COEFFICIENT DE SELF-INDUCTION

Dans Le cas où une bobine ne renferme pas de fer, le coefficient de selfinduction est exprimé par l'intégrale double

- | = f-fS8c as ds’.

ES d $ = = Ta

Cette intégrale (!), qu’on ne peut résoudre que dans quelques cas par-

ticuliers, a été l’objet de travaux importants de Gauss ?|, de Weber (3, - de Maxwell {‘), de Lord Rayleigh (5), de Weinstein (f), etc.

f Ces auteurs ont montré qu’on peut dans certains cas offerts par la pra-

tique, développer cette intégrale en série convergente et calculer l’expres-

sion numérique avec l’approximation qu’on désire. Dans quelques cas,

d’ailleurs, on peut résoudre cette équation à l’aide des intégrales ellipti-

ques.

Un des éléments qui intervient dans ce calcul est la distance entre

__ deux spires et, pour la connaître avec quelque approximation, on est __ obligé d’enrouler le fil dans des gorges creusées d’avance.

__ (1) Elle a été donnée pour la première fois par F. E. Neumann, 46h, d. Berlin, Akad, 1845. ù (2) Gauss, Werke, vol. V, p. 622.

(8) Weser, 46h. Math. phys. Klasse Sach, Ges. d. Wiss B. VI, p. 607: (4) MaxweLzz, Phil. Transact. 1865, p. 155, (5) Lorp RayLeicx, Proc. Royal Soc., n° 213, 1881. (5) Weixsreix, Wiedemann, Ann. der physik, 21, p. 320, 1884.