FES) CHR

see ia te) V8),

définit quatre fonctions uniformes y,, y, y:, Y, de &,, æ,, æ3. Si l’on

se donne, en effet x,, &:, #,; 3 est égal à x, d’après la troisième équa-

tion, y, et y, sont donc déterminées, les deux premières équations

définissent y, et y, sans ambiguïté si le déterminant X, Y, — X, Y, dE

Xl 0 e a É n’est pas nul, ou encore si&- — z = -; n'est pas nul, ce qui a lieu

. CG A lorsque T n’est pas identiquement nul.

Je dis de plus que les y sont des fonctions ultrafuchsiennes relativement au groupe (£) :

di Li + bits + dits 0; Cti + dits

D Loi — , Lai — ll 2).

CjLe + d; Cite + d; : Cj a + d; ( Et )

Dir Nous préciserons ce point de la façon suivante : les deux fonctions fuchsiennes /, et g sont liées par une relation algébrique

Les fonctions y,, y:, y, y, sont donc liées par la relation

F(Yy3, Y:) = 0.

Soit y}, Ye Vs, Y, un système de quatre valeurs des y vérifiant la relation précédente, je dis que tous les systèmes de valeurs x, æ,, æ,

tels que PAL Les Si) = Ÿe (STD, à, 4)

Le

- se déduisent de l’un d’entre eux x,, æ,, , par toutes les substitutions de (g'). <

Les équations