I -h ^J = IH

OU enfin

\ yi — x^J

Cette égalité nous fait voir que les racines de Téquation X„= o sont toutes comprises entre — f et 4- i ■ En effet, Téquation

a toutes ses racines réelles; soient af^ao, ...,a/i ces racines.

Les racines de l'équation X„ =r o étant désignées par

<x/{ • *^2) * * * 9 *^/t9 on a

d'où

ai a„

au signe près^ on voit par suite que Xj, j^o? --^^Xn sont

toutes réelles et plus petites que Tunité en valeur absolue.

Nous avons trouvé l'expression de Q„(o,a), à savoir

on ou déduit

, , n{n — \). .An — ip-h\) . ,

Ou sait que, si Ton preud la dérivée d'ordre ii de (.x*--^ i)" eu employant la formule connue pour la dérivée d'ordre « d'une fonction de fonction de la forme cp(a:2), à savoir

<H^{xp-\ ^(^a,)«yu)(^»)^ n(n-\) (,^^)„s^„i(^s)