V. — Les singularités

30. Nous dirons d’une fraction de l’ensemble (E) qu’elle est normale si elle ne fait partie qu’une seule fois de cet ensemble; dans le cas contraire, elle sera dite anormale. |

Il résulte de l'étude faite antérieurement que, si p, g sont respectivement les degrés du numérateur et du dénominateur d’une fraction normale, le seul couple auquel cette fraction corresponde est le couple (p, 4), et l’ordre de l’approximation qu’elle fournit est égal à Pp+q+1;0on a alors

Ua Dh 0) RER NO:

Réciproquement, ces conditions nécessaires sont aussi suffisantes pour que la fraction qui correspond au couple (p, qg) soit normale. Nous allons rechercher à quelles relations entre les coefficients de la série qui représente y elles correspondent.