RÉSUMÉ

CONCERSAirr L'STABLISSESEST DES ARCHES DE ROST DARS LESQUELLES LA VO<StE ET LE MASSIF PECVERT ÊTRE SCPrOSÉS D'EGALE DERSITÉ.

45. Nous nous proposons de présenter ici, d’une manière succincte , la suite des opérations à elfectuer pour déterminer complètement une arche de pont, afin que les ingénieurs qui n’auraient pas lu notre mémoire, ou qui, l’ayant lu, auraient perdu de vue la marche que nous avons suivie, puissent cependant procéder sans difficulté aux diverses opérations qui se rattachent à l’établissement des arches de pont. Si , pour ne pas augmenter le nombre déjà considérable des répétitions, il nous arrive de renvoyer à

SL’R L'ÉTABLISSEMENT certains chapitres du mémoire, nous aimons à croire que ie lecteur pourra comprendre sans peine ce qui fera l’objet du renvoi.

Les notations ayant été reproduites au commencement du n^Sô, nous renverrons à ce numéro pour ce qui les concerne.

Dans les applications, on connait ordinairement les épaisseurs des diverses couches de matériaux de densités dilTérentcs de celle du massif; qui forment la chaussée proprement dite; on devra commencer par calculer l'épaisseur d'une couche ayant la densité du massif, et dont le poids serait égal au poids des diverses couches dont nous venons de parler. L'axe des x devra être placé audessous du niveau de la chaussée , d'ime quantité égale à la diQ'érence entre l’épaisseur totale des couches données et l'épaisseur calculée , cette dernière étant supposée la plus petite ; dans le cas contraire, il faudrait placer l'axe des x plus haut que le niveau de la chaussée, d'une quantité égale à la même différence.

USACt Uts TABLCS.

Arches incomplètes, dites en arc de cercle. — Les données sont : f la (lèche, g la demi-ouverture, et Y, l'ordonnée du sommet de l’intrados réel. jSi l’on se donnait l’ordonnée Y, des naissances, au lieu de Y,, on en déduirait Y, = Y, — /). A l’aide de ces données, on calculera les rapports^ et -j; et la Table 1 (fin du mémoire) fera connaîti'e, par voie d’interpolation, la valeur approchée de d’où l’on déduira celle de Q*.

Pour corriger la valeur approchée de Q’, il faut obtenir une valeur approchée de l’épaisseur fictive c. La détermination de cette dernière dépend d’une nouvelle donnée, qui est l’une ou l’autre des quantités (t, et h.

1 ° Soit donnée la quantité p, qui mesure l’intensité des pressions dans le joint des naissances, et que l’on pourra prendre égale au*-^ de la valeur de p inscrite à la dernière colonne du tableau du n** si les matériaiu dont on dispose sont compris

DES ARCHES DE PONT. m

Hans ce tableau (autrement il faudrait déterminer fi, par des expériences spéciales) : on fera

puis, on aura

Le calcul de e se fera en négligeant d’abord au dénominateur du deuxième membre, et mettant ensuite dans ce dénominateur, à la place de e, sa valeur trouvée; la seconde valeur obtenue sera d’ime exactitude suffisante. Pour que cette v4eur de e soit admissible, il faudra que la quantité k = h’ — e qu’on en tirera ne soit pas négative, et soit au moins égale à celle que réclame la pratique.

a” Soit donné h au lieu de /x, , on aura

et l’on pourra ne calculer les valeurs exactes de |x, et /x, par les fonnules