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Le calcul ne donne aucun résultat pour des bobines enroulées à la manière ordinaire ; lorsque la bobine renferme du fer, on ne connaît plus les lois qu’il s’agit d'appliquer.
Les premières expériences relatives à l'induction d’un courant sur luimême n'avaient pas pour but de déterminer le coefficient de self-induction, mais de constater l’extra-courant et d’en découvrir les lois.
Dans le cas d’une bobine sans fer, le coefficient de self-induction est une quantité constante, tandis que l’extra-courant dépend de la résistance du circuit. Le coefficient de self-induction permet donc de mieux préciser les phénomènes que la connaissance de l’extra-courant.
L'existence de l’extra-courant a été montrée pour la première fois par Jenkin (!) et par Masson (?) en 1834: mais c’est surtout Faraday (ÿ) qui, par son expérience classique, a appelé l’attention sur ce phénomène.
Quant à des mesures quantitatives, on trouve les premières indications dans un mémoire de M. Edlung [‘).
Voici en quoi consiste la méthode employée par cé physicien : Ün galvanomètre ou boussole de Weber G est arrangé en galvanomètre
différentiel. Dans l’une des branches, on a intercalé la bobine s, sur laquelle on expérimente. Dans ces conditions, le galvanomètre n’indique pas de déviation, sous l'influence d’un courant continu, lorsque les résistances s, R, r et r' sont égales, ou lorsqu'on a
Mais, lorsqu'on coupe le circuit en E, l'aiguille du galvanomètre est déviée brusquement sous l'influence de l’extra-courant, et l’angle d’impulsion peut sérvir de mesure à l’extra-courant.
Toutefois il ne paraît pas que M. Edlung ait fait des mesures absolues. Ce qu'il se proposait principalement, c'était de démontrer Pégalité. de lextta-courant d'ouverture et de lextra-courant de férmeturé : il a
(1) JenxIN, Faraday, Exp. Res, série IX, 2 1040, 1834. (2) Masson, Ann. de Phys. t. 66, p. 1, 1837 ’
(5) Farapay, Exp. Res., IX, 8 1079 et 1087.
(*) Epcuxe, Pogg. Ann., T. LXXVIL
montré que l’extrazcoufant de fermeture est toujours uñ peu plus intensv, ce qui provient de ce que toutes les piles se polarisent plüs où moins.
Les expériences de M. Edluñg portent sur des bobines sans fer. Des expériences analogues entreprises par M. Ryke (!}, mais sut des bobines renfermant des noyaux de fer, lui ont permis de généraliser les résultats trouvés par M. Edlung. Dans les travanx précédents, on s’est surtotit occupé de lPextra-courant, sans mesurer le coefficient de self-induction. C’est surtout à propos de la détermination de l’ohm que l'attention des physiciens s’est tournée vers le calcul et la mesure de ce coefficient qui intervient dans les formules; c’est même à cause d’une erreur dans l’évac luation de ce coefficient que l’ohm de l'association britannique a une valeur trop petite.
On doit à Maxwell (?) plusieurs méthodes pour la détermination expérimentale du coefficient de self-induction, En dehors du calcul théorique qu'il a développé, Maxwell a indiqué les méthodes suivantes :
1° Comparaison d’un coefficient de self-induction avec un coefficient d’induction mutuelle ;
2° Comparaison de deux coefficients de self-induction;
3° Comparaison de la capacité électro-magnétique de self-induction d’une bobine avec la capacité électrostatique d’un condensateur;
4° Détermination du coefficient de self-induction par la mesure de la quantité d'électricité de l’extra-courant.
Maxwell n'indique dans ses travaux que l?s principes de ces méthodes, sans entrer dans les détails de l’expérimentation.
Les méthodes de comparaison du coefficient de self-induction avec d’autres coefficients de self-induction ou avec des coefficients d’induction mutuelle, ont été étudiées expérimentalement par M. Brillouin (*). Pour que ces méthodes fussent applicables d’une manière courante, il faudrait avoir à sa disposition des termes de comparaison, ce qui n’a pas lieu actuellement. Aussi ces méthodes ne sont-elles pas d’une application bien commode et bien générale.
La dernière méthode de Maxwell est identique à celle proposée par M. Edlung, avec cette différence toutefois, que Maxwell remplace l’équilibre électrique du galvanomètre différentiel, par l'équilibre obtenu à l’aide du pont de Wheatstone.
Pour éléminer la force électromotrice de la pile ou l’intensité du courant, on peut faire une deuxième mesure dans laquelle on rompt l’équilibre du pont par une résistance additionnelle, ajoutée à celle de la bobine.
Cette méthode est celle que lord Rayleigh (‘) a appliquée à propos de
(1) RYKE. Pogg. Ann. t. CII.
(2) Maxwezz. Phil. Transact. 1865, 1 155 êt Treatise on Eléctr, ét Mägn: 1872: (5) Brizzouix. T'hèsés dé Doctorat, Paris, 1881:
(4) Lorp RayLeiGn. Proc: Royal Soc. n° 313, 1881, ps 110:
La D: Le
la détermination de l’ohm. Il paraît toutefois que c’est Jenkin [!) qui a proposé pour ia première fois l'emploi de la résistance auxiliaire.
Une autre méthode, basée sur un principe absolument différent et tout nouveau a été proposée, il y a quelques années, par M. Joubert (2). L’auteur se sert, à cet effet, de courants alternatifs, et il prend comme instrument de mesure, l’électromètre à quadrants employé dans des conditions particulières. Comme, dans le travail qui suit, nous nous sommes sur tout efforcé de nous servir du galvanomètre Deprez-d’Arsonval employé avec le pont de Wheatstone, nous n’entrerons dans aucun détail relativement à la méthode de M. Joubert.
CHAPITRE PREMIER MÉTHODE DE DÉTERMINATION DU COEFFICIENT DE SELF-INDUCTION La méthode que nous avons appliquée est basée sur le principe sui-
vant (*) : La bobine ou l’électro-aimant dont on cherche le coefhcient de self-induction L, et dont la résistance électrique est R, est mise dans une
des branches d’un pont de Wheatstone, dont les autres branches ont des résistances R, / et l'. Lorsque l’équilibre existe, on a la relation Le R' 7 À jf a ER, OR RE RN
() Jexxin. Report of the Brit. Ass., 1863.
‘el Jousert. Ann. de l’École Normale, t. X, et Journal Physique (3) MAxWELL. Phil. Rans. R.S. London, V.155, Part. 1, p. 475.
meture et l'ouverture du circuit de la pile donnent naissance à die de charge et de décharge dus à la capacité électromagnétique de bine. L’angle d’impulsion du galvanomètre permet de déterminer le coefficient de self-induction par les considérations suivantes :
Les théorèmes de Kirchoff RhRIqUES aux courants instantanés fournissent les équations suivantes :
A Ce 2 I=i—i,
Lx : is = ti, : UE re RFA PA di ABCD RE lil +RI=- LS
A RU dl .de
DAC £ RE en Re AN Pr
G étant le coefficient de self-induction du galvanomètre. S Si l'on tient compte des deux RS équations, ES deux dernières | peuvent s’écrire Æ
RÉ RIRE DE + Dh L TE
RE mel orrogr
j F: È En éliminant i,, entre ces deux équations, on trouve :
(ER RP)L [IR + + gi, =L 9 G(+10
; ae Le coefficient de I est nul, car, d’après l'équation de l'équilibre du pont, on a:
GER le
+ = Pour trouver la quantité d'électricité qui a traversé le galvanomètre, il faut intégrer cette expression depuis é = 0 avec I=T et à, — 0 jusqu’à 4 t—t,oùona
On trouve ainsi :
