AA' , V , OA

sh — — sh sn — ,

(84) si les points A et A' sont du même côté de Oy; et

^AA' ^OA , OA' sh = sh h sh — j

si les points A et A' sont de part et d'autre de Oy.

Or on peut déterminer les points A et A' de façon que -^ et —

soient égales à des longueurs données a et a'; donc on peut construire une longueur x telle que

sh^=:shazh sha'.

Ensuite, si Ton considère sur Thoricycle, à partir du point 0, une série de points équidistants 0, A,, A^, ..., on a

sh i^î "

Il en résulte que, étant donnée une longueur a, on peut construire une longueur x telle que

sh.r m

sha n

En particulier, on peut partager un arc d'horicycle OA en n parties égales; il suffit pour cela de construire une longueur 0A| telle

que