Pour rendre raison de ces faits, soit AB, fig

8 Fig. 26.

un aimant en prisme rectangulaire que la fisure représente horizontal, quoiqu'il soit vertical dans expérience due à M. Ampère , dont nous venons de parler, en sorte que mn est son épaisseur ; soit P la projection sur le plan

verlical qui passe par l’axe de l’aimant, d’un courant électrique supposé indéfini et perpendiculaire à ce plan; en nous bornant à dire des courans qui sont à la surface de l’aimant, ce qu’il sera facile d'étendre aux courans intérieurs, nous remarquerons d’abord que le fil conducteur exerce des actions contraires sur les courans des deux faces dont les plans sont perpendiculaires à sa direction, puisque dans la face qui se trouverait à l’ouest si l’aimarnit était dirigé par le globe , les courans sont ascendans et qu'ils sont descendans dans la face opposée; ces deux faces d’ailleurs ont chacun de leurs points correspondans à la même distance du fil conducteur, les actions exercées par celui-ci sur ces deux faces, sont donc exactement égales et contraires, et il n’en résulte aucune force qui tende à transporter l’aimant. Il ne reste donc plus qu’à considérer l’action exercée par le courant sur les deux faces de l’aimant qui lui sont parallèles.

Soient m et x les projections de deux portions infiniment pelites des courans électriques de la face la plus voisine du conducteur et de la face opposées , situées dans un même plan horizontal quand l’aimant est vertical. La direction du courant sera contraire en ces deux points en sorte que si le courant en m parallèle au courant projeté en P va dans le même sens que celui-ci et en est attiré, le courant en x, qui est aussi parallèle ‘au courant P, mais dirigé en sens contraire , en sera repoussé. Il est facile de voir que le courant P, agissant de plus près sur le point m l’attirera davantage suivant mP qu'il ne repousse le point n suivant Pr. L'action du conducteur. sur chaque courant infiniment petit tel que m ou x est en raison inverse de la simple distance de ce pelit courant au fil, comme nous le verrons bientôt. Si le courant P est dans la direction nm prolongée , l’en- semble de ces deux petits courans tend à se porter vers lui avec une force qui est la différence entre les deux actions qu'il exerce sur m et sur #, l’action sur m étant prépondérante à cause de sa plus petite distance au courant P. Si, comme le représente la figure, le courant P n’est point directement au-dessus de mn, il faudra décomposer les deux forces mP et Pr suivant la direction mn perpendiculaire à J’axe de l’aimant, et prendre la

différence deleurs composantes dans cette direction, pour avoir la force avec laquelle l’ensemble des actions exer cées sur les deux points m et #, tend à rapprocher l’aimant du conducteur. Tant que les angles des forces mP, Pa avec mn seront tous deux fort petits, la force attractive mP décomposée suivant'mn Conservera sur la force répulsive Pr décomposée suivant la même direction, l’avantage qui résulte de la plus grande proximité des points Pet m, mais comme l'angle de Pm avec le prolongement de nm est plus grand que l'angle Prin, la force mP perdra plus que Pn à être décomposée suivant mn. Avec des angles plus grands , cette force mP perdra toujours proportionnellement davantage que Pn, en sorte que pour une certaine position du courant P les deux actions seront égales et contraires et se détruiront mutuellement. Passé cette limite ce sera la force Pn qui l’emportera , et l’action - du courant P sur l’ensemble des deux points m et n deviendra répulsive. Pour faire voir clairement sans l’aide du calcul comment lattraction doit nécessairement se changér en répulsion , imaginons le courant P amené fort près du point p situé sur le prolongement de la face de l’aimant qui en est {la plus voisine, la force mP dirigée presque suivant mp ne donnera suivant #m qu’une composante extrêmement petite, tandis que la force Pn décomposée suivant nm avec laquelle elle fait un angle bien plus petitmnp , sera beaucoup plus grande. |

Ge qui vient d’être dit pour les deux courans infiniment petiis met n, situés en deux points opposés des faces de l’aimant parallèles au courant P , peut être dit de ‘tout autre ensemble de deux points choisis de la même manière , et la résultante de l’action du courant P sur tous ces petits courans pris deux à deux donnera l’action du conducteur sur l’aimant, qui sera par conséquent répulsive dans ce dernier cas , tandis qu’elle était attractive dans le premier.

! 1] n'est pas nécessaire de supposer à l’aimant AB le forme d’un prisme rectangulaire, pour que l’on puisse y appliquer les mêmes considérations. Seulement, s’il n’alpa$ cette forme , on remplacera par la pensée toutes Jes portions infiniment petites des courans qui entourent

ET DE L'ÉLECTRICITÉ. 217 son axe, par deux autres petits courans, l’undirigé pa. rallèlement au courant P et l’autre perpendiculaire à sa direction. On dira de l’ensemble de tous les; petits courans qui sont dans ce dernier cas d’un côtéet de l’autre de l’aimant, ce que nous avons dit tout à l’heure. des courans des faces perpendiculaires à la direction du fil ; l'effet produit*eur eux sera nul.pour mouvoir l’aimant. Quant aux petits courans parallèles à cette direction, on

les considérera deux à deux, comme nous venons de

faire pour les petits courans met n , et on en tirera les mêmes conclusions. | 49. Avec ces données, il nous sera facile d'expliquer

. les effets du conducteur LK, fig. 18, a! dd

Fig. 16. | 4

sur le petit barreau aimanté MN. Lorsque le courant est, par exemple, àla hauteur du milieu de l’aimantiet dans le même sens que les courans de la partie de l’aimant dont il est voisin, son action , d’après ce que’ nous venons de

woir, est attractive sur la tranche qui est à la même haus

teur que lui. On peut en dire autant pour les autres tranches horizontales , prises jusqu’à une certainè distance au-dessus et au-dessous de LK. A la vérité, ce courant exercera des actions contraires sur les tranches de l’ai-

mant plus éloignées ; mais ces actions seront bien plus faibles; 1° parce que le courant agira de plus loin ; 2° parce que les lignes, suivant lesquelles agiront ces actions , feront de plus petits angles avec l’axe de l’aimant, et donneront par conséquent des composantes plus petites quand on les décomposera suivant une direction perpendiculaire à cet axe. L’attraction qui a lieu sur les tranches les plus voisines du conducteur sera donc prépondérante, et comme les courans ont la même disposition autour de l’aimant MN à toutes les hauteurs, le même effet se produira toujours tant que le fil LK ne sortira point des limites M et N, quelle que soit la hâuteur à laquelle on le place.

Le courant LK restant toujours dans le même plan vertical, si on l’abaisse au-dessous de N, le nombre des tranches voisines de lui sur lesquelles il exerce une action attractive, aura tellement diminué, tandis que le nombre des tranches sur lesquelles il exerce une action répulsive , aura été en augmentant , que bientôt l’attraction qu’il exerçait surl’aimant , quand il était vis-à-vis de son milieu , après s'être affaiblie de plus en plus, et être devenue nulle pour un certain abaissement du conducteur LK , se changera en répulsion lorsqu’en continuant d’abaisser ce conducteur, les actions répulsives l’'emporteront , et alors l’aimant , au lieu d’être attiré par le courant, en sera repoussé, comme l'indique l'expérience. Pour s’assurer que l’attraction se change loujours en répulsion dans ce cas, pourvu que l’abaissement du courant soit suffisant, considérons le cas très - simple où l’on aurait assez abaissé le fil conducteur pour que l’action qu'il'exerce sur la tranche inférieure de MN, fût répulsive. Cette tranche étant la plus voisine de lui, son action sur toutes les,autres encore plus éloignées sera à plus forte raison répulsive, et l’aimant sera repoussé. L’attraction se change de même en répulsion, quand on élève LK au-dessus de M; et les deux pôles agissent ici, et doivent , d’après la théorie, agir exactement de la même manière.

Il n’est, pas besoin de dire que si le fil, étant vis-àvis du milieu de l’aimant, avait produit une répulsion, il aurait au contraire produit une attraction, quand on

ET DE L'ÉLÉCTRICITÉ. "449 l'aurait élevé ou abaïissé, comme nous venons de le faire. Examinons maintenant ce qui arrive dans le cas représenté fig. 19, Fig. 19.

où le conducteur GH est directement sous l’aimant suspendu AB, représenté en MN dans la fig. 18. Il produit alors un effet contraire à celui qu’il produisait , soit lorsqu’il était en EF, en avant de l’aimant, soit lorsqu'il était en arrière, en CD. En effet abstraction faite des forces qui agissent sur les faces de l’aimant perpendiculaires à la direction du courant , et qui se détruisent mutuellement comme on vient de le voir, EF attire l’aimant, et l’amène en avant. Le courant étant mis en CD près des courans de la face postérieure , qui sont en sens opposés , repousse l’aimant et l’amène encore en avant. Au contraire, quand on met le courant en GH, sous l’aimant , il attire vers lui les courans de la face antérieure de l’aimant , et tend à le porter en arrière, tandis qu'il repousse les courans de la face ‘postérieure, et tend encore ainsi à le porter du même côté, par un mouvement contraire à celui qu'il tendait à lui donner quand il était dirigé suivant CD , ou suivant EF ; le tout conformément à l’expérience.

50. D’après la loi générale de la réciprocité d'action, we etrépuie on peut faire les mêmes expériences avec un aimant que élue un Von présente à un conducteur mobile; comme, par conducteur exemple , à l’une des branches verticales du conducteur mobile, fig. 4. Cette branche , ayant son courant descendant, comme le représenté la figure, est attirée par le | côté d’un aimant , où le courant est descendant ; repous-

Ex périence de M. Erman.

sée par la face opposée , où le courant est ascendant ; et, comme dans l'expérience précédente, quand le fil conducteur se trouve hors de l'intervalle des plans, menés par les deux extrémités de Faimant, perpendiculairement à son axe, l’effet devient contraire à celui qui avait lieu quand ce fil se trouvait dans l’intervalle compris entre les mêmes plans.

51. Avec le même conducteur mobile, fig. 4, on peut répéter une expérience curieuse de M. Erman, qui consiste à présenter à un fil conducteur mobile un aimant en fer-à-cheval, de manière que ce fil soit entre les deux pôles. Alors on remarque que ces deux pôles agissent tous les deux de la même manière sur ce fil. S'ils l’attirent tous deux, le fil se porte vers le pôle dont il se trouve le plus près ; et s’ils le repoussent tous deux, le fil prend une position d'équilibre stable, et s’arrête, après quelques oscillations, au milieu de l’espace qui les sépare; exactement comme dans l’expérience de l’art, 12, où le fil mobile est entre deux autres conducteurs , qui le repoussent avec la même force.

Il suffit, pour se rendre raison de cette expérience , de remarquer que tous les courans qui sont sur un même côté d’un aimant, supposé d’abord rectiligne, ayant tous la même direction, si on conçoit qu’on plie ensuite Paimant de manière à rapprocher ses pôles, les courans intérieurs à la courbe suivant laquelle on a plié le barreau aimanté ont encore la même directior, ce qui doit produire , pour les deux pôles, la même manière d’agir. Pour fixer les idées, supposons que le plan de la courbe qui forme l’axe de l’aimant soit horizontal, et que le courant soit ascendant dans le côté de l’aimant qui en farme la partie intérieure ; si Pon place ensuite un fil mobile ; dont le Courant vertical soit aussi ascendant , il sera attiré par les deux pôles, et se portera vers celui dont il se trouve :le plus près; si le courant du fil mobile, au contraire , est descendant, il sera-repoussé également des deux côtés parles courans ascendans de l’aimant, et il se fixera entre les deux, pôles, au milieu de l’intervalle qui les sépare.

52. L'expérience de M. Erman est encore remarquable par l'appareil qu’il y emploie : c’est une pile à un seul

ET DE L'ÉLECGTRICITÉ. 991

élément, assez légère pour être suspendue à un long fil, duii lui laisse une mobilité suffisante, comme les fils dont on fait usage dans la balance de torsion. Get élément est formé d’une coupe en cuivre contenant un acide affaibli, dans lequel plonge un morceau de zinc qui , par un fil métallique , différant de celui qui sert de support à l’anpareil, va rejoindre la coupe dé cuivre. Il est évident, dans cette pile à un couple, que le zinc enlève l’électricité positive au cuivre, auquel ilcommunique par le fil métallique, et que cette’ électricité revient au cuivre par le liquide conducteur. L’électricité négative suit la route opposée ; et, d’après ce que nous avons établi pour indiquer le sens du transport des deux électricités , le courant va du cuivre au zinc , dans toute la partie du circuit que n’occupe pas le liquide. Il est évident que la terre agit pour diriger un pareil circuit mobile ; et quoique M. Erman n’ait point observé que l’action du globe donnât une. direction déterminée à cet appareil, tout-à-fait semblable à celui de la fig. 6, qui se dirige! très-facilement, même avec une pile d’une force médiocre, on ne peut douter que, si le fil de suspension eût été encore plus susceptible de céder à la torsion, et surtout si le courant eût été plus énergique , la direction par le globe aurait eu lieu. |

53. M. Babinet avait réalisé la même idée dès les premiers temps que M. Ampère s’occupait des phénomènes électro-magnétiques. Un fil de cuivre CA, fig. 27,