CORPS IMPONDÉRABLES

VAAAARANNAAANMANAIU

M. À. Fnesnez, ingénieur des ponts et chaussées , qui s’est beaucoup occupé depuis quelques années de recherches sur la lumière, a présenté sur ce sujet , à l’Académie des sciences de l’Institut , différens mémoires , dans lesquels on irouve exposé ce qui suit : : Les physiciens sont'depuis long-temps partagés sur la nature de la lumière. Les uns supposent qu’elle est

lancée par les corps lumineux, et les autres qu’elle ré-

sulte des vibrations d’un fluide élastique infiniment sub-

til répandu dans l’espace, comme le son des vibrations de Fair. Le système des ondulations, qui est dû au génie

de Descartes, et que Huyghens a plus habilement suivi

dans ses conséquences, a été aussi adopté par Euler, et dans ces derniers temps par, le célèbre docteur - Thomas Young, auquel l’optique doit beaucoup de dé-

\ | : N . . L « k # . : Ilne pouvait mieux appartenir qu’à l’auteur de ces savans Mé- . moires sur la lumière d’en faire un extrait, où rien de ce qu’il peut être . - essentiel et utile de dire ne fût omis. M. Fresnel a bien voulu, pour les

Progrès de nos connaissances dans cette partie importante de la phy-

sique, et qui à des rapports si intimes avec la chimie, consentir à s'en

charger. C’est cet extrait, rédigé par lui-même, qu’on donne ici. R.

Nature de la

lumière.

couvertes importantes. Le système de l'émission, ow celui de Newton, soutenu par le grand nom de son auteur, et je dirais presque par cette réputation d'infaillibilité que son immortel ouvrage des Principes lui avait acquise ,, a été plus généralement adopté. L'autre hypothèse paraissait même entièrement abandonnée , lorsque M. Young l’a rappelée à l’attention des physiciens par des expériences curieuses qui en présentent une confirmation frappante , et semblent en même temps bien difficiles à concilier avec le système de l’émission. |

Les phénomènes nouveaux, comparés aux faits antérieurement connus , augmentent tous les jours les probabilités en faveur du système des ondulations. Quoique négligé long-temps, et plus difficile à suivre dans ses conséquences mécaniques que l'hypothèse de l'émission . il fournit déja des moyens de calcul beaucoup plus étendus. C’est un des caractères les moins équivoques de la réalité d’une théorie. Quand une hypothèse est vraie, elle doit conduire à la découverte des rapports numériques qui lient entre eux les faits les plus éloignés ; lorsqu'elle est fausse au contraire , elle peut représenter à la rigueur les phénomènes pour lesquels elle a été imaginée , comme une formule empirique représente les mesures entre les limites desquelles elle a été calculée ; mais elle ne saurait dévoiler les nœuds secrets qui unissent ces phénomènes à ceux d’une autre classe,

Ainsi, par exemple , M. Biot en cherchant avec autant.de sagacité que de persévérance , les lois des beaux phénomènes de coloration que M. Arago avait découverts dans les lames cristallisées , reconnut que les teintes qu’elles présentaient suivaient à l'égard de leurs épaisseurs des lois analogues à celles des anneaux colorés, c’est-à-dire que les épaisseurs de deux lames cristallisées . de même nature qui donnaient deux teintes quelconques, étaient dans le même rapport queles épaisseurs des lames d'air qui véfléchissaient des teintes semblables dans les anneaux colorés. Gelte relation indiquée par l’analogie . indépendamment de toute idée théorique , était déjà sans doute très-remarquable et très- importante ; mais M. Young a été plus loin à l'aide du principe des interfé-

re

rences ; qui est une conséquence immédiate du système des ondulations. Il a découvert une relation bien plus intime encore entre ces deux classes de phénomènes ; c’est que la différence de marche entre les rayons qui ont été réfractés ordinairement dans une lame cristallisée et ceux qui ont éprouvé la réfraction extraordinaire est précisément égale à la différence des chemins parcourus par les rayons réfléchis, à la première et à la seconde surface de la lame d’air qui donne la même teinte que la lame cristallisée : ce n'est plus ici un simple rapport, mais une identité.

Je pourrais ajouter encore que les lois si compliquées, en apparence , des phénomènes de la diffraction, que l’on avait vainement essayé de deviner avec les secours réunis de l’expérience et du système de l’émission , ont été indiquées dans toute, leur généralité par les principes les plus simples de la théorie des ondulations. Sans doute l’observation a concouru aussi à cette découverte ; mais seule elle ne l’aurait pas faite; tandis que sur ce sujet, comme sur plusieurs autres , la théorie des ondulations pouvait à la rigueur devancer l’expérience, et annoncer d'avance les faits avec toutes leurs particularités.

Les résultats que nous venons de citer , prouvent suffisamment que le choix d’une théorie n’est point indifférent. Son utilité ne se borne pas à faciliter l’étude des faits en les réunissant par groupes plus ou moins nombreux , d’après leurs rapports les plus frappans. Un autre but non moins important d’une bonne théorie , doit être de contribuer à l’avancement de la science , à la découverte des faits et des rapports entre les classes de phénomènes les plus distinctes et en apparence les plus indépendantes les unes des autres. Or il est clair qu'en partant d'une hypothèse imaginaire sur la cause de la lumière , on n’atteindra pas aussi promptement le but, que si l’on était à cet égard dans le secret de la nature. La théorie , dont l’hypothèse fondamentale est vraie, quelque rebelle qu'elle soit d’ailleurs à l’analyse mathématique, indiquera même entre les faits le plus éloignés des relations intimes qui seraient toujours restées! inconnues dans l’autre système. Ainsi , sans

Diffraction

de la lumière.

 DE LA LUMIÈRFY.

parler du désir si naturel qu'on doit avoir dans tous les cas de connaître la vérité, on voit combien il est intéressant pour les progrès de l’optique et de tout ce qui s’y rattache, c’est-à-dire la physique et la chimie entières , de savoir si les molécules lumineuses sont lancées des corps qui nous éclairent jusqu’à nos yeux, ou si la lumière est propagée par les vibrations d’un fluide intermédiaire auquel les particules de ces corps communiquent leurs oscillations. Et qu’on ne suppose pas que c’est une de ces questions à la solution desquelles il est impossible d'arriver; parce qu’elle a paru long-temps indécise , il ne faut pas en conclure qu’elle ne peut être décidée. Nous pensons même qu’elle l’est déjà , et qu'après avoir comparé attentivement les deux systèmes et les explications qu’ils donnent des phénomènes connus jusqu'à présent, on’ ne saurait méconnaître la supériorité de la théorie des ondulations.

En nous proposant spécialement l’exposition des faits , nous ne nous interdirons donc point les vues théoriques qui ont si puissamment contribué à la découverte de leurs lois. Nous croyons qu'il sera également utile à l’enseignement et à l’avancement de la science de faire connaître les principes les plus essentiels et les plus féconds d’une théorie dont les avantages ont été trop long-temps méconnus. Les bornes de ce supplément , ét l’objet principal de l’ouvrage qu'il doit compléter , ne nous-permetltront pas d'entrer dans les détails des calculs ; mais après avoir expliqué pour chaque question physique comment elle devient un problème mathématique , nous ferons connaître les principaux résultats de l’analyse.

- Nous nous occuperons d’abord de la diffraction de la lumière , qu’on doit naturellement placer au commencement d’un traité d'optique , puisqu'elle a pour objet le cas le plus simple des ombres portées par les corps opaques , celui où l’objet éclairant est réduit à un point lumineux ; et nous donnerons à l'exposition de ces phénomènes l'étendue qu’ils nous paraissent mériter, comme les plus propres à décider la grande question dont nous venons de parler. |

On appelle diffraction de la lumière, les modifications

é > HÉ:S L FES RSS ER À LS D 2 D» |

qu’elle éprouve en passant auprès des extrémités des.cor PS.

Lorsque lon fait entrer les rayons solaires dans une chambre obscure par une ouverture d’un très-petit diamètre, on remarque que les ombres des corps , au lieu d’être terminées nettement et d’une manière tranchée, comme cela devrait arriver si la lumière marchait. toujours en ligne droite, sont fondues sur leurs contours et bordées de trois franges colorées bien distinctes, dont les largeurs sont inégales et vont en diminuant de la première à la troisième ; quand le corps interposé est assez élroit, on voit même des franges dans son ombre, qui paraît alors divisée par des bandes obscures et des bandes plus claires, placées à des: distances égales les unes des autres. Nous appellerons cette seconde espèce de franges , franges intérieures , et les autres franges extérieures.

Grimaldi est le premier physicien qui les ait observées et étudiées avec soin. Newton, qui s’est occupé aussi de la diffraction, et a même consacré à ce sujet le dernier livre de son oplique, ne paraît pas avoir remarqué, les franges intérieures , quoique ses recherches fussent postérieures à celles de Grimaldi ; car il dit dans la 28° question du livre 3° de son Optique, en objectant au. système des ondulations que les ondes lumineuses devraient se répandre dans l’ombre des corps : « Il est s vrai que les rayons, passant le long d’un corps , s’infléchissent un peu ; comme je l'ai fait voir plus haut : »mais -cette in flexion ne se fait pas vers l'ombre, velle se fait du côté opposé et seulement lorsque les 2rayons passent à une très- petite distance du corps, »après quoi ils se propagent en ligne droite.» On a peine à concevoir comment l’inflexion de la lumière dans l’intérieur des ombres, a.pu échapper à un aussi habile observateur , surtout quand on réfléchit qu'il avait fait des expériences sur les corps. les plus étroits, puisqu'il a même employé des cheveux. On serait tenté de croire que ses préventions théoriques ont pu coniribuer, jusqu'à un certain point, à lui fermer les yeux sur ces phénomènes importans, qui affaiblissaient beaucoup l’objection principale sur laquelle il paie la supériorité de son mEqeme.

Comme cette inflexion de la lumière dans l'intérieur des ombres est un fait capital, nous croyons devoir insister sur les détails de l'expérience qui l’établit. Pour la faire d’une manière qui ne vous laisse aucun doute à cet égard, introduisez la lumière solaire dans une chambre obscure par uné ouverture pratiquée à son volet, et que vous aurez recouverte d’une feuille d’étain percée d’un petit trou d’épingle, d’un dixième de millimètre au plus; au lieu de laisser tomber directement les rayons solaires sur l’ouverture , ce qui ne permettrait pas de les suivre loin dans la chambre obscure à cause de leur obliquité , recevez-les sur un miroir situé en dehors, et incliné de manière à les, réfléchir

- dans une direction à peu près horizontale. Placez maintenant dans le cone lumineux, formé par les rayons solaires ainsi introduits, un fil de fer ou d’acier ou de toute autre matière parfaitement opaque , ayant, par exemple, un millimètre de diamètre. Je supposerai, pour fixer les idées, qu’il est à un mètre du petit trou et que la carton blanc sur lequel vous recévez son ombre est placé à deux mètres plus loin, c’est-à-dire à trois mètres du volet. Si le petit trou était infiniment étroit, si le point lumineux était un point mathématique , il est clair que l'ombre géométrique tracée sur le carton devrait avoir 3 millimètres de largeur ; j'appelle ainsi l’ombre dont les limites seraient tracées par des rayons qui n'auraient éprouvé aucune inflexion.

Calculons maintenant de combien la largeur de Ponbre géométrique absolue doit être diminuée par les dimensions du trou éclairant: Puisqu’il a, par hypothèse,

‘un dixième de millimètre de diamètre , les rayons extrêmes partiront de points éloignés du centre d’un vinglième de millimètre , et puisque le carton est deux fois plus éloigné du fil de fer que celui-ci du point lumineux , la pénombre géométrique devra avoir un dixième de millimètre en largeur. Ainsi l’embre géométrique absolue ne sera diminuée de chaque côté que d’un dixième de millimètre, et réduite en conséquence à une largeur de »",8. Si donc les rayons n’éprouvaient aucune inflexion en dedans de Fombre , cet espace devrait être dans une obscurité complète. Or, en l’observant at-

DE LA LUMIÉRE. y tentivement, vous y découvrirez des bandes légèrement éclairées , que font ressortir les lignes obscures qui les séparent, et vous remarquerez que le centre même de l’ombre est occupé par une bande brillante." Il résulte donc de cette expérience, si facile à vérifier , que la lumière s’infléchit dans les ombres des corps, comme Grimaldi l'avait remarqué. À la vérité elle s’affaiblit trèspromptement, à mesure que l’angle d’inflexion augmente; mais ce décroissement rapide n’a rien de contraire à la théorie des vibrations, qui l'explique aisément par la petitesse des ondes lumineuses, et fait même connaître la loi suivant laquelle il a lieu. Ainsi Newton s’est trompé en supposant qu’il ne se répandait point de lumière derrière les corps opaques , et l’objection qu'il en tirait contre la théorie des ondulations, reposait sur une hypothèse inexacte.

Puisque nous venons de parler des franges intérieures , c'est ici le lieu de décrire l'expérience ingénieuse que M. Young a faite sur ce sujet, et la conséquence importante qu'ilen a déduite.

Ayant intercepté avec un écran toute la lumière qui venait d’un des côtés du corps étroit , il remarqua que les franges situées dans l’intérieur de son ombre, disparaissaient complétement, quoiqu'il n’eût soustrait ainsi que la moitté des rayons infléchis. Il en conclut que le concours des deux faisceaux lumineux était nécessaire à leur formation , et qu’elles résultaient de l’action qu’ils exerçaient l’un sur l’autre ; car chacun de ces deux faisceaux, pris séparément, ne répandant dans l’ombre qu’une lumière continue , leur réunion devrait également produire une lumière continue, s’ils ne faisaient que se mêler, et n’exerçaient pas une certaine influence l’un sur l’autre.

En supposant, comme il est naturel de le faire dans le système de l’émission, que les inflexions diverses des rayons lumineux près des corps , proviennent d’une cerlaine action attractive ou répulsive de ceux - ci sur les molécules lumineuses, on pouvait penser que, dans

? Je donnerai dorénavant lé nom de 6ande brillante à toute bande comprise entre deux bandes contiguës plus obscures, quelle que soit d’ailleurs la faiblesse de sa lumière.

cette expérience , l’action du bord libre du corps étroit était modifiée par l’écran qui touchait l’autre bord , de telle facon qu’elle perdait la propriété de produire des franges intérieures. Cette objection devait paraître déjà bien faible quand on remarquait que-les franges extérieures produites par le bord libre du corps étroit, n’étaient point altérées par le voisinage de l'écran; mais M. Young la leva d’ailleurs complétement en éloignant assez l'écran du corps étroit pour que l’on ne pût supposer raisonnablement qu’il apportait quelque modification dans les forces attractives ou répulsives de celui-ci, et en interceptant l’un des deux faisceaux lumineux , tan- 404 avant qu'il eût rasé le bord du corps, et tantôtaprès, ce qui faisait toujours disparaître les franges intérieures,

Il démontra encore l'influence mutuelle des rayons lumineux , en faisant passer la lumière par deux petits trous suffisamment rapprochés ; il observa dans l'ombre de la partie intermédiaire, des lignes obscures’et brillantes résultant évidemment de l’action de ces.deux faisceaux l’un sur l’autre, puisqu'elles disparaissaient dès qu’un des irous était bouché.

Les franges sont plus nettes, lorsqu’au lieu de percer deux petits trous dans l’écran , on y pratique deux fentes parallèles, et distantes d’un ou deux millimètres; alors on fait également disparaître les franges intérieures en bouchant une des fentes, quoique la lumière répandue dans l'ombre dé la partie intermédiaire par l’autre fente soit encore très-sensible, Il arrive souvent, quand les fentes ne sont pas trop étroites, ou qu’on reçoit l'ombre assez près de l'écran , qu’on voit encore desfranges après qu'un des deux faisceaux lumineux a été intercepté; mais ce ne sont pas celles dont nous voulons parler , et dont elles sont faciles à distinguer, tant que les fentes sont beaucoup plus étroites que l'intervalle qui des sépare; car alors les franges qui résultent du concours des deux faisceaux lumineux , et qu’on fait disparaître par la soustraction de l’un d’eux ; sont bien plus fines que les autres. Celles-ci ; beaucoup plus larges , sont produites par chaque fente séparément; et l’on peut remarquer que c’est vers le milieu de l’espace où ces-deux groupes de larges franges se mêlent, que les autres prennent naissance.

LS

DE LA LUMIÈRE. ÿ

Nous avons toujours supposé que toute la lumière employée dans ces expériences provenait d’un même point lumineux; s’il en était autrement , si les deux faisceaux lumineux que l’on mêle n’émanaient pas d’une même source , les effets dont nous venons de parler n'auraient plus lieu : nous en ferons bientôt sentir la raison à l’aide de la théorie des ondulations. Bornons-nous pour le moment à étudier les faits qui- démontrent avec le plus d’évidence que, dans certains cas, les rayons de lumière exercent une influence sensible les uns sur les autres.

Pour compléter ce que nous venons de dire à cet égard, il nous reste à parler d’une autre expérience qui présente cette influence avec une grande netteté , et a l’avantage de la séparer des phénomènes de diffraction proprement dits. Elle consiste à faire réfléchir sur deux miroirs légèrement:inclinés entre eux, des rayons provenant d’un même point lumineux. Mais avant d'expliquer en détail les précautions à prendre pour assurer le succès de cette expérience , il est nécessaire d'indiquer les perfectionnemens. qu’on peut apporter dans les moyens d'observation.

Au lieu de former le point lumineux avec un trou d’épingle pratiqué dans la feuille d’étain ou de carton qui ferme l’ouverture du volet de la chambre obscure, il est beaucoup plus commode d’y enchâsser une lentille de verre, d’un très-court foyer , sur laquelle. on dirige aussi les rayons solaires réfléchis horizontalement par le miroir placé en dehors de la chambre. On sait que l'effet d’une lentille est de réunir sensiblement en un seul point, qu’on appelle foyer , tous les rayons parallèles qui sont tombés sur sa surface ; et que ce foyer, situé sur le rayon qui passe par le milieu de la lentille, est d'autant plus rapproché de sa surface, qu'elle est plus convexe. Je supposerai, pour fixer les idées , que cette distance du foyer soit d’un centimètre ou 10 millimètres. Si le soleil ne présentait à nos yeux, comme les étoiles fixes, aucune étendue angulaire, tous ses rayons, après avoir été réfractés par la lentille, se réuniraient sensiblement en un seul point ; mais le soleil embrasse un angle de 35 environ, c'est-à-dire que les rayons qui nous viennent de deux points de sa circonférence diamétralement opposés , font entre eux un angle de 35/. Or, pour déterminer les ima-

to DE LA LUMIÈRE.

‘ges de ces deux points au foyer de la lentille , il faut choisir ceux des rayons qu'ils envoient qui passent par le centre de la lentille, et ces images se trouveront placées sur les prolongemens des deux rayons, à 10 millimètres de la lentille, d’après l’hypothèse que nous avons faite sur la distance du foyer. Aïnsi l'intervalle qui les sépare sera égal à la corde d’un petit arc de 35, décrit avec un rayon de 10 millimètres de longueur ; ce qui donne, par le calcul, 51 millièmes de millimètre, ou un vingtième de millimètre environ. | Tel sera donc le diamètre de la petite image du soleil, formée au foyer de la lentille par les rayons dirigés sur sa surface ,' et qui, après s'être croisés en ce point, divergeront en un cône lumineux , beaucoup plus étendu que celui qui résulte de l'introduction des rayons solaires par un petit trou, surtout si la lentille a un peu de largeur. Cette grande étendue du cône lumineux est précisément ce qui rend ce procédé plus commode. II m'avait été indiqué par M. Arago , et je l’ai toujours employé depuis dans mes expériences. | À Quand on a besoin d’une grande fixité du point lumineux, comme dans le cas où l’on veut déterminer par des mesures les positions relatives des franges, il est nécessaire d'employer, au lieu d’un simple miroir, un hélostat , instrument ainsi nommé, pañce qu'il maintient les rayons réfléchis dans une direction constante, malgré le mouvement diurne du soleil. On conçoit en effet que , sans celte précaution , les rayons réfléchis , changeant de direction avec les rayons incidens, feraient éprouver un petit déplacement au point lumineux qu’ils forment par leur concours. Mais cette immobilité parfaite du point lumineux n’est nécessaire, comme nous venons de le dire, que dans le cas où l’on veut mesurer les franges ;'encore pourrait-on même , à la rigueur, se passer d’héliostat , en ne prenant pas trop de mesures à la fois , de manière que

‘ I] faut avoir soin de ne laisser tomber sur la lentille que les rayons réfléchis par le miroir, et d’intercepter les rayons directs au moyen d’un écran; car sans cela ils formeraient un second point lumineux qui pourrait compliquer les effets produits par le premier, si la lentille avait assez d’étendue. j

DE LA LUMIÉRE. Li

chaque opération durât peu, et en employant une len-. tille d’un très-court foyer.

Après avoir indiqué la meilleure manière de former un point lumineux, je vais exposer le procédé le plus commode pour observer les franges, en suivant , dans cette exposition , la marche qui me l’a fait découvrir.

Voulant observer les franges extérieures très-près du corps opaque, j'imaginai de recevoir, son ombre sur une plaque de verre dépoli, et de les regarder par derrière avec une loupe. Or, en promenant mon œil, armé de la loupe, dans le prolongement des franges, au delà du verre dépoli, je remarquai que je les voyais encore , et même beaucoup plus nettement, et qu’elles étaient du reste absolument semblables à celles qui se peignaient sur la glace dépolie. J’en conclus que son interposition était inutile, et qu’il suffisait de recevoir la lumière direetement sur la loupe, en se plaçant derrière le corps qui porte ombre, et regardant le point lumineux. La raison en est bien simple; l'effet d’un verre convexe est de peindre au fond de l'œil ce qui est à son foyer, que ce soit un objet réel, ou une image formée par un arrangement quelconque de rayons lumineux, pourvu que ces rayons parviennent, sans altération , à la surface du verre convexe. C’est ainsi que l’oculaire d’un télescope nous fait voir l’image aérienne des objets peinte au foyer de l’objectif, image qu’on aperçoit également, mais d’une manière bien moins distincte, en la recevant sur un carton blanc ou un verre dépoli. Le simple raisonnement pouvait donc

indiquer ce mode d'observation , très-préférable à celui

? Pour bien voir les franges il faut avoir soin de faire tomber le foyer des rayons réunis par la loupe au milieu de la prunelle, en la plaçant à une distance de l'œil telle que toute sa surface paraisse illuminée, quand elle n’est pas dans ombre du corps opaque; ensuite, en conservant les mêmes posilions relatives de lœil et de la loupe , on les porte vers l’ombre dont on veut observer les franges.

Lorsque la loupe n’est éloignée du corps que d’une distance précisément égale à celle de son foyer, alors les bords du corps étant au foyer même, c’est-à-dire dans la position propre à la vision distincte, sont tranchés et débarrassés de franges; mais elles paraissent aussitôt qu’on s’en éloigne un peu. Elles reparaissent aussi quand on s’en rapproche assez pour dépasser la distance focale. La raison en est fape à donner, mais nous entraînerait dans des détails un peu trop

ngs.

12 DE LA LUMIÈERE.

que l’on avait suivi jusqu'alors, parce qu'il a l'avantage de grossir les franges et d'augmenter en même temps leur éclat; ce qui permet de les distinguer dans une foule. de circonstances où on ne le pourrait pas en les recevant sur un carton blanc, à cause de leur finesse ou de la faiblesse de la lumière.

Pour donner une idée de la supériorité de cette méthode, il suflit de dire qu’elle fait découvrir aisément les franges formées dans la lumière d’une étoile un peu brillante, par linterposition d’un corps opaque, et qu’elle fait même apercevoir des bandes obscures et brillantes dans l’intérieur de son ombre, s’il est assez élroit et assez éloigné du spectateur ; tandis qu’il serait impossible aux meilleurs veux de distinguer l'ombre même de ce corps , projettée sur un carton blanc. Pour apercevoir des franges dans la lumière d’une étoile, il est nécessaire d'employer une loupe d’un foyer un peu long , telle que les verres de lunettes ordinaires, d’un ou deux pieds de foyer par exemple, parce que, si le verre était plus convexe , la lumière serait trop affaiblie : il en résulte que le grossissement n’est pas aussi grand, et qu'on ne peut pas, dans ce cas, observer des franges aussi fines que si {a lumière était plus vive : en général , plus elle est faible, plus il faut diminuer le grossissement. Si l’on veut réussir dans celte expérience, que tout le monde peut répéter facilement , il faut avoir soin, comme nous l’avons déjà recommandé, de faire tomber le foyer lumineux du verre convexe au milieu de la pupille, en le tenant à une distance telle, que toute sa surface paraisse illuminée , et de chercher alors dans cette position relative de l’œil et de la loupe, l'ombre du corps opaque dont on veut observer les franges.

J'ai cru devoir m'étendre un peu sur ce mode d’ob-

servation , à cause de la facilité qu’il donne d'étudier tous

les phénomènes de diffraction, et de les mesurer avec précision. Car on conçoit que pour mesurer la largeur des franges , c’est-à-dire les distances entre les milieux des bandes obscures ou brillantes, il suffit d'employer une pelite loupe mobile, portant à son foyer un fil très-fin, qui serve de point de mire, et dont on puisse évaluer les déplacemens , à l’aide d’un vernier ou d’une vis micro-

métrique : cet appareil constitue alors ce qu’on appelle un micromètre. Celui que j'ai employé dans toutes mes expériences , et qui a été exécuté par M. Fortin, porte une plaque de cuivre , qui glisse àfrottement doux entre deux rainures fixes : cette pièce est percée, dans son milieu , d’un trou d’un centimètre de largeur , sur les bords duquel est fixé d’un côté le fil de soie écrue qui doit servir de point de mire, et de l’autre un petit tuyau qui porte la loupe , qu’on peut rapprocher ou éloigner du fil jusqu’à ce qu’il se trouve à son foyer. La plaque sur laquelle tout ce système est fixé est menée par une vis micrométrique travaillée avec une grande perfection. La largeur des pas est exactement connue , et l’on estime leurs subdivisions à l’aide d’un cadran divisé en cent parties que parcourt une aiguille attachée à la vis. On peut évaluer de cette manière à un centième de millimètre près le déplacement qu’éprouvent la lentille et le fil, quand on fait tourner la vis. Cela posé , il est aisé de concevoir la manière dont on mesure l'intervalle entre les milieux de deux bandes obscures, par exemple ; on amène successivement le fil sur le milieu de la première et sur celui de la seconde, en tenant note chaque fois de la division du cadran à laquelle répond l'aiguille, et comptant le nombre des tours , qui se trouve d’ailleurs indiqué par un vernier divisé en parties égales à la largeür d’an pas de la vis. Cette largeur étant connue , il est facile de calculer le déplacement du fil ou l'intervalle compris entre les milieux des deux bandes obscures. ce W TE Avant de décrire les premiers phénomènes de diffraction, j'aurais pu indiquer d’abord la manière de les observer avec une loupe; mais j'ai craint de laisser quelques doutes sur les résultats importans qu’ils présentent, en faisant dépendre en quelque sorte leur démonstration expérimentale du plus ou moins de confiance qu’on pouvait avoir au premier abord dans le nouveau mode d’observation ; c’est pourquoi j'ai décrit ces expériences telles que Grimaldi et M. Young les ont faites, en recevant les franges sur un carton blanc. Ce n’est pas qu’il ne soit facile de se convaincre par le raisonnement que l’emploi de la loupe ne change rien aux phénomènes ; et il suffit même pour s’en assurer par le fait de comparer les,

franges peintes sur un carton à celles qu’on voit au travers d’une loupe , dont le foyer est à la même distance du corps opaque ; on reconnaîtra qu’elles se ressemblent parfaitement, à la différence près du grossissement apparent et de l’éclat que leur donne la loupe ; et si on les mesure , on leur trouvera la même largeur. Mais il était utile de démontrer a priori et d’une manière incontestable l’immersion de la lumière dans les ombres et l’influence mutuelle des rayons lumineux ; et j’ai cru devoir n’exposer le nouveau moyen d'observation que lorsqu'il devenait nécessaire pour les nouvelles expériences dont j'avais à parler. |

Nous pouvons maintenant expliquer celle des deux miroirs, dans laquelle on obtient des effets très-frappans de l'influence mutuelle des rayons lumineux par la réunion des deux faisceaux réfléchis régulièrement sur leur surface. Il ne faut point employer de glaces étamées , mais noircies par derrière , afin de détruire la seconde réflexion qui compliquerait le phénomène ; des miroirs métalliques sont encore préférables. Après avoir placé les deux miroirs l’un à côté de l’autre , et de sorte que leurs bords se touchent parfaitement, on les fait tourner jusqu’à ce qu'ils se trouvent presque dans le même plan, et forment néanmoins entre eux un angle légèrement rentrant , de manière à présenter à la fois deux images du point lumineux. On peut juger de cet angle d’après l'intervalle qui sépare les images ; il faut que cet intervalle soit petit pour que les franges aient une largeur suffisante. Maïs une chose à laquellé on doit apporter le plus grand soin , c’est que les miroirs ne saillent pas l’un sur l’autre dans Ja ligne de contact ; car une saillie d’un ou deux centièmes de millimètre suffirait souvent pour empêcher l’apparition des franges. On parvient à remplir cette condition par le tâtonnement , en pressant peu à peu celui des deux miroirs que l’on croit le plus saillant contre la cire molle au moyen de laquelle on les a fixés sur un appui commun ; et l’on juge au tact, et mieux-encore en cherchant les franges à l’aide de la loupe, si la condition est remplie. On pourrait sans doute imaginer un mécanisme au moyen duquel on ferait varier à volonté l'angle des deux miroirs, en évitant toute saillie de lun sur l’autre:

DE LA LUMIÈRE. 15 mais il faudrait qu’il fût construit avec un grand soin. Si le procédé que je viens d'indiquer est plus long par les tâtonnemens qu'il nécessite , il a du moins l'avantage de n’exiger d'autre appareil que deux petits miroirs de mé-

‘tal ou de verre noir , et d’être ainsi à la portée de tout le

monde. |

On ne doit employer dans cette expérience , comme dans celles de diffraction ; que la lumière d’un seul point lumineux ; et pour que les franges soient bien nettes , il faut qu'il soit d’autant plus fin ou plus éloigné qu’elles sont plus étroites. Peu importe d’ailleurs sous quelle inclinaison le système des miroirs accouplés se présente aux rayons incidens. Pour découvrir les franges , il faut s'éloigner un peu des miroirs, et recevoir directement les rayons qu'ils réfléchissent sur une loupe d’un court foyer, derrière laquelle on tient son œil placé de manière que toute sa surface paraisse illuminée. Alors on cherche les franges dans l’espace où se réunissent les rayons réfléchis sur les deux miroirs , qu'il est facile de distinguer dureste du champ lumineux à la supériorité de son éclat.

Ces franges présentent une série de bandes brillantes et obscures, parallèles entre elles, et à égales distances les unes des autres. Dans la lumière blanche, elles sont parées des plus vives couleurs ,: surtout celles qui avoisinent le centre ; car, à mesure qu’elles s’en éloignent, elles s’affaiblissent graduellement, et disparaissent enfin vers le huitième ordre. Dans une lumière plus homogène, telle que celle qu’on peut obtenir au moyen d’un prisme ou de certains verres colorés en rouge, on aperçoit un bien plus grand nombre de franges, qui ne présentent plus

alors qu’une suite de bandes obscures et brillantes , . de

même couleur. En employant une lumière aussi homosene que possible, on. réduit le phénomène à son plus

* grand degré de simplicité. C’est dans ce cas que nous al-

lons d’abord l’étudier particulièrement. Il nous sera facile ensuite de nous rendre compte des apparences qu'il présente avec la lumière blanche, par la superposition

! Pour bien distinguer ces couleurs, il faut avoir soin de rendre e : CE : à C ; les franges suffisamment larges en rapprochant beaucoup l’une de 2 . - « l'autre les deux images du point lumineux.

des bandes brillantes et obscures de chaque espèce de rayons colorés dont elle se compose.

La direction de ces bandes est toujours perpendiculaire à la ligne droite qui joindrait les deux images du point lumineux, du moins dans l’espace éclairé par la lumière régulièrement réfléchie , quelle que soit la direction de cette ligne, relativement aux bords des miroirs en contact; ce qui prouve bien qu’elles ne proviennent pas d’une influence exercée par ces bords sur les rayons lumineux qui passent dans leur voisinage. On peut d’ailleurs, en augmentant l'angle des miroirs, écarter assez l’une de l’autre les deux images du point lumineux, pour que les rayons qui concourent à la production des franges soient réfléchis à des distances telles des bords en contact, qu’on ne puisse plus raisonnablement supposer aucune action sensible de leur part.

= La bande centrale est brillante, comme dans les franges qui divisent l’ombre d’un corps étroit, ou celles qu'on obtient au moyen d’un écran percé de deux fentes parallèles , très-fineset suffisamment rapprochées. Cette bande brillante est placée entre deux bandes obscures du noir le plus foncé, quand on emploie, comme nous le supposons, une lumière sensiblement homogène ; chacune d'elles est suivie d’une bande brillante, à laquelle succède de nouveau une bande obscure, et ainsi de suite. Les bandes obseures sont encore d’un noir très-foncé, dans les franges du deuxième et du troisième ordre ; mais à mesure qu’on s'éloigne du centre, elles deviennent moins prononcées, ce qui tient à ce que la lumière employée n’est jamais parfaitement homogène.

Il suffit de comparer lesbandes obscures des premier , deuxième et troisième ordres à la lumière donnée par un seul miroir, pour se convaincre qu’elles sont, beaucoup moins éclairées , et que, dans les positions qu’elles occupent, l'addition des rayons d’un des miroirs à ceux de l’autre , au lieu de former une lumière plus intense , produit de l'obscurité. Il est aisé de faire cette comparaison , en regardant successivement les bandes noires et les parties du champ lumineux situées à droite et à gauche de la partie doublement éclairée où se trouvent les franges. Si l’on craignait que l'opposition des bandes brillantes

DE LA LUMIEÈRE. 17

qui avoisinent les bandes obscures , n’occasionât quelque

illusion à cet égard , il suflirait de placer successivement

le fil du micromètre au milieu d’une des bandes obs-

cures les plus noires, et dans la portion du champ lumineux qui n’est éclairée que par un seul miroir; car on

le distinguera beaucoup plus aisément dans cette seconde

position que lorsqu'il répondra au milieu des bandes noires du premier ou second ordre, surtqut si la chambre obscure est bien fermée, et si l’on a pris toutes les précautions nécessaires pour qu’il ne recoive de lumière que des deux miroirs.

Il est donc parfaitement prouvé que, dans certains cas, de la lumière ajoutée à de la lumière produit de l’obscurité. Ge fait capital, qui n’a pas échappé à Grimaldi, et que cependant Newton paraît avoir ignoré, avait été suffisamment démontré dans ces derniers temps par les expériences de M. Young ; mais celle que je viens de décrire le met peut-être encore mieux en évidence, parce que les bandes obscures qu’elle présente sont en général plus noires que celles des phénomènes de diffraction proprement dite, et qu’elle éloigne toute idée d'une action diffractive , qui dilaterait les: faisceaux lumineux dans certains points, pour les condenser sur d’autres , puisque

le phénomène est ici produit par des rayons régulièrement réfléchis. | ;

Ilest aisé de reconnaître ici, comme dans les expériences de M. Young , que les franges résultent de l’action mutuelle des rayons qui se rencontrent; car si l’on interceple avec un écran placé près l’un des miroirs tous les rayons qu'il envoie, soit avant, soit après leur réflexion, ces franges disparaissent entièrement, quoique l’espace qu’elles occupaient continue à être éclairé par l’auire miroir, et l’on n’apercoit plus que les franges pâles et inégalement espacées. qui bordent l’ombre de l'écran. Si l’on ne couvre avec l'écran qu’une moitié du miroir, de manière à ne faire disparaître les franges que sur la moitié de leur longueur ; on pourra comparer commodément la partie restante des bandes obscures les plus noires , avec l’espace voisin , où la lumière d’un des miroirs est interceptée par l'écran, et s’assurer encore de cette manière qu'il est beaucoup plus éclairé que le mu-

lieu de chacune d’elles , où arrivent à la fois cependant les” rayons réfléchis par les deux miroirs. Ces rayons s'y neutralisent donc mutuellement en vertu d’une certaine action qu'ils exercent les uns sur les autres.

Cette influence mutuelle des rayons lumineux, que nous venons d'établir par plusieurs expériences , est confirmée encore par un grand nombre de phénomènes d’optique ; en sorie que c’est maintenant un des principes de physique les mieux démontrés. Nous avons choisi d’abord les faits qui le mettaient hors de doute ; nous reviendrons ensuite sur ceux qui en présentent les confirmations les plus importantes. Mais auparavant il nous faut étudier la loi suivant laquelle s’exerce cette propriété remarquable de la lumière. |

Si l’on calcule les différences des chemins parcourus par les rayons qui concourent à la production de chacune des bandes obscures et brillantes , on trouve d’abord que le milieu de la bande brillante qui occupe le centre , répond à des chemins égaux, et qu’en appelant d la difiérence des chemins parcourus par les rayons des faisceaux qui se réunissent au milieu de la bande brillante suivante soit à droite, soit à gauche, les milieux des autres bandes brillantes répondent à des différences de chemins parcourus égales à © d,5 d,4d,5d, 64d, etc., tandis que les milieux des bandes obscures, depuis celles qui accompagnent la bande brillante centrale , jusqu’aux plus éloignées , répondent successivement à des différences de chemins parcourus, égales à = d,:d,5id,7 d ,etc.

Il résulte donc de là que la réunion des rayons produit le maximum de lumière , lorsque la différence des chemins qu’ils ont parcourus est égale à o, d,2 d ,3 d, Ld,.5d, etc.; et qu’au contraire, ils se neutralisent mutuellement , et produisent de l’obscurité, quand cette différence est égale à = d, 2d, i d,7d,2d, 24, etc. Telle est la loi générale des influences périodiques que les rayons lumineux exercent les uns sur les autres.

Lorsque les deux faisceaux lumineux ont la même intensité, comme dans l'expérience que je viens de décrire, le milieu des bandes obscures présente une absence totale, de lumière , du moins pour les franges du premier, du. second , et même du troisième ordre, si la lumière

x DELA /LUMIÈRE. ‘19.

qu’on emploié est suffisamment homogène ; mais comme

elle ne l’est jamais parfaitement , il arrive que cette inégalité d’éclat entre les bandes obscures et brillantes, qui est si saillanté dans les premières franges ; diminue graduellement à mésure qu’on s’éloigne.du! centre ; et finit toujours par devenir insensible à une certaine distance. La raison en est facilé à saisir : c’est que la lumière employée, quelque simplifiée qu’elle. ait été ; soit par sa décomposition dans un prisme, soit par son passage au tra vers d’un verre coloré, est leujours composée de rayons hétérogènes, dont la couleur.et les autres propriétés physiques sont très-peu différentes , mais dans lesquels enfin la période d n’a pas exactement la même longueur : or, ilen résulte que les bandes obscures et brillantes, dontelle détermine la position ; ne sont pas séparées par les mêmes intervalles. À la ‘vérité, les largeurs des franges produites par les rayons hétérogènes, diffèrent d'autant moins, que la lumière employée s'approche plus d’une homogénéité parfaite; mais quelque petite que soit cette différence , on conçoit qu'étant répétée un grand nombre de fois, elle finira par produire dans la position des franges, une différence telle , que les bandes brillantes d’une espèce de rayons coïncideront avec les bandes obscures de l'autre; en sorte qu’à une distance suflisante de la ligne milieu (qui répond à des chemins égaux) les bandes obscures et brillantes des diverses espèces de rayons de la lumière employée s’effaceront mutuellement par leur mélange , el présenteront une teinte uniforme. | Plus la lumière a été simplifiée, plus le point où cette compensation parfaite a lieu se trouve éloigné du centre, et par conséquent plus on peut apercevoir de franges. Quand on emploie la lumière blanche, qui est la plus composée , le nombre des franges visibles est aussi le plus petit possible, et l’on n'en distingue guère que sept de chaque côté du céntre, Elles offrent les teintes des anneaux colorés , et la raison de leur coloration est absolument la même. Si la longueur d'était égale pour les rayons de diverses couleurs , la largeur de leurs franges (c’est-à-dire l'intervalle entre les milieux de deux bandes brillantes, ou de deux bandes obscures consécutives) étant aussi la même , il y aurait coïncidénce parfaite de leurs points les

lus obscurs, comme de leurs points les plus brillans ; et es divers rayons qui composent la lumière blanche se trouvant partout en proportions semblables, produiraient une série de bandes noires et blanches qui ne présenteraient aucune trace de coloration. Mais il n’en est pas ainsi : comme d varie beaucoup pour les rayons diversement colorés , et presque du simple au double , d’une extrémité à l’autre du spectre solaire, la largeur de leurs franges varie suivant le même rapport, en sorte que leurs bandes obscures et brillantes ne peuvent plus se superposer , et diffèrent d’autant plus de position qu'elles s’éloignent davantage de la ligne milieu. Il doit donc arriver que la bande brillante des rayons d’une certaine couleur , corresponde à la bande obscure des rayons d’une autre espèce; d’où résulte la prédominance des premiers , et l'exclusion des seconds. Ainsi les franges présenteront une succession de teintes, variant en raison des proportions inégales , dans lesquelles se mêleront les rayons divers que contient la lumière blanche.

La ligne milieu de la bande centrale est toujours blanche , parce que, répondant à une différence de chemins parcourus égale à zéro , elle est au maximum d’éclat pour toutes les espèces de rayons, quelle que soit la longueur de d. De chaque côté de cette bande blanche, la lumière se colore graduellement ; les couleurs sont très-vives dès la seconde frange , ainsi que dans la troisième et la quatrième; mais ensuite elles s’affaiblissent et disparaissent totalement après la huitième, par le mélange plus complet des bandes obscures et brillantes de toutes les couleurs, qui produit une teinte blanche uniforme.

En faisant successivement l'expérience que nous venons de décrire, avec les rayons des sept principales couleurs que Newton distingue dans le spectre solaire, et mesurant les largeurs des bandes à l’aide du micromètre dont nous avons parlé plus haut, on conçoit qu’on peut en déduire, par le calcul, les valeurs correspondantes de d ; mais cette observation n’a été faite avec soin que sur la lumière rouge, assez homogène, que laissent passer certains vitraux d'église. Pour les rayons dominans de cette lumière , qui se trouvent voisins de l’extrémité du spectre solaire , la longueur de d est 0"*,000638 , en prenant

pur unité la millième partie du mètre. On peut déduire a valeur de d, pour les septespèces principales de rayons, des observations de Newton sur les anneaux colorés ; il suffit pour cela, comme nous en verrons la raison plus tard, de multiplier par 4 les longueurs de ce qu’il appelle accès de facile réflexion , ou de facilé transmission des molécules lumineuses. G’est de cette manière qu’a été calculé le tableau suivant, | | 1h

LIMITES VALEURS | coureurs | VALEURS DES COULEURS EXTRÊMES MOYENNES PRINCIPALES. |: DE . PRINCIPALES. DE d.

mm Le À Violet extrême. . .| 0,000406. |’ Hat | Fr 4 Violet. 0:000423.

|Violet-indigo. : : . 0,000439.

Indigo. ! 0,000449.

Indigo-bleu.. . .:.].0,000459. aece Bleu. 0,000475.

Bleu-vérts...,1: 0,000/492. | Vert. 0,000912.

Vért-jaune. . . . .| 0,000532. | À Jaune. 0,00091.

Jaune-orangé.. : .| 0,000971. DE be

Orangé. | 0,000583.

Orangé-rouge.. :°:| 0,000596: Je |

hs à Rouge. 0,000620.

Rouge extrême. : .| 0,0006/5. |

Ge que nous venons de dire sur le petit nombre de

franges produites par la lumière blanche, et sur le nombre assez limité de celles qu'on peut distinguer dans une lumière autant simplifiée que possible , nous explique pourquoi, dans beaucoup de cas où les rayons, partant d’une source commune, se croisent sous des directions presque parallèles , on n’aperçoit pas néanmoins de franges ; c'est que la différence des chemins parcourus est trop considérable, contient un trop grand nombre de fois d, à tous les points de l’espace éclairé par les deux

faisceaux réunis ; en sorte que la bande centrale: et celles qui‘en sont assez rapprochées pour être visibles , répondent à des. points situés au delà du champ commun de deux faiscéaux lumineux. Voilà pourquoi il est si essentiel dans l'expérience des deux miroirs, qu'ils ne saillent pas l’un sur l’autre ; car, à cause de l’extrême petitesse de là quantité d', qui n’est guère qu’un demi-millième de millimètre pour les rayons jaunes, la plus légère saillie , produisant une différence double d'elle-même entre les chemins parcourus, peut rejeter le groupe des franges visibles au delà du champ commun des deux miroirs. ? qe Le raisonnement que nous venons de faire pour expliquer la coloration des franges produites par l'influence mutuelle de deux faisceaux blancs, peut s'appliquer à tous les phénomènes de diffraction dans la lumière blanche. Ces effets résultent toujours de ce que les rayons de diverses couleurs ne produisent pas des bandes obscures et brillantes de même largeur, et par conséquent ne se trouvent plus, en chaque point, dans la proportion qui constitue la lumière blanche. La position de ces bandes étantconnue pour chaque espèce de rayons, ainsi queles lois suivant lesquelles leur intensité varie d’un point à un autré, on pourra calculer les proportions de leurs mélanges, et déterminer ensuite les teintes qui en résultent , à l’aide de la formule empirique de Newlon, au moyen de laquelle on trouve la teinte qui répond à un mélange quelconque de rayons colorés. Ainsi il suffit d’étudier les phénomènes d'optique dans une lumière homogène , ce qui les réduït à leur plus grand degré de simplicité ,.et il'sera’toujoufs facile d’en conclure les apparences qu’ils doivent présenter dans la lumière blanche, En conséquence , dans touce que. nous dirons par la suite, nous supposerons tout

ne TRES

: Outre les rayons régulièrement réfléchis par les miroirs , #l en est toujours qui s’infléchissent dans le voisinage de leurs bords , et prolongent ainsi l’espace commun aux deux champs lumineux. Les rayons régulièrement réfléchis sur l'un des miroirs, eninterférantavec lesrayons infléchis vers: le bord de autre, peuvent produire! aussi des franges, lorsque la différence de Jeurs chemins parcourus est assez petite ; mais ces franges se distinguent en général de celles qui résultent de Pinterférencé des rayons régulièrement réfléchis, par leur forme! courbe et leur direction, qui n’est, plus perpendiculaire à la ligne qui joint les deux images du point lumineux, |

jours qu'on emploie une lumière homogène, à moins que nous ne parlions expressément des résultats obtenus avec "la lumière, blanche. À | |

On peut conclure facilement de la loi très-simple que nous venons d'exposer relativement à l’influence mutuelle des rayons lumineux, que la largeur des franges, toujours proportionnelle à la longueur de d, doit être,en outre en raison inverse de l'intervalle qui sépare les deux images du point lumineux, et en raison dirécte de leur distance au micromètre , ou, en d’autres termes, doit être en raison inverse de l’angle sous lequel l’observateur verrait.cet intervalle, en plaçant son œil au point où il mesure les franges. #

La même loi géométrique s’applique aux franges produites par deux fentes très-fines pratiquées dans un écran. La largeur de ces franges est toujours en raison directe de la distance à l'écran, et en raison inverse de l’intervalle compris entre les milieux des deux fentes.

Gette loi a encore lieu d’une manière approximative pour les franges qu’on observe dans l'ombre d’un corps étroit, du moins tant-qu’elles ne s’approchent pas trop des limites de l’ombre: car, dans ce cas, elles suivent une loi plus compliquée, qui repose néanmoins sur des principes très-simples , mais ne peut être représentée que par une fonction transcendante, contenant, ouire la largeur du corps et sa distance au micromètre, sa distance au point lumineux.

Quant aux franges extérieures qui bordent les ombres, leur largeur dépend toujours à la fois de ces deux distances. La première restant constante, elles sontd’autant plus larges que la seconde est plus petite.

Lorsque les positions respectives du point lumineux et de l’écran ne changent point au contraire, et qu’on fait varier seulement la distance du micromètre à l’écran, on observe que la largeur des franges extérieures ne lui est pas proportionnelle, comme celle des franges intérieures. On peut énoncer le fait d’une manière plus géo- . métrique, en conceyant une ligne droite menée par le point lumineux, tangentiellement au bord du corps opaque (ligne qui détermine la limite de ce que nous

avons appelé l’ombre géométrique) , et en disant que si l'on

suit dans l’espace le milieu de la même bande obscure où brillante , et qu’on abaisse de ce point, à chaque station, une perpendiculaire sur la tangente , on trouve bien que cette petite perpendiculaire augmente à mesure qu’on s’éloigne du corps opaque, mais dans une proportion moindre que la distance à ce corps. D’où il résulte que le même point d’une bande obscure ou brillante des franges extérieures ne décrit pas une ligne droite , mais une courbe , dont la convexité est tournée en dehors. C’est ce qu’on peut mettre en évidence par des mesures précises , en employant le micromètre dont j'ai donné la description. Comme ce résultat est très-remarquable , je crois devoir citer ici une des expériences qui m'ont servi à le démontrer : elle a été faite dans la lumière sensiblement homogène que laisse passer cétle espèce de verre rouge dont j'ai déjà parlé. |

Le corps opaque étant à 301 8"* du point lumineux , j'ai mesuré successivement l'intervalle comprisentre le bord de l'ombre géométrique’ et le point le plus sombre de la bande obscure du troisième ordre ; d’abord à 1"",7 du corps opaque, ensuile à 1008", enfin à 3999" ; et j'ai trouvé premièrement, 0"",08 ; deuxièmement , 2"",20; troisièmement , 5°®,83. Or, si l’on joint, par une ligne

* Le bord de l’ombre se fond tellement avec la frange du premier ordre, qu’il est impossible de juger à l’œil où se trouve la limite de ombre géométrique, point auquel j’ai rapporté dans tous mes calculs Ja position des bandes obscures et brillantes des différens ordres. Aussi |w’est-ce pas directement que je détermine sa place, mais par un calcul très-simple que je vais indiquer. L’écran que j’emploie est un fil ou cylindre métallique assez gros pour qu’à la plus grande distance à laquelle j’observe les franges extérieures , elles r’éprouvent aucune altération sensible de la part des rayons mfléchis qui pourraient venir du côté opposé, ce dont je m’assure en collant un petit carton sur une partie du cylindre métallique, de manière à laisser un de ces bords à découvert, et en regardant si cet élargissement de l'écran n’a rien changé à la position des bandes extérieures, et si elles sont sur le prolongement de celles qui répondent à la partie du cylindre sans écran. Cela posé, si je veux connaître, par exemple, la position du point le plus obscur de la bande du troisième ordre, par rapport au bord de Pombre géométrique , comme dans l’expérience dont il s’agit, je mesurerai l'intervalle compris entre les points les plus sombres des deux bandes du troisième ordre situées de chaque côté de l’ombre. On voit qu’il suffira d’en retrancher ensuite la largeur de l'ombre géométrique, et de diviser le reste par deux pour avoir la distance de chacun de ces points minima de la bande obscure du troisième ordre au bord de Fombre géométrique. Or si l’on mesure avec soïn le diamètre du cy-

droite , les deux points extrêmes, on trouvera 1"",52 pour l'ordonnée de cette droite qui répond au point intermédiaire ; c'est-à-dire, que si la bande obscure du troisième ordre parcourait une ligne droite , sa distance, au bord de l’ombre géométrique, serait , en ce point, de 1"%,92 , au lieu de 2"",20 que nous a donné l’observation. Or, la différence 0""68 , est une fois et demie environ l'intervalle compris entreles milieux des bandes du troi-sième ordre et du second: car cet intervalle , à 1003" du corps opaque , n’était que de 0"",42 ; ainsi il.est bien évident que la différence de 0"",68 ne peut pas être attribuée à une inexactitude résultante de la difficulté de bien juger le point le plus sombre de la bande obscure, puisque, pour se tromper de cette quantité, il aurait fallu passer par - dessus la bande brillante voisine, et aller même au delà de la bande obscure suivante,

On ne pourrait pas mieux expliquer cette différence , en supposant une inexactitude dans la troisième observation faite à 5995" du corps opaque. A la vérité , les franges étant plus larges , les mesures ont dû avoir moins de précision; mais d’abord, en les prenant plusieurs fois, je n’ai remarqué que des variations de trois ou quatre centièmes de millimètre en plus. D'ailleurs, en suppo-

lindre employé, connaissant sa distance au point lumineux et à l’endroit où l’on observe les franges, il sera facile de calculer la largeur de l'ombre géométrique au même endroit ; il suffira pour cela d’établir la proportion suivante : la distance du point lumineux au cylindre est au diamètre de ce cylindre comme la distance du point lumineux au fil du micromètre est à un quatrième terme, qui sera précisément la largeur cherchée de l'ombre géométrique.

Je: mesure le diamètre de ces cylindres à l’aide d’un petit instrument très-simple semblable à un tire-pied de cordonnier, dont le vernier me donne immédiatement les cinquantièmes de millimètre, et me permet d’estimer les centièmes. Au lieu d'employer des cylindres, je me suis même le plus souvent servi directement de cet instrument; j'écartais l’une de l’autre les deux petites plaques dont le vernier m'indiquait l’intervalle, ayant soin que cet intervalle fût assez grand pour que les franges extérieures produites par une des plaques ne se mêlassent pas avéc celles de l’autre , et après avoir mesuré la distance comprise entre les deux bandes obscures du troisième ordre, par exemple, . j'en retranchais la largeur de la projection de l’ouvertureentre les pla- ques (que je calculais comme celle de Pombre géométrique dahs la méthode précédente ); et divisant le reste par deux, j'avais la distance du bord de l’ombre géométrique de chaque plaque à sa bande obscure du troisième ordre. :

sant même , sur cette mesure, une erreur d’un demi-millimètre (erreur impossible) , il n’en résulterait qu'une différence de o"®, 13, pour le point situé à 1003" du corps opaque. Ainsi cette expérience démontre complétement que les franges extérieures suivent dans leur marche de propagation des lignes courbes, dont la convexité est tournée en dehors. |

J'ai fait beaucoup d’autres observations du même genre, quitoutesconfirment ce résultatsingulier. Mais l'expérience que je viens de citer suffit pour mettre hors de doute la courbure sensible des trajectoires suivant lesquelles se propagent les franges extérieures. 8

Ce résultat remarquable paraît très-difficile à concilier avec le système de l'émission; car la manière la plus naturelle d'expliquer les franges extérieures dans ce système, serait de supposer que le pinceau de lumière qui vient raser le bord de l’écran, éprouve dans son voisinage des dilatations et des condensations alternatives, qui donnent naissance aux bandes obscures et brillantes, Mais alors ces différens faisceaux de pinceaux condensés ou dilatés, devraientmarcherenligne droite, après avoir dépassé l'écran; car si l’on admet dans la théorie newtonienne que les corps peuvent exercer sur les molécules lumineuses des attractions et des répulsions très-énergiques, on n’a jamais supposé cependant que ces forces étendissent leur action à des distances aussi considérables que les dimensions de . ces trajectoires , qui présentent une courbure sensible sur plusieurs mètres de longueur : cette nouvelle hypothèse entraînerait une foule de difficultés plus embarrassantes encore que celle dont il s’agit.

La marche curviligne des franges ne peut s'expliquer d’une manière satisfaisante que par l'influence mutuelle des rayons lumineux, quelle que soit la théorie que l’on adopte; c’est le seul moyen de concevoir comment les rayons Infléchis ou diffractés dans le voisinage du corps, peuvent, sans cesser de.se propager en ligne droite, donner naissance à des trajectoires courbes des bandes obscures et brillantes ; il suffit en eflet pour cela que les différens points dans lesquels ils se fortifient ou s’affaiblissent le plus par leur réunion, soient situés sur des lignes courbes, au lieu d’être en lignes droites. C’est ce qui arrive-

rait, par exemple, si les franges extérieures résultaient du concours désrayons directs avec'lés rayons réfléchis sur le bord de l’écran ; car alors les points de maximum ou de minimum de lumière à différentes distances de l'écran, seraient situés sur des hyperboles ayant pour foyers le point lumineux et le bord de l'écran, comme il esb aisé de le conclure de la loi très-simple de linfluence mutuelle des rayons lumineux. Ce n’est pas , à la vérité, par la seule réunion'des rayons directs et des rayons réfléchis sur le bord de l'écran que les franges extérieares sont produites, comme nous le vérrons bientôt ; une infinité d’autres rayons infléchis près du corps opaque, concourent à leur formation ; mais leurs trajectoires sont néanmoins des courbes de même nature , et ces bandes obscurés et brillantes résultent toujours de l’action mutuelle des rayons lumineux , sans laquelle il serait impossible de concevoir leur marche curviligne.'Ainsi , quelque système qu'on adopte, il faut nécessairement admettre une influence mutuellé-des rayons lumineux , qui, d’ailleurs, est si complétement démontréé par les expériences rapportées précédemment , qu’on peut la regarder maimtenant comme un des principes les plus'certains de l’optique. Il paraît difficile de concevoir un pareil phénomène dans le système de l'émission , où Fon ne peut supposer aucune dépendance entre less mouvémens des diverses molécules lumineuses ; sans renverser lhypothèse fondaméntale. Il faudraït donc admettre que cette action des rayons lumineux les uns surles autres n’a point dé réalité, n’est qu’apparenté; c'est-à-dire , en d’autres termes ; que le phénomène se passe seulemént dans l'œil ; où les chocs successifs dés molécules lamineüsés contre lenerf optique, augmenteraient où diminueraient les vibrations déjà commencées, selon qu'ils contrarieraient où favoriseraient le mouvement de ces vibrations naïssantes ; c’est ainsi que, quand on veut mettre en bratile une cloche pesante, il ne suffit pas de multiplier les impulsions, il faut laisser entre elles un intervalle de temps convenable et régulier, déterminé par la durée des oscillations de la cloche, de telle sorte que l'impulsion conspire, toujours avec le mouvement acquis. | | Cette explication ingéniense, indiquée par M. Young

20 DE LA LUMIÉÈRE.

lui-même aux partisans du système de l'émission , présente de grandes difficultés , lorsque , la suivant dans ses conséquences , on la compare avec les faits. Mais nous n'entrerons pas ici dans celte discussion , quelque intérêt qu'elle présente, afin de ne point sortir des bornes qui nous sont prescrites.’ D'ailleurs les nouveaux phénomènes de diffraction dont nous allons nous occuper maintenant, lesquelsnous paraissent décisifs, eter contradiction manifeste avec le système de l'émission , rendent en quelque sorte cette discussion superflue.

M. Young avait supposé , et j'avais pensé aussi après lui (avant de connaître ce qu'il avait publié sur ce sujet), que les franges extérieures sont produites par le concours des rayons directs et des rayons réfléchis sur le bord de l'écran ; mais s’il en était ainsi, le tranchant d’un rasoir, qui présente une si petite surface à la réflexion , devrait produire des franges extérieures beaucoup plus faibles que le dos du rasoir qui réfléchit beaucoup plus de lumière. Or , on ne remarque aucune différence d'intensité entre les franges qu’ils donnent, du moins quand on ne les observe pas trop près du rasoir.

Lorsqu'on fait passer les rayons d’un point lumineux à travers une ouverture étroite d’un demi-millimètre de largeur , par exemple , et d’ailleurs d’une longueur quelconque; si le point lumineux n’est pas trop près de cette ouverture, on voit toujours, en s’éloignant suffisamment, le faisceau lumineux qui la traverse se dilater sensiblement, et peindre sur le carton blanc, ou au foyer de la loupe dont on se sert pour observer l’ombre de l'écran, une bande brillante beaucoup plus large que la projection conique de cette ouverture.?

Supposons que les bords soient très-minces, tels que deux tranchans parfaitement eflilés, non que cela influe sur le phénomène , mais afin de rendre plus évidente la conséquence qu’on doit en tirer. S'il n’y avait

: On trouvera cette question traitée avec quelque, détail dans le Mémoire sur la diffraction qui va être imprimé dans le Recueil des Mémoires des savans étrangers, ñ à

2 J’appelle ainsi la projection formée par des lignes droites partant du point lumineux et tangentes aux bords de l’ouverture.

que les rayons qui ont rasé le fil des tranchans qui éprouvassent quelque inflexion , il ne se répandrait dans l’ombre qu’une partie extrêmement petite de la lumière introduite par l'ouverture ; les rayons infléchis ne présenteraient ainsi qu’une faible lueur au milieu de laquelle se détacherait vivement la projection brillante de l’ouverture formée par le pinceau des rayons directs. Or, ce n’est point ce qu’on observe , comme nous venons de le dire, lorsque le micromètre et le point lumineux sont l’un et l’autre assez éloignés de l'écran ; on voit le faisceau introduit répandre une lumière à peu près uniforme dans un espace beaucoup plus large que la projection de l’ouverture. Nous avons supposé qu’elle était étroite (qu’elle n’avait qu’un demi-millimètre de largeur), pour indiquer une expérience qu’on pût répéter dans une chambre obscure de cinq à six mètres de profondeur ; mais lorsque le point lumineux est à une distance infinie, comme une étoile, on peut toujours obtenir une dilatation semblable du faisceau introduit , avec une ouverture d’une largeur quelconque , en s’en éloignant suffisamment.

Il résulte de ces expériences, que les rayons lumineux peuvent être déviés de leur direction primitive par le voisinage d’un écran, non - seulement contre les bords mêmes de l’écran , mais encore à des distances très-sensibles de ces bords. j

Suivons maintenant les conséquences de ce principe dans le système de l’émission. Si les molécules lumineuses sont dérangées de leur direction primitive par l'influence des corps, en passant à des distances sensibles de leur surface, il faut nécessairement supposer , d’après ce système, que cet effet est produit par des forces attractives ou répulsives qui émanent des corps , et dont la sphère d'activité embrasse les mêmes intervalles, ou bien l’attribuer à de petites atmosphères aussi étendues que ces sphères d’activité, et'dont le pouvoir réfringent différerait de celui du milieu environnant. Mais il résulterait également de ces deux hypothèses, que l’inflexion des rayons varierait avec la forme, la grosseur ou la nature des bords de l’ouverture, dans l’expérience que nous avons citée : or l’on peut s'assurer par des mesures précises, que ces circonstances n’exercent aucune influence appréciable sur le

phénomène, ? et que la dilatation des faisceaux lumineux dépend uniquement de la largeur de l'ouverture. Les phénomènes de la diffraction sont donc inexpli-

cables dans le système de l'émission.

Comme cette objection me paraît capitale et décisive,

je crois devoir citer encore quelques-unes des expériences

qui confirment le principe sur lequel elle est appuyée. J'ai fait passer un faisceau lumineux entre deux plaques d’acier très-rapprochées , dont les bords verticaux,

bien dressés sur toute leur longueur , étaient tranchans

(es L1 dans une moitié, arrondis dans l’autre, et disposés de

manière que le bord arrondi d’une des plaques répondait au tranchant de l’autre, et réciproquement. Il en résultait que le tranchant se trouvant à droite, par exemple, dans la partie supérieure ‘de l'ouverture, était à gauche dans la partie inférieure. Par conséquent, pour peu que la différence d’action des deux bords eût porté les rayons plus d’un côté que de l’autre, je. m'en serais aperçu aux positions relatives des parties supérieures et inférieures de l'intervalle brillant du milieu , et surtout à celles des franges qui l’accompagnent , et qui auraient paru brisées dans la partie correspondante au point où le tranchant supérieur s’arrondissait brusquement et où commençait le tranchant inférieur de l’autre plaque. Mais en observant attentivement ces bandes, je n’ai remarqué aucun point de rupture ni d’inflexion dans toute leur longueur ; elles étaient droites et continues , comme lorsque les plaques étaient disposées de manière que les parties de même forme fussent opposées l’une à l’autre.

Plusieurs années auparavant, Malus et M, Bertholet, en faisant des expériences de diffraction avec des plaques composées de deux parties de natures diflérentes , l’une

d’ivoire.et l’autre de métal, par exemple, avaient reconnu,

d’après la position des franges , que les effets diffractifs

des diverses matières étaient les mêmes; et quoique les observations de ces savans célèbres ne pussent pas avoir tout-à.fait autant de précision que les mesures qu’on ob- Lie OUR GERS OUR ROSES D 7-72 1 AUTEUR AUS SE RES 7 7124: LA A LE LR CT CRIER

1 Du moins tant qu'on n’observe pas les franges très-près de l’écran,

ou que la surface rasée par les rayons lumineux n’est pas celle d’un miroir plan trop étendu.