EN EE

On observe les mêmes changements d’orientation si l’on opère avec des triangles de surface identique, mais de poids décroissants. Ainsi on vient de voir qu'un triangle rectangle isoscèle de don: découpé dans une feuille de fer-blanc de 0"",2, s'oriente horizontalement. Le même triangle, découpé dans une feuille de magnésium de o"", 7, tombe dans une position inclinée. Le même encore, découpé dans une feuille de celluloïd de densité convenable, se tient verticalement.

A l’action hydrodynamique ordinaire s'ajoute donc ici une autre action, attribuable évidemment à la viscosité, et qui, relativement négligeable quand la chute est rapide, devient au contraire prépondérante en chute lente.

Cette action de viscosité a pour effet d'orienter en général les lamelles verticalement. J'ai reconnu empiriquement qu’elle peut être définie de la manière suivante :

1° Le centre de gravité du contour de la figure plane tend à se placer au-dessus du centre de gravité de l'aire;

2° La force directrice croît ou décrott comme le moment du poids du contour par rapport au centre de gravité de l’aire.

Cette loi permet de prévoir l'orientation de toutes les figures planes à contour convexe. Voici quelques exemples de son applicalion :

Triangle isoscèle. — Le sommet de l’angle compris entre les côtés égaux se tient en haut où en bas suivant que l’angle est inférieur ou supérieur à 60°.

Trapèze isoscèle. — Soient B la grande base, b la petite, C la longueur des côtés obliques égaux, 4 l’angle que forment ces côtés prolongés.

Le trapèze présente vers le haut ou vers le bas sa grande base

suivant que B+bzcC

-ou encore suivant que BP

SIn= 2 = —

SUR LA THÉORIE DES HALOS. 45 ainsi le trapèze lormé en coupant un hexagone régulier par une de ses diagonales tombe en présentant sa grande base vers le haut.

Seoment de cercle. — Il tombe toujours la corde en haut

quelle que soit ouverture de l’arc, mais la force directrice diminue à mesure que celle ouverture augmente,

Secteur de cercle. — Le milieu de l’are tend toujours à se tenir en bas.

La force directrice diminue rapidement quand louverture augmente à partir de o et devient presque nulle lorsque louverture est voisine de 40°. Si le cercle est presque complet, l’orientation reprend de la netteté. Le calcul indique en effet que la force directrice passe par un minimum pour une ouverture de 108°.

La loi des centres de gravité s'applique mal aux figures dont le contour présente des angles rentrants ou des courbures concaves de petit rayon. Les choses se passent alors comme si la longueur de ces parties du contour était diminuée.

Une dernière remarque, qui n’est peut-être pas sans intérèt pour la théorie du phénomène :

Imaginons qu’on suspende une plaque pesante par son contour au moyen de fils élastiques verticaux, équidistants, de longueur et d’élasticité identiques, attachés par leur extrémité supérieure à un plan horizontal fixe.

La plaque ne se tiendra horizontale que si son centre de gravité coïncide avec celui de son contour, sinon elle s’inclinera précisément dans le sens indiqué par la loi précédente.