EXEMPLE : H

Il |

EXPRESSION DE Hin :

Et ici H35 — Ci 6

VI. Th: nombre de décompositions de m en sommes de nombres, différents ou non, mais ordonnés.

EXEMPLES 2 Te = RS 1-2; 321; D De LT, —8:4 = 1+1-+1+1; 4 = 1+1+2; 4 — 1+2 +1; 2 NUE) EI EE ET ES RES ES PA EE

EXPRESSION de T, : TN 1

DC EE CC ue Et

REMARQUE : De ces 6 modes de décompositions, les quatre premiers donnent un nombre de décompositions exprimable par une formule de récurrence et les deux derniers donnent un nombre de décompositions calculable directement par une formule générale simple. Et si l’on n’envisage même que les décompositions de m en sommes de i nombres, on peut dire que, de DIS. Eimet Hi. seul; se Calcule”directement partune formule générale.

$ 3. Un nouveau type de décomposition de m en sommes de i nombres.