G RAM) KIR DES FIGUUKS. 1) I

* vient d'êlre queslion les valeurs qu'ils doivenl avoir : quels que soient les (/i — r) points pris sur les rayons, les calculs relatifs à la corrélation définie par Téquationnelle S et par les paramètres 6 resteront les mêmes; on pourrait d'ailleurs, la quadrique S étant choisie, au lieu de donner les quantités 0, donner sur clia(|ue rayon le point conjugué de l'une des extrémités.

174. Nous ferons encore la reriiarque suivante : Un polytrope dépend de n(n — i) paramètres; dans une corrélation donnée, il est entièrement défini par les pseudo-distances des sommets considérés deux à deux, et les paramètres 8 des rayons, ou encore par les y des sommets considérés deux à deux; on peut le définir également par les pseudo-angles des tropes considérés deux à deux, et les paramètres des axes, ou encore par le F des tropes considérés deux à deux; on peut enfin le définir par les pseudodistances des sommets elles pseudo-angles des faces. En particulier, dans le cas de la Géométrie plane, un triangle peut être défini par ses pseudo-côtés et ses pseudo-angles; or, malgré cela, on a les relations

<t(BC) ^(GA) (t(AB) ^

cela tient à ce que les fonctions <t et S dépendent des paramètres 6et0.

175. Cas particulier. — » Dans une correspondance par polaires réciproques, on pourrait prendre comme figures de référence un polytrope autopolaire, les faces étant transformées des tropes. On aurait alors y^ ^ = o, . . . , T* ^ =:= o, .. .^ h^ = h'^ = ...=: h" = i, cos(MA|) = w* = ^', cos(ma*) = W| = «i, et les formules avec

des X et des u deviendraient des formules avec des a: seuls :

cos(lVJN) = x^y^ -+-..., cos ( nin ) = Mj Pi H- . . . ,

i=(ai)2-h ...;

l32 CHAPITRE IX. -- GRANDEUR DES FIGURES.

on aurait, pour la fonction ponctuelle de p points,

et ainsi de suite.

L'équationnelle double étant supposée connue, le polytrope de

référence autopolaire dépendrait encore de paramètres:

donner ce polytrope, ce serait donc donner—^—; paramètres,

et l'équationnelle double dépendrait encore de /i — i paramètres qui seraient masqués dans les calculs; son équation est, en effet,

les coefficients étant égaux à Punité.