SI K LA l>JIIL()S()I'mi: DES MATHÉMATIQUES

rapprochés. Soit M unpointde A, Mi la position que vient occuper M quand A vient en B, Le point qui était en M,, quand le corps occupait la position A vient en Ma quand le corps est en B. Le point qui était en M, quand le corps était en A vient en M., quand le corps est en B, et ainsi de suite. On a ainsi une suite de points M M^ Ma M3 etc., tels que chacun vient remplacer le suivant quand le corps passe de la position A à la position B. Ces points, très rapprochés les uns des autres, forment une courbe qui glisse ainsi sur elle-même lorsque le corps passe de lapremièreposition àla seconde. Or les seules courbes pouvant ainsi glisser sur ellesm èmes sans se déformer sont la droite le cercle et Vhélice. Si la courbe considérée est une droite ou un cercle le mouvement est une translation ou une rotation, sinon c'est un mouvement hélicoidal.

Je citerai aussi mais sans la démontrer, cette proposition de M. Kœnigs. Toutes les courbes et surfaces algébriques peuvent être décrites à l'aide d'un système articulé.

La statique emploie la notion de force ; mais l'emploi de cette notion en statique est beaucoup plus simple qu'en dynamique et ne donne pas lieu aux mêmes difficultés, surtout si l'on se limite à la statique des corps solides invariables.