CN

Comme 8? est toujours positif et inférieur à l’unité, » sera lui-même inférieur à l’unité puisque 1 — B? < 1 — 8? B?; de sorte que » reste compris entre o et 1. son plus grand écart de l’unité se déduit du

minimum de # ou du maximum de la fraction Enee Ce dermier

sera certainement inférieur à la valeur obtenue, en considérant dans

cette fraction un maximum de 1 — B? ou un minimum de B? pour le

numérateur, et une plus petite valeur de 1 — 8? B?, ou une plus grande

de 8?B? pour le dénominateur. Une plus petite valeur de B vaudra

d’après (44) 1 —g; une plus grande valeur de B est l’unité; d’autre sin? \

te FA at LE D à part, la fonction PB? — TUE est maxima pour Oo et pou

le plus grand © ou ®, ainsi qu’il résulte des expressions dérivées (41), 9 x £ f P. 1 r d’où sa valeur 0,068. De sorte qu’un écart maximum cherché de Punité pour # vaudra

en prenant pour g sa valeur maxima obtenue plus haut, soit 06,062. La fonction # positive est toujours voisine et par valeurs inférieures 2 =, 12 s Le CPR ÿ4 ? ’ de l’unité. Une limite supérieure de son plus grand écart de l'unité

vaut 0,128. Elle vaut l’unité pour les valeurs extrêmes © = c et & — © ou D. Sa courbe représentative est de plus tangente aux mêmes points extrêmes à la droite — 1. Dans ces conditions, on peut admettre que le plus grand écart de de l’unité se produira à peu près au voisinage

O (Ù Lee 5 à ; de & — - ou - ; de sorte que les variations de » pourraient être repré-

sentées approximatlivement sous la forme parabolique qui se trouvera justifiée par la suite

(93) — ER M Je HE nd D > IV

où nous pourrions prendre pour M la valeur constante 0,512, qui exprime Justement qu’une limite supérieure de la quantité (1 — +) vaut 0,128.

27. Remplaçant alors dans le produit 39, z et # par leurs expressions approchées (52) et (53), développant, puis supprimant les termes en MN toujours petits vis-à-vis des autres; posant enfin

il viendra ti afeo(-)G De

qui permet ainsi d'exprimer, sous forme simple et d’une manière approchée, qui se trouvera légitimée par la suite, le rapport à Z du produit zv par l'intermédiaire d’un coeflicient de forme parabolique.

sentative du facteur parabolique correctif À coupe l’horizontale d’ordonnée l'unité; la quantité », d’autre part, représente la petite quantité à ajouter à l'unité pour obtenir pour © —0 la valeur du

28. La quantité. Ÿ caractérise en somme le point où la courbe repré-

\ facteur A. On reconnaît du reste que y — -— varie assez peu, de 0,0197

à 0,0123 pour ® variant de 200 à 50°. On a ne autre part

M : 0.912 97 d 47 environ.

Si ES )e y

(0,0197 à 0.0193) - L : 2 ie , , - varie donc également dans des limites assez étroites de 0,027 CS à 0,0213. Le calcul exact vérifie ces résultats. Utilisons en effet les valeurs exactes à une seconde près par défaut de », calculées précédemment (45); nous pourrons alors résoudre l’équation /49) suivant les produits ze qui auraient les valeurs suivantes :

u), - mn = TE PAS D. Oo. 100. 200. 300. 400. 500.

DOTE ere 0, 18996 0,03710 ) DO AO 0 , 16995 0 ,06988 0,01938 0 ROSES es 0,15474 0,08749 0,04038 0 ,009062 (o) DOVE rer 0,14330 0,09770 0,06103 0,03088 0,00818 )

Comme d’autre part il est aisé d'évaluer les valeurs correspondantes

de Z

D. Oo. 100 #00, 2 =" 3qe, 40. 50.