OA, I ^OA

sh = -sh

D'ailleurs, il est aisé d'évaluer la longueur de l'arc d'horicycle OA. En effet, soit 4 'a longueur d'une ligne brisée 0A,A2...A;,, A inscrite dans cet arc, la différence

, / . OA, , A,At , A„, A\

/«— 2sh — - -h2sh -' -^ 4-. . .-H2sh )

tend vers zéro si le nombre des côtés de la ligne brisée augmente indéfiniment en même temps que chacun des côtés tend vers zéro.

Mais

. OA, , A,A, , .uA"-'^ cK^^. sh — ' -+- sh -^—=- 4- . . . 4- sh ■ = sh —

donc