so,3oio

— fc" « = — 4,65o 1. = 0,66748 —

Q«-= 1*73,751. .. KQ» = 3,33993

On peut remarquer actueilementque les constantes Q', e, jx,, 9' et h" sont précisément les mêmes que dans l'exemple précédent. Nous avons choisi nos données de manière à retrouver ces constantes : en cela nous nous sommes proposé d'utiliser les calculs relatifs aux coordonnées, rayons de courbure, etc., présentés dans cet exemple.

(*) Si Ton voulait se servir de cette valeur de e pour corriger la solution, à Taide de la Table IV, on trouverait < 0,0001, d'où /'/<o",oooo2.

Sans cette circonstance, nous aurions pu nous dispenser d'effectuer le dernier calcul de e, car le logarithme de cette quantité, obtenu en dernier lieu , ne difiFère de celui obtenu précédemment que de trois unités du dernier ordre.

En se reportant à la valeur de e, on voit comment le bon emploi des matériaux conduit, malgré des dimensions si considérables, à une épaisseiu^ à la clef qui n'a rien d'exagéré, et que probablement tout ingénieur, en l'absence d'une tbéorie aussi approchée que la nôtre , eût augmentée notablement. C'est du moins ce que l'on peut induire de l'examen des constructions existantes, où l'on trouve des épaisseurs de voûte de 2 mètres à 2", 2 5 pour des portées incomparablement moindres que 60 mètres.

Si, au lieu de se donner |X|, on se fût donné A, on aurait calculé e et fti par les équations (x) et (xi) : la valeur trouvée aurait fait admettre ou rejeter la solution.

Calcul des poussées, etc.

égUATIOM (xYi).

i. 3>=o,477ia

«, « 89* 48' 48* l cota» = 7,5i3i4

]. slna, xsB o 1.co8aia=7,5i3i4

1** éQUAnOR (XYIl).

= 18,7396 l.BB 1,27276

r(/-+-fc')--=« 0,06108 i.«= 8,78690

^OAnOR (XYIIl).

i. efiisss 2,31901

-^ SB — ^ un a, csa 508628. kil 1. e= 5,70640

^cosa, BB i658 Lb= 3,21954

^QUATIOHS (Xix).

- e 8iDa,= 0,92790 ... 1, - « a» 9*96750

-. e oosoi ss o,oo3o2 1. ss 7,48064

Xisss 81,02398

iQUATIORS (U) ET (XZl).

y\= 0,65. L/o = 9»8ia9i

jr/«==:35i,a53 l.==a,5456a

yi^= o,iaa i. = 9,6a58a

;./•— jr;«=35o,83i

-(J«'*— /•'•) = >75»4i5 l.«s.aao7

-»da8oi6kil i.«=5,63i46

iQVATiON (xxili 6m), vérificûtion.

— co8«, H — := 439674 1. =:5,633i4

LtrefitSBs 5,633 16

erreur ==

iQDATIOH (xxii).

jr/»= 6583,o9 L« 3,81 843

i. dénom.

= 3,34ia9 : a,a44o7

a 83 ia,5o89 1. = 1,0973a

iQQATlOlf (xxiii).

-«ao8-',454 L = a,3i9oi

Nous reviendrons tout à Theure sur l'emploi des quantités U et Ti dans le calcul des culées.

Calcul des coordonnées, inclinouons des plans de joint, rayons as coarhwre, épaûsears.

De ce que les constantes QS e, 9' et A'' sont les mêmes que dans l'exemple du n^ 47, il résulte que le tableau annexé à ce numéro fournira toutes les quantités demandées, pour des angles a eompris entre o* et 34®; il reste donc à poursuivre le calcul jusque vers 90*^.

Nous donnons la suite de ces calculs dans le tableau ci-joint, où nous avons fait Aa = 3^ de 32*^ à 62**; et Aa = 4^ de 6a^ à 90^, afin d'abréger les calculs. Dans ce tableau, les constantes, sauf Aa, sont les mêmei que dans le précédent; et les valeurs de x" et y'j qui nous ont servi de point de départ, sont celles du précédent tableau qui se rapportent à a == 32*^.