ÉTUDE DU GALVANOMÈTRE APÉRIODIQUE DEPREZ-D ARSONVAL
On connaît la propriété particulière de ce galvanomètre : il est absolument apériodique, lorsque la résistance du circuit extérieur n’est pas trop considérable. De là le grand avantage qu’il présente pour la mesure des résistances par le pont de Wheatstone, pour la mesure des forces électro-motrices, etc.
Un autre avantage non moins précieux, c’est qu’il est insensible aux masses de fer et aux aimants qui peuvent se trouver dans son voisinage. Il en résulte que ce galvanomètre est d’un emploi très pratique pour l'usage courant; c’est pour ces raisons que nous avons cherché à l’utiliser dans la détermination du coefficient de self-induction.
Il est évident qu’on peut l’employer, comme tout autre galvanomètre, lorsqu'il s’agit de méthodes de réduction à zéro, comme par exemple de la comparaison de la capacité électro-magnétique d’un électro-aimant à la capacité électro statique d’un condensateur. l
La difficulté de l'emploi du galvanomètre apériodique est la complication de l'équation de mouvement du cadre. Il faut en effet comparer une quantité d'électricité à un courant continu; or, tant que le mouvement de l'aiguille d'un galvanomètre est un mouvement périodique, on a, dans la durée des oscillations, un facteur qui permet la comparaison entre l’angle d’impulsion et l’angle de déviation permanente. Lorsque le mouvement n’est plus périodique, on n’a plus cette ressource et de plus, les constantes du galvanomètre varient d’une manière trés compliquée avec la résistance du circuit extérieur.
Etude du galvanomètre apériodique
Ce galvanomètre consiste en un cadre de fil, de forme rectangulaire, mobile dans un champ magnétique intense, produit par un aimant d’acier, (fig. 3 et 4).
Pour renlorcer ce champ magnétique, on a placé à l’intérieur du cadre une masse de fer doux, fixe. Le courant est amené par le fil de suspension, et il sort par le fil prolongé au-dessous du cadre.
L'ensemble constitue donc une portion de la machine Siemens ; mais ici le tambour se réduit à une seule section et le fer doux est fixe, au lieu d’être mobile.
L’équation différentielle du mouvement du cadre peut s “établir d’après les considérations suivantes.
Soient :
9, l'angle de déviation au temps f ;
Emr?, le moment d'inertie du cadre ;
r, le couple de torsion du fil de suspension ; F, l’intensité du champ magnétique ;
n S, la surtace totale du cadre ;
T, la durée d’une oscillation simple du cadre à circuit ouvért;
R, la résistance totale du cadre, y compris la résistance extérieure.
il)
Al il
Fret UE, SEL
Nous supposerons que toutes ces grandeurs soient évaluées en unités absolues C. GS. --- On aura pour Péquation différentielle du mouvement du cadre
è d? 0 do à 33 BABCEFE AE D 22 LA% = ei se 2, do D
1 étant l'intensité du courant qui circule dans le cadre;
À “et” des” constantes que nous allons déterminer.
À est le coefficient des termes qui varient PR a vitesse, tels qué la résistance de l’air, la réaction due au courant d’induction, etc.
k est l’action du courant — 1 sur le cadre mobile. Il est facile de voir qu’on a:
k=FSn
En effet, le travail, pour un petit déplacementd 0 du cadre (fig. 3), a
pour expression idOQ=iFdS=iFSd0
dQ étant la variation du flux de force. D’autre part ce même travail est
kid
On a donc kid0—=1iFSd6 d’où k=FS
Pour n spires il faut multiplier par #.
Donc k=FSn
Cherchons maintenant la valeur du coefficient A. Ce coefficient provient de l'influence de l'air, de l'induction du champ magnétique sur le cadre, et de l’amortissement dû à la raideur du fil de suspension.
On peut se convaincre facilement que le seul terme important est dû à l'induction, car à circuit ouvert, où il n’y a pas d’induction, le mouvement est rigoureusement périodique et presque sans amortissement (1).
Lorsqu'on donne au cadre un petit déplacement angulaire 4 9, il circule
(9 Nous donnerons ailieurs quelques valeurs numériques, ce qui montrera que ce terme est négligeable en dehors de l'effet de l'induction.
ÈS . Hs TUE mt | z
l'intensité F du on magnétique est supposée constante. itensité de ce courant est donnée par l'équation
AGENT d RE
| = Mais nous avons vu que l'intensité © donne lieu à un couple :FSn, Ge ce qui donne dans notre cas | $
Es FIG. 5
s c’est Le terme qui intervient dans l'équation différentielle. Il s’en suit :
NE S2 n°
| L'équation différentielle du mouvement devient donc.
LS Sos à F?S?n Er
D. sa voir qu'il est possible de déterminer la valeur de toutes a constantes qui interviennent dans cette formule : on peut donc la | soumettre à à des vérifications expérimentales.
