RD RC LDC CIDRE

ONE RO = em a dl =cC

DÉC DC en DNA GA

D’après ce que nous verrons au chapitre IIT, si l'on prend comme valeur commune des trois premiers délerminants l'unité, on aura une transformation orthogonale au sens d’Appell; on voit donc que :

THéoORÈME : L’opéraleur de M. P. Humbert est invariant par la similitude la plus

générale de l'espace que nous introduirons au chapitre II.

43. Cherchons maintenant parmi les intégrales de l'équation A,U — o celles qui sont des polynômes en #,y,z. On voit facilement que tout monôme de degré inférieur ou égal à 3, ne figurant pas dans le polynôme p, est une intégrale; en appliquant le théorème du n° 9, nous retrouvons certains résultats de M. D. V. Jonesco [44].

On peut aussi montrer que les coefficients de 1,7, j" dans le développement de

G@+jy +"

sont des intégrales, de l'équation considérée, jouant un rôle analogue à celui des polynômes harmoniques. En effectuant en effet le changement de variables (9) on obtient la formule de Moivre généralisée