‹ Sur le Problème de M. Goursat pour les Équations aux Dérivées Partielles du Second Ordre ou de l'Ordre SupérieurChapitre 10 sur 31 · ACER · texte numérisé non relu

ACER

A (y = J'p(s 2 (x 7,5, la (s)) ds, où œ (s) est la solution de l'équation J H (x, s) 2 (s) ds — Ut (2 (x,).

Pour la résoudre nous posons q (x) — DE d’où l’on obtient de la même façon qu'au $ 3

E (x) — 7 (D. Ë (a (x) + SK (x, s) E(s) ds = x TL, (x), a (x) où y (x) et K (x, s) ont la même signification que dans (10) et : fe dx, (9 “a 01) D (x,) AS x, D’ (x,) Ar H (x, x) |

Si /1(x)}) à une seconde dérivée?), continue pour x > 0, x ®’ (x) est aussi continue Dour = 0 Tir eneressonteque (9 ee 01) D (x,) Sr Xy D’ (x,) Ha)

a une limite supérieure, indépendante de n quand x <x,. Puisque

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