INTRODUCTION

Le développement de la fonction perturbatrice domine la théorie des planètes. Les équations de leurs mouvements s’intègrent, en effet, par des méthodes d’approximations dont le point de départ est la considération de l'orbite képlerienne elliptique que décerirait chaque planète si, fictivement, elle se trouvait scule en présence du Soleil; l'orbite, troublée par la présence des masses perturbatrices, s'écarte peu de l'orbite elliptique si les masses troublantes sont peu considérables. |

Les différences entre les valeurs troublées des éléments et leurs valeurs képleriennes s'expriment au moyen d’une fonction des coordonnées des planètes fictives (la fonction perturbatrice) et de ses dérivées par rapport aux éléments du mouvement képlerien.

La fonction perturbatrice se compose de deux parties : la partie principale et la partie complémentaire, dont les développements en série, ainsi que ceux de leurs dérivées qui interviennent dans la théorie, se déduisent du développe-

ment de 3 où A représente la distance des deux planètes fictives et s un entier

positif impair.

BE d I x 4 ; Les coefficients du développement de &; procédant suivant les anomalies excentriques sont des fonctions des éléments elliptiques. Leurs propriétés analytiques, leurs lois d’interdépendance ont été étudiées par Laplace dans le cas

où les orbites sont circulaires et leurs plans confondus, par Tisserand dans le