De la population et de ses accroissemensi

Je me suis occupé jusqu'à présent des principaux faits qui se rapportent à la naissance, à la vie, à la reproduction et à la mortalité de l'homme, mais sans rechercher sa manière d'être dans le corps social, Cette recherche est cependant le but philosophique vers lequel doivent tendre tous nos efforts; on ne saurait se dissimuler les grandes difficultés qu'elle présente encore, bien qu'elle ait exercé la sagacité de plusieurs écrivains du plus haut mérite ; aussi ce n'est qu'avec défiance que je présenterai des aperçus nouveaux , que je crois néanmoins susceptibles de recevoir des applications utiles.

Les populations naissent inaperçues ; ce n'est que quand elles ont pris un certain développement que l'on commence à s'occuper de leur existence. Cet accroissement est plus ou moins rapide, et provient, soit d'un excès des

naissances sur les décès , soit des immigrations. Il annonce en général un état de bien-être et des moyens d'existence supérieurs aux besoins delà population actuelle. Si l'on approche de celte limite ou si on la dépasse, bientôt l'état de croissance s'arrête ou fait place à un état contraire. Il est donc intéressant de rechercher combien les différens pays ont de population , quels sont les moyens de subsistance et les degrés d'accroissement de ces populations, et d'assigner la limite qu'ils peuvent atteindre sans danger. Il se présente ensuite la question de savoir comment les populations se composent, si leurs élémens constitutifs sont avantageusement distribués, et contribuent d'une manière plus ou moins efficace au bien-être de l'ensemble. Mais il conviendra d'abord de prendre les choses de plus haut et d'établir sommairement et d'une manière claire, les idées émises sur la population par les économistes les plus distingués.

Il paraît incontestable que la population croîtrait selon une progression géométrique , s'il ne se présentait aucun obstacle à son développement.

Les moyens de subsistance ne se développent point aussi rapidement, et, selon Malthus, dans les circonstances les plus favorables à l'industrie, ils ne peuvent jamais augmenter plus

vite que selon une progression arithmétique (i).

(i) Essai sur le principe de la population, tome I, page i5, traduction de MM. Pre'vost, Genève, i83o. Cette loi des accroissemens des subsistances peut paraître très douteuse, et les idées des économistes sont assez divergentes à ce sujet. M. Senior pense qu'il y a, pour les subsistances, une tendance à croître plus grande que pour la population. (Voyez T^vo lectures on population, i^. 49. On peut voir aussi à ce sujet la correspondance entre ce savant et M. Malthus.) M. Mac Culloch, dans les notes de l'ouvrage >S"«r la richesse des nations, vol. IV, page i33, pense au contraire que la progression établie par M. Malthus est trop élevée pour les contrées où les meilleures terres sont déjà cultivées. Tant que les choses n'en seront pas venues au point où toutes les parties du globe seront livrées à la culture , il serait difficile d'établir expérimentalement quelque chose de positif à cet égard , car si une population consomme tous les produits de la terre qu'elle habite, elle peut, par l'échange de ses autres produits, suppléer à ce qui lui manquerait, dans le cas où elle recevrait de nouveaux accroissemens : ainsi, la multiplicité des machines, en secondant les travaux de l'homme, en Ang eterre, a permis aux moyens de subsistance de prendre, depuis le commencement de ce siècle, un accroissement qui me semble beaucoup plus rapide que celui de la progression arithmétique. On ne pourrait cesser de regarder les produits industriels^ à l'égal des produits de l'agriculture, que quand les échanges seraient devenus impossibles par un développement trop grand (Je la population sur les différens points du globe.

Le grand obstacle à la population est donc le manque de nourriture, provenant de la différence des rapports que suivent ces deux quantités dans leurs accroissemens respectifs.

Quand une population , dans son développement, est parvenue au niveau de ses moyens de subsistance , elle doit s'arrêter à cette limite par la prévoyance des hommes; ou si elle a le malheur de la franchir, elle s'y trouve forcément ramenée pa.^ un excès de mortalité.

Les obstacles à la population peuvent donc être rangés sous deux chefs. Les uns agissent en prévenant l'accroissement de la population, et les autres en la détruisant à mesure qu'elle se forme. La somme des premiers compose ce que l'on peut appeler l'obstacle privatif, celle des seconds l'obstacle destructif {i).

M. Mallhus a analysé avec sagacité les principaux obstacles que la population a rencontrés à ses accroissemens ; il n'a pas déterminé avec moins de bonheur la limite qu'elle ne saurait dépasser sans s'exposer aux plus grands préjudices. Il faut l'avouer cependant , malgré les re-

(i) Malthus, Essai, etc., page 20, tome 1. Dans la manière de voir que j'ai adopte'e , l'obstacle destructif appartient généralement aux forces naturelles, et l'obstacle privatif aux forces perturbatrices de l'homme.

cherches du savant anglais et des économistes qui ont marché sur ses traces, le mode d'action des obstacles n'a point été nettement établi. On n'a point déterminé la loi en vertu de laquelle ils agissent: en un mot, on n'a pas donné les moyens de transporter la théorie de la population dans le domaine des sciences mathématiques, auquel elle semble spécialement devoir appartenir (<). Il est résulté de là que la discussion sur ce point délicat n'a pu être complétée jusqu'à présent, et qu'on s'est peut-être exagéré les dangers que courait la société, en ne trouvant pas assez de garanties dans l'action des obstacles contre un jnal dont la vitesse effrayante suivait la progression géométrique.

Pour chercher à remplir une lacune aussi importante, je me suis livré à des recherches nombreuses dont il serait superflu de présenter ici

(i) Qu'il me soit permis de rappeler à cet égard les idées que j'exprimais en 1827, à l'ouverture d'un cours public d'histoire des sciences. «Il est à remarquer, disais-je, que plus les sciences physiques ont fait de progrès, plus elles ont tendu à rentrer dans le domaine des mathématiques, qui est une espèce de centre vers lequel elles viennent converger. On pourrait même juger du degré de perfection auquel une science est parvenue, par la facilité plus ou moins grande avec laquelle elle se laisse £ri:)order par le calcul. »

les détails; et un examen attentif de l'état de la question m'a prouvé que la théorie de la population peut se réduire aux deux principes sui vans, que je regarde comme devant servir désormais de principes fondamentaux à l'analyse du développement de la population et des causes qui l'influencent.

La population tend à croiti^e selon une progression géométrique.

La résistance , ou la somme des obstacles à son développement, est, toutes choses égales d'ailleurs^ comme le carré de la vitesse avec laquelle la population tend à croître.

Les obstacles à la vitesse d'accroissement d'une population , agissent donc réellement comme la résistance qu'opposent les milieux au mouvement des corps qui les traversent. Cett;p extension d'une loi de la physique, qui se confirme de la manière la plus heureuse quand on l'applique aux docun^ens que fournit la société, offre un exemple nouveau des analogies qu'on trouve, dans bien des cas, entre les lois qui règlent les phénomènes matériels et ceux qui sont relatifs à l'homme. De sorte que, des deux principes que je prends pour bases de la théorie mathématique de la population , l'un est généralement admis par tous les économistes, et il ne semble guère susceptible d'être contesté, et l'au»

tre a été vérifié dans toutes les applications où l'on avait à considérer le mouvement et des obstacles agissant d'une manière continue.

Cependant, malgré les préventions qu'on pourrait avoir en leur faveur, il faudrait incontestablement les rejeter, si, en les soumettant à l'analyse, ils ne pouvaient supporter cette épreuve poussée jusque dans ses moindres détails.

J'ai donc cru devoir examiner, avant tout , les conséquences auxquelles la théorie devait conduire, et j'ai eu la satisfaction de les trouver entièrement conformes auxrésultats de l'expérience. Ainsi, quand une population peut se développer librement et sans obstacles, elle croît selon une progression géométrique; si le développement a lieu au milieu d'obstacles de toute espèce qui tendant à l'arrêter, et qui agissent d'une manière uniforme, c'est-à-dire si Vétat social ne change point, la population n'augmente pas d'une manière indéfinie, mais elle tend de plus en plus à devenir stationnaire. Il en résulte donc que la population trouve , dans sa tendance même à croître, les causes qui doivent prévenir les funestes catastrophes qu'on pourrait craindre par un trop-plein , si j e puis m'exprimer ainsi , amené d'une manière brusque, et devant lequel toute la prudence humaine viendrait échouer. L'expériencvÇ même de notre vieille Europe prouve très

bien que les populations arrivent à leur état d'équilibre , ou croissent ou rétrogradent en suivant généralement une loi de continuité. La limite qu'elles ne peuvent dépasser, est variable de sa nature , et se trouve réglée par la quantité des subsistances; jamais les populations ne^euvent se développer avec une rapidité assez grande pour venir brusquement se heurter contre cette limite; les obstacles qui naissent dans son voisinage sont trop nombreux pour ne pas rendre généralement impossible un choc violent. La nature n'en prélève pas moins le tribut de décès qui lui revient , mais comme nous payons ce tribut en détail, il nous est moins sensible que s'il nous fallait l'acquitter subitement.

C'est ainsi que la plupart de nos populations sont parvenues progressivement à se mettre au niveau des subsistances, en conservant toujours une tendance à se développer, et à produire, par suite, un excès de mortalité, à peu près comme le nuago suspendu dans les airs conserve toujours une tendance à descendre et à déverser le tropplein qu'il recèle. Au milieu des causes sans nombre qui peuvent troubler cet état d'équilibre, la population avance ou rétrograde à peu près comme on voit le nuage monter ou descendre selon la température, la direction des vents et une foule d'autres circonstances atmosphériques.

Ce qui n'empêche pas cependant qu'il n'en revienne toujours à une certaine hauteur moyenne, dépendante de sa constitution et de l'obstacle qu'il éprouve à sa chute par la résistance de l'air. Quand le système social subit des changemenSy les obst^icles conservent toujours le même mode d'action; mais leur intensité peut varier d'une infinité de manières; de sorte que le développement de la population peut se modifier également à l'infini. Si l'on possédait des dénombremens exacts pour différentes époques, l'analyse ferait connaître l'intensité des causes qui ont pu hâter ou comprimer le développement de la population et les circonstances dans lesquelles elles ont pris naissance. En supposant, par exemple, qu'une population connue croisse continuellement selon une progression arithmétique, dont la différence constante est également connue, on pourra déterminer, au moyen des deux lois énoncées plus haut , quelle énergie les obstacles ont successivement opposée au développement de la population, en d'autres termes, la loi suivant laquelle ces obstacles ont dû se manifester. En général, il suffira de connaître la loi selon laquelle une population se développe pour en déduire, du moins approximativement, la loi selon laquelle ont dû se développer les obstacles ; et réciproquement. Mais ces sortes de pro-

blêmes appartiennent exclusivement à l'analyse ; je ne puis que les indiquer ici, en me réservant d'y revenir dans un travail spécial.

J'ai dit que, l'état d'équilibre une fois atteint, les populations seraient devenues stationnaires, ou du moins auraient oscillé autour d'un état fixe, par suite de variations correspondantes apportées dans le climat et la quantité de nourriture; mais comme il est de l'essence de l'homme de pouvoir augmenter par une activité plus ou moins grande de travail et d'intelligence, la quantité de ses produits, les populations ont du trouver les moyens de se développer; de manière que si toutes les circonstances physiques étaient les mêmes dans les différens pays de l'Europe , il n'y aurait certainement pas de meilleure mesure de la production et de l'industrie que la densité de la population qui s'y trouve. La population spécifique est en effet le résultat de tous les élémens influens d'un pays , et elle doit se trouver portée à une limite qui est en rapport avec toutes les facilités que pouvait présenter le pays pour son développement pendant les périodes antérieures.

En adoptant cette mesure de la force productive, dans une première approximation, il peut être intéressant de connaître la population spécifique de chaque pays, c'est-à-dire le nombre

d'habitans par lieue carrée; j'adopterai à cet effet les nombres donnés par M. Balbi , dans le Précis de la Géographie universelle de Maltebrun , liv. 1 16. J'ai cru devoir omettre les petits états ayant moins d'un million d'âmes.

Habitans par lieue carrée de aS au d.

Pays-Bas 1829

Royaume Lombardo- Vénitien i n n

Wurtemberg j5o2

Angleterre propre ^4^7

Royaume de Saxe , \ 262

Etats de Sardaigne 1 122

France 1062

États de l'Église 1043

Bavière" ; . . g68

Monarchie prussienne 792

Suisse "jéS

Hongrie ■jSo

Royaume de Naples et Sicile 747

Espagne 641

Danemarck 616

Portugal 44^

Turquie 824

Russie 161

Suède et Norwège , 82

Les Pays-Bas, la Lombardie, le Wurtemberg et l'Angleterre sont donc les pays qui nourrissent actuellement les populations les plus denses de l'Europe , et celles par conséquent qui , toutes choses égales , doivent produire le plus pour les soutenir convenablement. Le Portugal, la Turquie, la Russie, la Suède et le Danemarck

ont au contraire les populations les moins denses. Or, comme les populations qui couvrent ces pays, ont pu croître depuis plusieurs siècles avec toutes les facilités que comportaient les localités et les institutions, il est à présumer que si elles ne sont pas les mêmes dans les différentes parties de l'Europe, il s'est trouvé des obstacles à leur propagation, soit parce que les terres n'y étaient pas également fertiles, soit parce qu'il y était difficile de donner du développement au commerce et à l'industrie des hommes, soit parce qu'on n'y trouvait pas assez de garanties dans les institutions sociales, soit enfin par des causes morales et par d'autres motifs dont j'ai examiné les influences sur les nombres des naissances et des décès.

Il est du reste ime distinction importante à établir, et qui, faute d'avoir été observée, a souvent jeté une confusion étrange dans toutes les questions relatives à la population : c'est qu'il est nécessaire de connaître non-seulement de combien d'individus une population se compose, mais encore de quelle manière chaque individu parvient à pourvoir à ses moyens d'existence. 11 se trouve une infinité de nuances entre les peuples: les uns ont l'esprit plus cultivé, plus d'industrie et des besoins plus grands; un individu consomme à lui seul ce qui, ailleurs, pourrait en

faire vivre trois ou même davantage; mais ces trois hommes végéteront tristement et grossiront une population misérable comme eux. 1,1 serait donc inexact de dire que, parce que la dernière nation a une population trois fois aussi dense que la première, elle produit trois fois autant. Pour que les chiffres du tableau précédent pussent devenir comparables, il faudrait les multiplier individuellement par un coefficient constant , dépendant de ce qui est nécessaire à un individu de chaque nation pour subvenir à ses besoins.

On aurait tort aussi de juger, parce qu'une nation a une population, stationnaire, qu'elle ne fait aucun progrès. L'état de son industrie et de ses lumières peut s'améliorer d'une manière très sensible , sans qu'on en trouve de traces dans le chiffre de la population. Cet accroissement de bien-être, toutes choses égales d'ailleurs, a sa mesure daus la quantité de choses que consomme un individu, et dans une répartition équitable des objets qui doivent être consommés. Ce coefficient constant est destiné à jouer un grand rôle dans la théorie de la population : c'est lui qui règle la Hmite vers laquelle la population tend dans ses accroissemens successifs, à peu près comme la hmite à laquelle un corps demeure en équilibre dans un milieu , se trouve réglée par sa densité. En général , quand une population est station-

naire, selon que la consommation de l'habitant augmente ou diminue, on peut dire que la nation s'enrichit ou s'appauvrit.

De ce qu'une population est croissante, il ne faut pas conclure non plus que sa pi-ospérité augmente. Il est nécessaire de consulter d'abord le coefficient constant qui est la mesure du degré d'aisance de l'habitant, comme, en y ayant égard, la population spécifique est la mesure du degré d'aisance du pays. Quand on veut établir des comparaisons entre les peuples, il est de la plus grande importance de consulter la qualité , si je puis m'exprimer ainsi, autant que la quantité.

En général les statisticienscontinnentàemployer l'accroissement annuel de la population pour calculer en combien de temps une population doit se doubler, quoique l'expérience vienne presque constamment démentir le résultat de leurs calculs. Cette recherche, qui nous remet dans l'hypothèse qu'il n'existe point d'obstacle au développement de la population, ne saurait guère présenter d'applications directes dans notre vieille Europe , pas plus que si l'on s'attendait à voir s'accorder avec les résultats de l'expérience ceux que donne la théorie pour la chute des corps dans le vide. Ces sortes de calculs, la plupart du temps, ne sont propres qu'à satisfaire la curiosité, puisqu'ils se font dans une hypothèse qui ne peut

se réaliser, à moins de s'en servir dans des 11 • mites suffisamment resserrées.

Si un pays, en vertu de la civilisation croissante, prend une impulsion nouvelle, et recule, par l'augmentation de ses produits , la limite que sa population peut atteindre, ce sera, dans les circonstances les plus favorables, par une progression géométrique qu'il tendra d'abord à y parvenir; mais bientôt cette vitesse d'accroissement se ralentira par l'effet des obstacles, et finira par s'éteindre. Il en est de même pour une population décroissante, mais le mouvement a lieu en sens opposé. L'analyse donne des formules qui expriment très bien ces différens états.

Les pays les plus heureusement partagés ne nous présentent guère le phénomène d'une population croissante selon une progression géométrique. L'Angleterre cependant nous en donne un exemple frappant, et qui mérite au plus haut degré de fixer l'attention. Après avoir été stalionnaire et même rétrograde au commencement du dernier siècle , sa population se mit à croître successivement, en subissant différentes oscillations jusque vers le milieu du siècle où, recevant une seconde impulsion , elle commença à suivre une progression arithmétique. Une impulsion nouvelle plus énergique lui fut imprimée au commencement de ce siècle, et depuis elle n'a

cessé de croître en progression géométrique; de sorte qu'elle a passé par des états contraires à ceux par lesquels passe une population qui tend vers une limite et où les obstacles vont croissant. Ici les obstacles ont été en diminuant, par suite de l'immense progrès de son industrie et de l'introduction de cette quantité incroyable de machines dont les produits représentent une population que l'Angleterre est loin de posséder.

ANNÉES

PÉRIOD

doiibl

ns

— 5oo ans.

iboo

i55ooo5

(1) La valeur de la population est indiquée d'après M. Rickman, Préface to the abslract, etc, 188 1, p, 45. M, Rickman, à la page 24, donne pour l'accroissement annuel des périodes 1801-1811-1821-1881, les valeurs

28g Le même rapport d'accroissement ne s'est pas soutenu deux fois de suite pendant les périodes décennales qu'offre ce tableau, excepté dans ces derniers temps, où la progression géométrique a été bien marquée, et où la valeur était de i,38. De 1760 à 1800 c'est la progression arithmétique qui a été observée, et la différence constante avait une valeur annuelle de 6^686,1. En me servant de ces nombres , j'ai calculé les valeurs successives de la population, en mettant à côté de mes résultats la valeur observée.

POPULATION

PÉRIODES

DIFFÉRENCE

Observée.

Calculée.

1 .4», 1 .57 et 1 . 54 ; la différence avec mes résultats peuj provenir de la méthode employée dans le calcul. J'ai cru devoir comparer l'augmentation annuelle non pas à la population de la première année de chaque période, mais à celle d'une année moyenne de cette période.

Les différences des résultats calculés et observés ne sortent pas des limites des fluctuations que comportent les résultats des années diverses ; la plus grande différence sur une période de dix années ne s'élève pas à laSooo habitans : c'est un écart moindre que ^ de la population.

Nous allons trouver un second exemple très instructif et bien moins compliqué dans ce qui s'est passé aux États-Unis d'Amérique, pays neuf qui surgit tout à coup à la liberté, fier de l'industrie de ses habitans et de la fertilité de son sol. Aussitôt la population s'y développe avec une rapidité étonnante et inconnue dans notre vieille Europe; les immigrations viennent ajouter encore aux excédans des naissances sur les décès. Mais bientôt ces accroissemens rapides rencontrent des obstacles qui se multiplient, et la vitesse d'accroissement, d'accélérée qu'elle était, devient uniforme : c'est la progression arithmétique que l'on observe et non la progression géométrique. Tels sont les faits que nous présente la population des États-Unis , que l'on a si souvent citée comme exemple, et que l'on n'a peut-être pas observée^d'assez près. Je cite textuellement les nombres, d'après M. le professeur Rau(i); ils sont d'ailleurs conformes à ceux

(i) Bulletin de M . de Férussac , iésûex i83i. Voyez

qui ont été donnés par les

autres statisticiens.

Années. Habitans.

Accroissement annnel.

1780 2o5lOOO 1790 3929826

1800 5ôo6o35

6,2 pour loo 3,0

Je ferai remarquer d'abord que la population a pris, d'année en année, des augmentations à peu près régulières, de sorte que ses valeurs successives ont formé une progression arithmétique croissante, dont la différence d'une année à l'autre peut être considérée comme ayant eu pour valeur 190,822 (1). En partant de cette hypothèse, on aurait

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aussi les nombres donnés par M. Warden dans les Bulletins de la Société philomatique, i832.

(i) En repre'sentant cette différence par d, en désignant par P la population en 1 780 et par x le nombre d'années qui ont suivi, on a pour la population de cette ^ime année P^; = P + ^-^ ; c'est d'après cette formule que les nombres de la table qui suit ont été calculés. Il en résulte aussi que l'accroissement a relatif à la population, avait pour valeur générale, ou pour une période de n années après la x^'"",

C'est d'après cette formule que les accroissemens successifs de la population ont été calculés. Si l'on représen-

Années. Habitaus. Accroisboment annuel.

inSo 2o5iooo 6,3 pour lOO.

Ainsi, quoique dans le fait la population ait reçu des accroissemens considérables, les choses se passent encore comme en 1780; il \ a tout autant de place et de subsistances pour les nouveaux survenans, puisque, chaque année, 190829individus environ viennent occuper les vides qui sont à remplir. Ces accroissemens sont moins sensibles quand on les calcule, comme on le fait ordinairement, en les rapportant à la population. La population est en effet moins féconde, parce que le soin de remplir les places qui restent vacantes se trouve réparti entre un plus grand nombre de personnes (i).

Dans la plupart des pays de l'Europe la popu-

tait par des lignes comment la population a été croissante relativement aux années, et comment les accroissemens ont eu lieu relativement à la population, on aurait d'une part une ligne droite, et de l'autre une hyperbole. L'asymptote marque la limite vers laquelle tendent les accroissemens.

(i) La théorie prouverait du reste que, dans les premiers temps, la population a dû être moins forte que ne l'indique le tableau, car dès la fin du dernier siècle, elle aurait été plus nombreuse. Je tiens en effet de la

laption est croissante , et c'est d'après la valeur de l'accroissement annuel que les statisticiens ont établi leurs calculs pour déterminer l'époque à laquelle chacune des populations se trouvera doublée.

Je vais citer les résultats de deux hommes dont les noms sont estimés dans les sciences.

PAYS

d'après tEPnOF. RAu(l).

Accroissem.

annuel.

Periotle dédoublera,

d'après m. ch. ddpin(2)

Accroissement.

Pe'rioJe ledoublem.

Irlande

Hongrie. . . .

Espagne. . . .

Angleterre. .

Prusse

IPrusse rhénane.

Autriche

Bavière

Pays-Bas ..... Roy. deNaples.

France.. ......

Suède

Roy. deLomb.

Russie

io5,o

bouche de M. Warden, que les États-Unis, par des motifs politiques et pour se donner plus d'importance , ont exagéré pendant la guerre, la grandeur de la population, surtout dans l'intérieur du pays, où les étrangers pouvaient moins exercer de contrôle. ^

(i) Bulletin de M. de Fémssac, février i83i.

(2) Forces productives, fin du I*! livre.

Si le doublement de la population se faisait effectivement comme l'indique ce tableau, il y aurait certainement à craindre de grandes catastrophes provenant de ce que les moyens de subsistance n'auraient pu suivre un développement si rapide; mais nous avons vu déjà que ce n'est que dans des cas très rares qu'un accroissement continu et aussi rapide peut avoir lieu. Si de pareilles catastrophes pouvaient arriver, déjà depuis long-temps on en aurait observé en Europe. La mortalité pourra sans doute augmenter accidentellement par des disettes, des pestes ou d'autres fléaux; mais ces malheurs, dont la civilisation tend du reste à diminuer l'influence , peuvent arriver même dans les pays qui n'ont ■point encore atteint leur limite.

Le .calcul de l'accroissement annuel de la po-

' . pulation n'est pas seulement trompeur dans l'estimation du doublement des populations, mais il est encore soumis à de grandes chances d'er-

■ reur. Il sera presque toujours impossible de s'entendre dans ces matières, si l'on ne cite point les années et les nombres d'après lesquels les' accroissemens sont déterminés. Beaucoup d'auteurs n'estiment l'accroissement de population que d'après une ou deux années d'observation, et s'exposent ainsi aux erreurs les plus graves. C'est mêler aux influences que l'on veut

déterminer celles qui résultent d'une infinité de causes accidentelles qui peuvent parfois faire méconnaître entièrement les premières. Il me semble que pour statuer avec quelque probabilité sur l'état d'un pays, il faudrait au moins les résultats de dix années d'observation , c'est-à-dire des périodes pendant lesquelles les institutions sont restées les mêmes et où l'on n'a point remarqué d'événemens particuliers. On pourrait espérer ainsi d'éliminer les influences des causes accidentelles, et ne conserver en définitive que ce qui est le résultat de la nature du pays, de ses institutions et de l'industrie des habitans. Il faut surtout éviter de prendre ses nombres dans des années de crise ou dans les années qui les suivent. Aujourd'hui que l'Europe respire après des guerres longues et sanglantes, après une stagnation plus ou moins grande du commerce , et sous l'influence d'institutions plus libérales, il est tout simple que la production en devienne plus abondante et que la population augmente; mais est-ce une raison de croire que cet accroissement restera le même? Ce serait, il me semble, une grande erreur, et je ne crains pas d'en appeler à l'expérience.

Il est assez remarquable même qu'une population sera plus nombreuse si elle a été constamment stationuaire pendant un certain nombre

d'années, que si, pendant la même période, elle a été alternativement croissante et décroissante, quand même le rapport de l'accroissement aurait été égal à celui du décroissement, en sorte que l'effet d'une année ne compense pas celui de l'autre. Cela semble, au premier abord, un paradoxe; on peut néanmoins s'assurer de son exactitude. J'ai démontré également par l'analyse algébrique la proposition suivante. Si l'on cherche ce que devient un nombre donné d'individus après w + /2 années {m indiquant les années pendant lesquelles la population a été stationnaire, et «celles pendant lesquelles la population a reçu un accroissement ou im décroissement déterminé), on trouve que le nombre des survivans est le même, de quelque manière que les m -f- 72 années se soient succédé. Ainsi, qu'une population soit régidièrement croissante pendant dix années, puis stationnaire pendant vingt autres, ou que ces deux périodes se succèdent dans un ordre inverse, ou que les mêmes années de ces périodes s'entremêlent, un nombre donné d'individus qui naîtraient actuellement présenteraient le même nombre desurvivans quand les trente années seraient révolues (i).

(i) Recherches- statistiques sur le rojaitmc des Paj.s- Bas, page6i et suivantes.