AMB

Prenons pour origine des inclinaisons le rayon OA —r. On aura OM=27

et, en intégrant depuis { — O Jusqu à t — B, nous aurons

Î 1 OM.dt — — i(e® — 1) — — i.AB,

expression qui, divisée par la longueur É de l'arc, fait voir que la distance du centre de gravité au centre O est une quatrième proportionnelle à l'arc AMB, à la corde

ABet au rayon OA.

39. Nous terminerons ici cet aperçu bien incomplet de la belle et féconde méthode créée par M. Bellavitis, qui permet de traiter par un procédé uniforme tous les problèmes de Géométrieet de Mécanique, depuis les premiers éléments jusqu'aux parties les plus élevées.

Les avantages que cette méthode présente pour les recherches géométriques dans le plan sont de tout point comparables à ceux que, sous le nom de théorie des quantités imaginaïres où complexes, elle offre à l'Analyse abstraite, à laquelle elle à fait faire de si grands pas. Elle se distingue des autres méthodes de Géométrie analytique, en ce qu’elle pose directement des relations entre les points du plan, indépendamment de tout système particulier de coordonnées, et le calcul mème fait apercevoir comment on doit choisir ce système pour arriver à la solution le plus simplement possible.

Naturellement cette méthode, comme toutes les autres, demande un certain exercice pour pouvoir être maniée avec facilité. Mais en y consacrant le même temps qu’à l'étude des méthodes ordinaires, on reconnaïtrait sans peine qu’elle surpasse celles-ci en généralité comme en simplicité. Il suffit, pour s’en convaincre, de jeter les yeux sur la Aivista di Giornali que M. Bellavitis publie chaque année dans les Ætti del R. Istituto Veneto, et dans laquelle il donne des solutions si élégantes des problèmes traités ailleurs par les anciennes méthodes. Nous nous proposons de communiquer plus tard aux Vouvelles Annales quelques-unes de ces solutions, relatives à des questions résolues daus ce Journal.

(Extrait des Nouvelles Annales de Mathématiques, 2° série, t. VIT; 1869.)