L’hypothèse (i = i) réduit la valeur de y', n" 30, a
• *' . * ^ * 1 , et celles de ^ et ^ à zéro. En même temps, la quantité, a devtent
La foime qui en résulte pour l'équatîon du raj'on de ‘courbure de" l'intrados fictif appViTpriée à la construction géométrique est
I 9 a eo« a
:7 — rr—
Nous allons indiquer sominaireifient la construction dont il s’agit .
Ajrant mené deux axea rectangulaires, l’un OX boi'izontal, l’autre OY vertical* on Fixera le sommet de l'intraflos fictif sur l'axe de* j, à la distance OS c=c- A" = h e. On marquera sur le •prolongement de OX un point Q, k làdis^ncc OQ = «t%iu- Oy un ‘autre point Q'' à la distance ü0’-~ ?’• Supposons, pour phis de généralité, la construction de rintrados lictif parvenue en 411) point I par lequel est menée la normale 1 n. Prenant sur cette noifnale la distance if ~ a vers f extrados, et projetant les points 1 et f sur l’axe-des y en P et P', on aura ()P= et PP’ = uurosa. On portera cette longueur PP' supposée poshive, de Q' en p' veiv. l’origine O, 'la distance Op' sera égale à la quantité q ' — aatna.. Si, ayant rabattu le point P sur le prolongement de l’axe des x> en P", on joint ensuite P*p', et que l’on mène QP parallèle à V p\ la droite Oh sera égale au rayon de courbure qu'il s'agissait de construire. En effet, les triangles semblables QOR, P'” Op’ donnent la relation
. ÔH Ôp
\ or ’
qui coïncide avec fèquation (5i) mise sous la forme .
* P* 9* — acofts
Portant OR de I en C sur la normale, le point C sera le centre de courbure de fintrados fictif et de f extrados k la fois, puisque ces deux courbes sont parallèles; pour construire fextrados, on portera ta distance e qui les sépare de 1 en E.
La constniction de fintrd’dos réel résultera de celle des épaisseurs vraies e; leur expression est ,
Prenons à cet effet, sur l'axe des 7. OE' e, et menons par le
ne- •' SUR LÉTABLISSBMENT’
point E'. une droite parallèle à O Y; menons encore, par le Blême point', ime autre droite E'E* faisant avec la première, 'et dansJe sens ioditjué par U ligure* un angle dont la tangente soit 5 J:>ab scissc P J du ppinti Je la droUe £'£', qui a- pour ordon* aée y', sera égàk à 'l'èpaisseitr réelle e* du- joint qqî^répond à IN. Si l'on porte donc sur la normale la longueur £i = P J, de £ en i, le point i appartiendra à l'intrados réel. *'
Il nous parait snOisant d'avoir repris la construction simplifiée du rayon de courbure; noos renverrons, quant à l’usage qu'il convient d’en Aùre,^ au n° 30 qui contient déjà les indications nécessaires è cet égard. ; ,
W)SSEF.S EXTEMMESTALES RELATIVES A LA LIMITE BE LA RESISTASCE BES MATERIALE EMPLOVÉS DANS LES CONSTRICTIOKS.
liU. Nous nous sommes asser longuement étendu, n“ 6 et -23, sur la convenance qu'il y a de substituer dans les formules, aux charges par unité de surface, la hauteur d'une colonne prismatique de la matière employée, dont le poids produirait sur une surface horizontale la- charge ou là pression qui a effectivement lieu : nous ne reviendrons pas sur ce sujet. Rappelant seulement que cette hauteur a été désignée par p, et qu’elle est liée à lapression t par unité de surface, et au poids ® de l’unité de volume pur la relation
nous allons présenter un tableau des diverses valeurs que prend cette quantité p, dans les expériences où l’on produit l’écrasement des matériaux, et au moment de cet écrasement.
Nous extrayons les .données de ce tableau de l' Intnduction à la Mécanique industrielle de M. Poncelet (p. 3o8); mais nous substituons aux densités le poids o du mètre cube. Pour déduire p de ces données, -il a suffi de multiplier par i oooo les résistances
DES ARCHES DE PONT, relatives au centimètre carré et de diviser ensuite par o, ce qui revenait il multiplier par i o le quotient de la résistance par centimètre carré divisée par la densité. De cette manière nous avons formé le tableau suivant :
MATtailOX SOCMU A L'ÉCSASGaiENT.
POttS
du
méUu tuhu.
Cl AMI
cmUmSUi
mnd.
VAMOm
..tiL
du
ricruMMit.
Piems rolcanûfmet, , iilictuus et ar^ilniêi.
kil.
ta.
BamIIcs de Suide el d'Auvergue.
1 gSo
L«ve du V^ve
» 6oo
L«ve teodre de Neples
Porphyre.
Grâiul vert dee Vosgee «...
6ao
Gréait griv de BreUgne ^ .
a 7ie
Grtail de Normendie .
Graait gris de« Vosges
4ao
Gris Iris-dur, blanc ou rousaâlre
a Soo
Gris tendre, . . . .
1 igo
Pierre porc ou puante (a^ilcuse)
Pierre grise de Florence
éio
Pitmt calcatns.
Marbre noir de )^lorence.
t yao
Marbre blanc veiné, statuaire et turqnio..
3io
Pierre notre de S'-Fortunai , très-dure et coquillense .
Roebe de ChitUlon . dure et ou peu coquilleuse.. . . *
Liais de Bsgncui, iris-dor et à grain fin
* ééo
. tto
Roche douce de Bagneui
Roche (TArcueil *
1 3oo
ïHerre de Saiüanoourt. j 1^* ^
' « éio
1 t' qualité
Pierre ferme de Conflaua
Pierre tendre (lambourde et vergelëe) employée à
Paris, résistant à l'eau
1 8ao
Lambourde de ipudité ioféneure, résistant mai à l'eau.
ao
Calcaire dur de Givry.
3io
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UATKRIAVX SOL'1115 A L'ÊCRa 5EM£«T.
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