OO
o,oo58i
o,oo685
o,oio46
o,oi336
o,oai86
4,45oi
Quant à la valeur de a, elle est 3o*^ -f- 71. 2*^ = 3i^ 8' 55* au lieu de 3 1** 1 o' 1 3*, d'où il résulte que Terreur sur'a, est dé 1' 1 8*, quantité négligeable au degré d'approximation que nous nous sommps imposé.
Les erreurs sur a!?'i et a^ auraient été évidemment réduites en prenant A a égal à 1^. Si Ton veut réaliser l'ouverture proposée, il suffira de faire croître y^^ de la quantité o"*, 0201 tang ûtj = o™, o 1 2 2 , et il en résultera la nécessité d'élever la chaussée ou d'abaisser les naissances de 1 centimètre environ.
Colcid des constantes néçiUidres à l'exécution da tracé.
ÉQUATIONS (XXVÏI).
LQ»= 3,33993 1. 3 =:o,3oio3
a as l8'".76'7S. .
\, qsss 1,37340
Ê/E^«o*ii'it'...
Ltang«=7,5i3i4
Le tracé de l'intrados comparé à l'arc de cercle tangent au sonunet et passant par les naissances donne, entre ces courbes, un écart qui s'élève jusqu'à o™,3o environ, et qui se présente vers les 0,7 de la distance de Taxe de la voûte aux naissances. C'est à cette comparaison des deux intrados que s'applique la discussion du no 32.
On peut voir, planches I et II, le profil de l'arche que nous venons d'étudier et une élévation de pont construite sur ce profil. On a figuré, planche II, im mode de disposition de l'appareil des tètes qui semblerait se prêter à la réalisation approximative des actions normales de la charge sur l'extrados de la voûte. Le sens vertical ou horizontal du lit de carrière serait indifférent, dans cette disposition, si l'on pouvait négliger l'effet des surcharges
accidentelles, puisque les pressions horizontales et verticales en un point donné du massif seraient égales, conformément aux conséquences de rhypothèse de la fluidité. Nous n'osons pas insister pour que Ton réalise la disposition indiquée dans la figure; nous avons voulu seulement donner une idée de Taspect que présenterait un semblable mode d'appareiller les parements extérieurs.
ARCHES COMPLÈTES OU EN ANSE DE PANIER, Exemple d*an projet â^ arche à grande portée, de 60^,070 d'oavertare.
48. Il nous a semblé bon de présenter un exemple des grandes dimensions que nos formules permettent de donner aux arches de pont, sans sortir des conditions de grande stabilité, ni exposer les voussoirs à des pressions trop considérables.
L'arche en pierre de la plus grande dimension que l'on con- . naisse est celle du pont de Vieille-Brioude (sur l'Allier). Cette arche a 54"", 20 d'ouverture et ai mètres de flèche; le projet dont nous nous occupons présente encore plus de hardiesse, comme on va le voir.
Soient données en premier lieu :
Demi-ouvertare 5 «= So'fOdS ... 1. jr «»= 1,67763 '
Ordonnée des naîiiances. ... Y| «s 18 ,7480. . i. Yi 3» 1,97295
d'où -^ « 1,60907. . . 1. SB o,9od68
Si l'on cherche ce nombre dans la Table III, colonne marquée Y, on trouvera, par interpolation, qu'il répond à
d'où /«i6,a338....
. 1. 3s i,aio4s
puis, à cause de /, = Y,,
/i-/- i.5iA»....
. 1. ^ o,4ooiio
On voit ainsi que la somme de Tépaisseur à la clef et de la surcharge ne s'élève qu'à a™,5i4-â «il convient donc d'employer des matériaux résistants, pour ne pas avoir une surcharge trop faible. Supposons que les matériaux dont on dispose soient capables de résister à la charge permanente représentée par
ft^ = 1 lî^jSaÔ .
. fx, == 3,o5od8
et soit
r=244okil... L«== 3,38739;
jX| ne sera qu'environ le -- de la hauteiu* 1 8o3 mètres qui répond
i la rupture du liais de Bagneux (voir le tableau, du n^ 44). Si Ton s'en tient aux prescriptîoda rapportées par M. Ponc^et, on ne courra aucun risque en adoptant ie chifire ci-dessus. L'emploi de la charge |x, que nous proposons aurait contre kii le dire de Navier, qui limite les chaînes à 100 mètres dans les arches de pont; mais nous devons penser que cet ingénieur n'a pas prétendu les fixer ainsi à — près : il avait en vue les constructions
telles que tout le monde les pratiquait à son époque , constructions dans lesquelles la stabilité s'éloigne plus ou moins de la grande stabilité que nous avons assignée aux nôtres. Calculons jx, et ^ :
ÉQUATIONS (nil).
fi,— /« 96,093
-r: TT^ '''^^ l.==»o.o783a
fi,s= 94.89S l.«= 1,977x4
P^-Zi-e/^ 9>t38i !,=« 1,96558
val. appr.... 1. «==0,37143 1. 3^=0,47713
eas 0,6337 i. = 9,79430
dénominat. := 93,0037 i. ==^ 1,96850
3' val. appr«. .. 1. ea»«,3685o
-««= o,6i85 l.cB- 9,79138
i«vinoM (u)
/)" — /=j,5i4a 1. = o,4ooio
e* SMS o,oo8i& 1. SBB 7,9tas5
h' = a,5o58 Ih'^ 0.39895
h 8= o,65oo
Cahtâ pim pHcit dt e , Aquatior (ix hU).
y,'*—r««=345,ao9
(ji**— fc'») «= 171404 1. «= a,a37o5
dénooiiB. . . . 1 vil. eoir.. . ei
EQUATIONS (JUI).
-ç* S3S 1^6,105,. . 1. «fi, 3=3, 34577
