INTRODUCTION

La philosophie des sciences, même en se bornant à celles de pur raisonnement, renferme un très grand nombre de questions de natures diverses. On peut se placer à des points de vue très difïérents.

Dans ce travail, j'examine d'abord les règles de la logique... Je montre comment, par la déduction, on peut faire sortir d'un petit nombre de principes, une infinité de propositions nouvelles.

Dans une seconde partie, vient l'étude des principes de la géométrie, et en particulier du postulatum d'Euclide.

La 3'^ partie contient diverses questions sur l'infini, le continu, l'univers, la matière.

J'examine ensuite certains points relatifs à différentes sciences. Si parmi ces sciences, l'analyse n'occupe pas une place en rapport avec son importance, cela tient à la difficulté de faire comprendre à ceux qui n'ont pas étudié cette science, les résultats auxquels elle parvient.

Un chapitre étendu est consacré à passer en revue les principales applications des mathémati

IN I HODLCTION

ques, un autre plus court au rôle de la science dans l'enseignement.

Je termine par une note de mathématiques sur la géométrie projective.

Il ne faudrait pas considérer ce livre comme une sorte de petit traité d'ensemble présentant une unité et cherchant à faire prévaloir certaines idées. Chaque chapitre est en général peu lié aux autres et forme presque toujours un tout à peu près complet.

J'ai évité autant que j'ai pu, de faire usage de théories connues seulement de ceux qui s'occupent spécialement des mathématiques. J'ai quelquefois rappelé des définitions que presque tous mes lecteurs devront connaître.