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lorsqu'on avait écarté le cadre de sa position d'équilibre, tandis qu’avec une résistance de 110 ohms, le galvanomètre était ap‘riodique.

On peut donc adopter, pour la résistance qui correspond à l'égalité des racines, la valeur moyenne, soit 115 ohms. C’est donc exactement le même nombre que celui déduit du calcul, mais il faut ajouter que cette concordance parfaite est un peu fortuite, car nous l’avons déjà dit, il est difficile de déterminer R par l'expérience avec une approximation supé-

rieure de 5 à 10 ohms.

Voyons maintenant si les formules qui se rapportent aux décharges se

vérifient également. Il faut que le rapport des déviations correspondantes

aux cas où le cadre est ouvert et fermé sur la résistance R soit égal au nombre e, base des logarithmes népériens.

La décharge d'un condensateur, d’une capacité de 0,4 de microfarad, chargé à un potentiel d'environ 50 volts, produit une déviation de 11,5 c.m. circuit ouvert, c’est-à-dire en déchargeant le condensateur directement à travers le galvanomètre sans faire intervenir aucune résistance auxiliaire.

La résistance d'isolement d’un condensateur étant toujours un nombre très considérable, on peut pratiquement supposer que la résistance extérieure est infinie, c’est-à-dire que le circuit du cadre est ouvert; on sait que, dans ces conditions, le galvanomètre est presque rigoureusement dépourvu d'amortissement.

Comme deuxième expérience, on a d’abord augmenté la capacité du condensateur ; on a porté cette capacité de 0,4 microfarad à 1 microfarad, puis on a introduit une dérivation ou shunt dans le circuit du galvanomètre, de telle façon que la résistance totale du circuit devient égale à R. Dans notre cas, il faut que la résistance du shunt soit de 115 ohms.

Le condensateur étant chargé au même potentiel que dans le premier cas, On a noté la déviation produite. Pour réduire la déviation à celle qu'on aurait obtenue sans shunt, il suffit de multiplier la déviation par le rapport

= fe RENE)

où rest la résistance du shunt et g la résistance du galvanomètre. Dans notre expérience, on avait

ræ115ohms g—222ohms Et r+g=R=337 ohms

Le facteur de réduction est donc

En tenant compte de ce facteur, on trouve que l'impulsion, sans shunt, LRU TE

aurait été de 11,4 c.m. Le rapport des déviations est donc 11,4

me Dh

—2,52 au lieu de e— 2,72. L'accord n’est pas très juste, comme on le voit; néanmoins, l’expérience semble être d'accord avec la théorie.

Parmi les causes qui peuvent influencer sur ce résultat, il y en a une Surtout que nous tenons à signaler : c’est l'inégalité du rapport qu’on considère, inégalité provenant de l'introduction du shunt.

; s CAE Le facteur de réduction est, comme nous venons de le voir, ae ou

AA Er : I

1/3 environ; puis le facteur e augmente ie rapport de —, c’est-à-dire 5 2

Il faut donc comparer deux nombres dont l’un est plus de 8 fois plus grand que l’autre, ce qui est toujours une circonstance désavantageuse.

Nous avons vu que l'erreur relative dans la détermination du moment d'inertie est à peu près 1/50; multipliant cette valeur par 8, on a 1/6 environ pour l'erreur probable sur le rapport. Or, en diminuant e= 2,72 de 1/6, on trouve 2,27 valeur bien inférieure au nombre trouvé 2,52. L'erreur n’est que de 1/12 environ, ce qui n’a rien qui doive nous surprendre dans les conditions de l'expérience.

Galvanomètre Deprez-d'Arsonval à électro-aimants

Dans le but de vérifier sur une plus vaste étendue, les formules exposées plus haut, nous avons employé un galvanomètre apériodique pourvu d’électro-aimants au lieu d’aimants d’acier. Le cadre mobile a les mêmes dimensions que dans les galvanomètres ordinaires; la forme des électro-aimants est la même que dans la machine dynamo-électrique de Siemens. Les proportions aussi ont été conservées autant que possible.

Avec ce galvanomètre on a l'avantage de pouvoir faire varier à volonté l'intensité du champ magnétique, ce qui permet de vérifier les formules dans de meilleures conditions.

Voici quelques données sur la construction de ce galvanomètre.

Le cadre a 285 tours avec une résistance de 123 ohms. Les bobines des aimants inducteurs sont formées par du fil de 1 millimètre de diamètre. Chaque bobine a 6 couches et 248 tours, la résistance totale des inducteurs en tension étant 2,48 ohms.

Moment d'inertie du cadre mobile

La durée d’une oscillation simple est 10207

On a fait osciller le cadre avec des anneaux en cuivre, ce qui donne lieu au tableau suivant :

DURÉE ei MOMENT d'une à .

ANNEAU ce d'inergie oscillation u cadre

La moyenne de ces valeurs est Zmr?—= 06.687 \C: G.S:

L'écart entre cette valeur moyenne et les valeurs extrêmes est: d’environ 1/50.

Sensibilité

Nous avons déterminé la constante pour les diftérentes valeurs de

me"

l'intensité du courant circulant dans les électro-aimants: l'échelle étant placée à 99,6 c. m., nous avons trouvé les valeurs suivantes :

amp. amp, amp. amy Courant dans les électros [—o,53 1,00 1,97 3,20 Constante pour 10-565 amp. OS FOMRI DONS O0 N2; 21

On voit qu’à partir de deux ampères, les électros commencent à être saturés, car lintensité du champ magnétique n’est plus proportionnelle au courant inducteur. Nous reviendrons sur ce point dans un autre chapitre.

En calculant la résistance R, pour le cas où les racines deviennent égales, d’après la formule :

I Tr » R= = — mr?

2 1312 on trouve :

amp. amp. amp. amp.

RNCS 00 073,20 ohms. ohms. ohms. ohms.

RICAUD rene Jets LED à RE Gr RÉOBSÉLVERR LE er 1 1452057 3M01523 Résistance extérieure. nég. 2G 250 400

Dans le premier cas le galvanomètre est périodique pour toutes les valeurs de la résistance extérieure. L'accord devient d’autant plus satisfaisant que l'intensité du champ magnétique augmente. Dans le dernier cas surtout, l'erreur n’est que de 8/500; cette erreur est de l’ordre de grandeur de celle qui peut se produire dans la détermination du moment d'inertie du cadre.

Il reste à exposer comment se vérifient les formules relatives aux décharges d’un condensateur.

Voici les nombres trouvés :

amp. amp.

Décharge de 1 Microfarad sans c.m. c.m SDUNL Len branle 20,6 34,8 ohms. c.m. ohms. c.m. Décharge rapportée au shunt de 10 1,56 230 22;0 Décharselobsenvée rene 0,6 8,4 RAPDONA CNE EL ee 2,6 2,68

Ces derniers nombres s'accordent assez bien avec la théorie pour qu’on puisse se servir de ces formules dans la pratique.

Dans ce qui précède nous avons, pour vérifier les formules, déchargé un condensateur à travers le galvanomètre et nous nous sommes servi d’un shunt. Il reste à voir si l’introduction d’une capacité n’a aucune influence sur le mouvement du cadre et si on peut considérer la décharge

comme s’effectuant d’une manière instantanée par rapport au mouvement rapide du cadre.

Les constantes qui permettent de juger le mouvement du cadre sont la durée d’une oscillation et le decrément logarithmique. Nous avons déterminé ces deux constantes pour le même galvanomètre Deprez-d’Arsonval dans deux casdifférents : 1° à circuit ouvert, et 2° une capacité étant intercalée dans le circuit.

Voici les résultats de ces expériences :

Galvanomètre Deprez-d’Arsonval, circuit ouvert:

5 A Les < FIN TS 0),410 In log nép SE 0.0065 Avec une capacité de 2 microfarads :

+ 1041 \= — Jogné ae = 041 Tao PE

On voit donc que l'introduction de cette capacité n’a aucune influence sensible sur le mouvement du cadre.

Influence de la durée des décharges.

Si on représente par { la durée de la charge ou de la décharge au n”* de sa valeur, on a la formule

t=CRlog népn

C étant la capacité exprimée en farads ;

R — résistance — ohms.

Considérons le temps nécessaire pour que la charge ou la décharge soit complète au 1/100 de sa valeur, on aura

t=CRlog nép100=4,6CR

Pour obtenir des durées comparables à la durée d’oscillations, il faut que la résistance R soit grande. Ainsi, on a pour une résistance de 40000 ohms, avec 1 microforad t—0%,18 et avec 2 microforads = O7

Dans le tableau suivant nous donnons le résumé de ces expériences, t étant la durée de la décharge et T la durée d’une oscillation du galvanomètre à cadre ouvert,

I résulte de ce tableau que l’influence dépasse 15 o/o lorsque la durée de la décharge est de même grandeur que la durée d’une oscillation du cadre; que linfluence descend à 5 o/o lorsque la durée de la décharge est la moitié de la durée d’une oscillation; qu’elle n’est plus que de 1 o/o lorsque le rapport des durées est de 5 environ et que l'influence devient insensible lorsque la durée de la décharge dure moins que le dixième d’une oscillation,

Pour des électro-aimants, dont la capacité électromagnétique est considérable, cette influence peut être très réelle pour la charge : pour la décharge on ne constate aucune différence.

Un dernier point à établir, c’est la question du shunt : il s’agit de voir si le partage de l'électricité se fait dans les expériences que nous avons rapportées, comme si les résistances étaient rectilignes,

Pour cela nous avons réalisé l'expérience suivante : la décharge du