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Si la somme ^v^iPM + ^ v Af (a?,— a?«t*l °'®8t pas exactement = 74, il

faut surtout Tattribuer à la détermination incertaine des quantités entre parenthèses dans le second terme de la somme, lequel correspond à des intervalles très petits. Pour la détermination de E'^ on a donc, dans 74 — 17*77 = 56*23 équations en eicès, une somme de carrés = 53'22, et en outre, dans 36 équations, une somme de carrés = I2'5 x 2*902 = 36*27 qui provient de la réduction des observations en moyennes, soit en tout 92*23 équations avec une somme de carrés = 89*46, ce qui donne E'^ = 1*03. Pour J?'», par contre, on a 73 — 56*23 = 16*77 équations en excès et une somme de carrés = 16*73, et par conséquent E'^ «= rOO. L*accord est donc satisfaisant, et je suis arrivé à ce résultat que le poids absolu d'une observation de coïncidence est 12*9, correspondant à

une erreur moyenne = + 0*278 = + 0073, tandis que la stabilité du micromètre dans 1 jour sidéral se mesure avec le poids absolu 23*8, correspondant à un écart moyen dans

le même temps = +0*205 = +0*054. Relativement à notre supposition que les poids doivent simplement avoir été inversement proportionnels à la longueur des intervalles, on voit par le tableau suivant

Intervalle. Equations en excès. Sommes des carrés. Ew.

plus petit que 0*5 jour. . . 3*69 4*91 0*75

entre 0*5 et 1 jour 7*08 615 115

plus grand que 1 jour . . . 6*00 5*67 1*06

que les poids semblent bien devoir être un peu plus faibles dans les courts intervalles où le micromètre a été très employé, mais que ce résultat, par suite du petit nombre d'équations en excès, est si incertain qu'il n'est nullement nécessaire de modiQer la supposition que Tusage plus ou moins grand qu'on a fait du micromètre a été sans influence sur sa stabilité. La question de savoir si, après cette compensation, il eiiste des traces d'erreurs systématiques ne peut non plus, pour le même motif, être définitivement répondue. Le phénomène qui, dans les tableaux des erreurs, semblerait pouvoir indiquer qu'elles s'écartent de la loi exponentielle ,* à savoir le petit nombre des variations de signes dans les différences Xa — ^^+i , ne saurait guère prouver un pareil écart ; mais, d'un autre côté, il est bien vraisemblable que les variations du micromètre peuvent en majeure partie être dues à celles de la température, et que le phénomène en question peut élre en connexion avec ces dernières. Toutefois, eût-on à sa disposition les observations thermométriques nécessaires, il ne vaudrait guère la peine d'y avoir égard.

Pour éclaircir par un exemple l'usage de l'équation (16), je calculerai encore le point de coïncidence et son erreur moyenne à posteriori pour le long intervalle entre le 21 et le 26 juillet. On trouve ici pour les temps intermédiaires U