IV

qu’après avoir obtenu les valeurs corrigées de Q‘, A' et s, comme il va être dit dans un instant.

La solution ne sera admissible qu’autant que |x, sera compatible avec la nature des matériaux employés.

Dans l’un et l’autre cas, k l’aide des valeurs de ^ et de y, on tirera de la Table H, la valeur correspondante de — et, de

celie*ci jointe à la valeur approchée de e, on déduira la correction (Q*) de la constante Q'.

Ayant ajouté cette correction à la valeur approchée de Q*. on* SC servira de la valeur corrigée, pour caiciüer It’ par la formidc

et l'on pourra calculer une valeur plus exacte de e en faisant usage des formules précédentes et des valeurs corrigées de A’ et Q*. On aura d’ailleurs dans le prennlcr cas h = h" — e, g, = Y, — h, et dans les deux cas,

<;• = aep, = H- A'e — (vi)

Arches complètes ^diie» en anse de panier. — Les données sont ici deux des trois quantités f. g et Y, prises arbitrairement. ( On ne peut pas se donner ces trois quantités simultanément et satisfaire en même temps aux conditions de .stabilité qui caractérisent notre théorie.) Ayant calculé le rapport des deux quantités données, la Table III fera connaître le rapport de f inconnue à l’une des données, d’où l’on déduira finconnue elle-même. A la vérité, la solution n’est qu'approchée, théoriquement parlant; mais nous avons montré, n“ ÙO, qu’on peut, en pratique, la regarder comme exacte, les erreurs restant toujours au-dessous de celles que comporte l’exécution. Au reste, nous avons doimé, dans ce même ■numéro, le moyen de corriger la solution, à faide des Tables IV et V; mais, 'nous le répétons, il ne sera jamais nécessaire d’elTec- Itter celle correction.

La solution déduite des tables ne devra être acceptée qu'autant qu’elle pourra satisfaire d’ailleurs à de certaines conditions relatives au débouché , au passage des bateaux , au niveau de la chaussée, etc. Autrement, il faudrait modifier l’une des données.

Pour déterminer l’épaisseur e, il est nécessaire de joindre une nouvelle donnée p, ou h aux précédentes.

I ° Soit donné fi, d'après les mêmes considérations que dans le cas de.s arches incomplètes, on ptourra calculer e par lesformule.s

’L 6le.-/)J

(vit)

(on réduirait, sans erreur sensible, le dénominateiu' de la valeur de ae à ^ — 'V'')' Mais il sera préférable d’employer les suivantes:

(vin)

la seconde de ces valeurs s’obtiendra en négligeant d’aliord au dénominateur. Les ordonnées h’ du sommet de l'intrados fictif et A du sommet de l’extrados et l’épaisseur à la clef $, se calculeront par les formules

*==*'-«• e. =/.-/- A. (ix)

En supposant fi, notablement plus grand que y*,, il faudra, pour que la solution soit admissible, que l’ordonnée A ne soit point inférieure à une certaine limite fixée par les conditions particulières 5 l’établissement de la chaussée.

Si l’on veut plus d’exactitude, on recalculera. e par la formule

(ix Au)

2 ° Soit donné A au lieu de fji,, on aura, en vertu des formules précédentes.

et l’on calculera fi, par les rornnlles

— je.

I) l'aiidra que la valeur de p, ne soit pas incompatible avec la résistance des matériaux; autrement, on devra modifier les données.

Dans les deux cas, connaissant p,, on calculera

9* = aep,;

(Ml)

Si, dans le premier cas, on a évité de calciüer p,, on emploiera la formule

qui donnera 9’ en fonction deQ’ et oQrira, d’ailleurs, un moyen de vérification.

raUSSÉE DE LA VofiVE ET UO HASSIE, IKCLINAISOK DD JOINT DES NAISSANCES, VOLOME DES UAliaiADI.

ArcAes incomplètes, dites en arc de cercle. — L’angle a, du joint des naissances avec la verticale, s’obtiendra à l’aide des formules suivantes :

A ia valeur précédente de y’,, on joindra celle de l'abacissc a', qui se déduit des équations

x’, — g -+- aS, sina,.