INTRODUCTION

Le présent travail est destiné à servir de contribution à la théorie de la poussée des terres et des masses pulvérulentes. Son but est d’étendre au cas d’un massif pulvérulent en pente, les méthodes proposées par Boussinesq pour le terre-plein horizontal et en particulier de rechercher la limite supérieure la meilleure, c’est-à-dire la plus petite, de la poussée exercée par le massif sur le mur qui le contient. Il à d’une manière plus générale, en vue la détermination théorique et pratique des coefficients de poussée à intervenir lors de l’état d’équihibre-limite de la masse pulvérulente considérée.

Avant toutes choses, nous croyons dès le début devoir faire quelques remarques sur le problème de la poussée des terres, ou d’une manière plus générale des masses pulvérulentes, spécialement en ce qui concerne les hypothèses qui résident à la base des recherches. Nous voulons

espérer que cela permettra en tout cas d’avoir une vue d’ensemble sur une question qui reste d'ordinaire assez confuse.

Rankine paraît le premier avoir d’une manière un peu précise étudié les conditions d'équilibre intérieur d’un solide sans cohésion. Il a résolu la question pour le cas particulier d’un massif indéfini, limité par une surface libre plane. Il utilise la répartition connue des efforts autour d’un point du milieu et suppose que le glissement dans le massif se produit dès que l’angle de plus grande obliquité dépasse l’angle + de frottement intérieur. Il admet l’existence en tout point du milieu d’un élément plan pour lequel la condition limite est satisfaite, ce qui revient à supposer la plus grande obliquité égale alors partout à 2, c’est-à-dire l’équilibre-limite réalisé en même temps en chaque point dans tout le massif intéressé. La théorie de Rankine énonce que dans ces massifs pulvérulents le frottement principalement intervient pour l’équihbre, que la résistance au cisaillement est nulle.

La matière considérée est en effet incapable de supporter des efforts de traction et de cisaillement simple. Ses particules ne sont retenues au contact les unes des autres que par l'existence de leur pression mutuelle p et du frottement qui en résulte p tang+. On doit donc tenir compte, pour l’équilibre, principalement du frottement intime de la matière sur elle-même, et comme la considération du frottement ne peut fournir que des inégalités, on devra avoir recours pour obtenir les égalités nécessaires, à des hvpothèses auxiliaires, à la considération par exemple de Péquihibre-hmite réalisé en même temps en tout point du massif intéressé. Le cisaillement effectif vaudra alors en chaque point la différence à l'effort tangentiel en ce point de l'effort de frottement relatif à la composante normale correspondante, et ‘aura par suite pour valeur {—-p tange où tango désigne le coefficient de frottement de la matière sur elle-même et où p représente toujours une ,compression. Ceci posé, pour qu'il n’y ait pas glissement, c’est-à-dire rupture de cisaillement, on devra avoir

ER 2 lang © Oo, le premier membre étant pris avec sa valeur maxima, qui se produit

comme l’on sait sur des directions telles que leurs normales fassent avec la direction de la p'us grande pression principale angle