AB : AC = OD : OX

et cette équipollence comprendra les deux équat:ons

SHADEnACGE= pTOD on0X, incl AB — incl AC — incl OD — inci OX.

Pour construire OX, prenons sur AB la longueur AD” égale en grandeur à OD; formons le triangle AD’X' homothétique à ABC, de sorte que le point X’ tombe sur AC. Alors le triangle ODX sera directement égal au triangle AD’X", en entendant, par directement égal, que l'on pourra faire coïncider AD'X' avec ODX, en le transportant dans son plan, sans reiournement.

13. En réfléchissant attentivement sur les définitions que nous avons admises, on reconnait qu'elles n'impliquent aucune contradiction, et que les équipollences peuvent se traiter absolument comme les équations, et conduiront toujours à des résultats exacts quand on les interprétera conformément aux principes de la méthode. Il s'ensuit de là que toute équation relative aux points d’une droite peut se changer en une équipollence relative

(15) aux points d'un plan, en ayant soin de tenir compie du signe de chaque droite. En voici un exemple :

Entre quatre points À, B, C, D en ligne droite ( fig. 3), on à la relation