E. — INFLUENCE DE LA FRÉQUENCE DE PAPILLOTEMENT
Mise en équation de la fréquence critique de jusion, d’après la théorie photochimique de Hecht. — Nous ne parlerons pas des deux premières formulations de Hecht [4] [7], toutes deux peu satisfaisantes d’après l’auteur lui-même. Nous avons vu au chapitre I que Hecht a finalement introduit une seconde réaction» transformant les produits de dégénération de la substance photosensible en produits excitateurs du nerf optique, et qu’il a posé la vitesse de cette réaction obscure secondaire égale à
La EE 26 FE ist ( ) | dé he s
sans en tenir compte, ainsi que nous l’avons fait remarquer, dans l’expression de
la vitesse de la première réaction d'équilibre. [11 faudrait, d’ailleurs, en toute
rigueur, poser : (+) . = — h;x, et par conséquent ci-dessous (équa- A secondaire
tion 28) x — — c’. Nous conserverons néanmoins la notation de Hecht, celle-ci
r’affectant en rien les résultats].
MR is La brillance de la source étant alternativement zéro et B, l'œil s’adapte à une brillance moyenne B/2. On a donc pour l’état stationnaire, d’après l’équation (4) :
(27) SEA FT (a=— x)"
Considérons à présent l’équation (26) (+) — k,;æ. Hecht admet que AT /secondaire le papillotement disparaît «si le changement Ax en concentration dans le temps
obscur At est juste trop petit pour causer la modification physiologique correspondant à un changement dans la sensation de clarté » :
(28) Nes Où Des équations (26) et (28) on déduit :
(29) RDA NC",
Si on appelle f la fréquence critique de fusion (nombre de cycles de lumière ou d’obscurité par seconde), on a :
= 24t L’équation (29) s'écrit donc finalement : k 30 a (30) faste
La fréquence critique de fusion est directement proportionnelle à la concentration x, telle qu’elle figure dans l’équation (27). En remplaçant dans (30) x par sa valeur en fonction de B, on obtient la loi de variation de f, en fonction de B.
Pourm —=\n — fl’équation (27) s'écrit KB (à — x) — 2x,
d’où : :
kBa a
SEE ir
et en remplaçant dans l'équation (30) on a:
.e ka 1 2 c’ qe 2 “KB:
Pour m — n = 2 l'équation (27) s'écrit :
KB (a? + x? —2 ax) = 2 x°.
ou (KB — 2) x°— 2 KBax + KBa? = 0,
d’où : - RUN ETS É | a (KB + V2KB) a VKB a ; re = VKBTF V2 V2 1 + —— ; É VKXB et, en remplaçant dans l’équation (30) :
La figure 20 donne les courbes de variation de log x (c’est-à-dire de log f à une constante près) en fonction de log XB, pour diverses valeurs de m et de n, telles qu’elles sont publiées par Hecht. Les coordonnées logarithmiques rendent la forme de la courbe indépendante des constantes.
Hecht trouve un parfait accord avec les résultats expérimentaux.
Cu -3 2 =} 0 1 2 3 log KB F1G. 20. — Influence des coefficients m et n sur la loi de variation de la fréquenc: critique de fusion en fonction de B. Critériums de discrimination des brillances dans la méthode du papillotement, inspirés de la formulation de Hecht. — 1) À fréquence faible on peut supposer que le critérium est le même que pour la sensibilité différentielle simultanée :
de / 4x) = — Ra Te \ dt /B+AB dt /B Nous avons déjà étudié ce cas, et vu que pour m — n — 2, on avait, dans nos conditions d'adaptation :
