il est une autre probabilité donl il est important de tenir compte des à présent : c'est celle qui se rapporte au nombre d'années sur lequel portent les recherches. Il est évident en effel que le résultat, déduit de deux années d'observation, mérite plus de confiance que celui qu'on obtient par une seule année : et, en général, le nombre déduit inspirera d'autant plus de confiance qu'il reposera sur un plus grand nombre d'années d'observations. Il n'est point d'esprit un peu juste qui ne sente la nécessité d'une pareille appréciation; mais beaucoup de personnes, tout en recourant aux documents statistiques, ne savent pas comment il faut apprécier la valeur de la moyenne. Il importe d'introduire dans les calculs une estimation pareille. Ce que nous conseillons ici n'est pas nouveau: la théorie des probabilités qui apprécie la valeur des résultats est très-connue, et généralement employée, surtout par les astronomes qui tiennent à donner à leurs résultats une exactitude dont ils puissent tenir compte.

La première difficulté qu'on rencontre en prenant un document statistique. c'est de savoir si la population est stationnaire, ou bien si elle est croissante ou décroissante. Si la population est stationnaire, il suffira pour connaître le chiffre des naissances de prendre le nombre que donne une année quelconque. .Mais comme une valeur pareille peut être augmentée ou diminuée par des causes purement accidentelles, au lieu de se borner à prendre la valeur d'une seule année , on prendra la moyenne de plusieurs : et même plus le nombre sera grand, plus on éliminera toutes les causes d'erreur fortuite, pourvu que les conditions sociales ne soient pas changées.

Si l'on demandait, par exemple, quel est le nombre des naissances en Belgique : en ne consultant que l'année 1858, on trouverait 152,142. Mais si. parla crainte d'avoir pris une année exceptionnelle, et si pour écarter ce que le nombre 152.142 présente d'accidentel, on prenait la moyenne des cinq années de 185b" à 1860, on trouverait 150,260. Lequel de ces deux nombres faudrait-il choisir0 La théorie des probabilités répond que, toutes choses égales, c'est le dernier nombre 150,260 qu'il faut préférer à 152.142; les valeurs de leurs probabilités en effel sont entre elles comme les racines carrées du nombre d'années employées : ou comme la racine carrée de 5 est à la racine carrée de I . ou bien encore comme 2.237 est à 1,000 : c'est-à-dire que la moyenne des cinq années a une valeur probable plus que double de la valeur obtenue par une seule.