AR DH 4, PB; — 1 + LE

par hypothèse, les séries Rate PS A CAE NE 2 in.

sont convergentes. Or, en posant

on à

Cu = Gin + Vu + 2; CPLUTE

Ci = dj + b, + > ,a,b,

ce qui, en vertu de la convergence des séries 8,, 8, et Se 24 FaDii},

suffit pour démontrer la convergence de la série Z|c,|. Par conséquent, le déterminant C est de la forme normale.

Pour mettre en évidence l'exactitude de l’égalite AB = C, il suffirait d'adopter un mode de démonstration analogue à celui employé dans la théorie ordinaire; mais il paraît plus simple de procéder de la manière suivante,

Posons +m

LE? à À; Bi; Vis Cy — Lis

4e F= [Aa] , PB, — [Ba], C} = Fred , ‘A FE [Cul an À RS 7: a se An » D DE br 1 0 C er Gé AE Îm 5

16 Helge von Koch.

le déterminant ©, peut être exprimé de la manière suivante comme une somme de 2» + 2 déterminants:

Ch Nr ie 2 15) + (rer Ee D ,m--1 Vom) + (Lo 5% . Lo,m—2V0,m--1 Con) + seit ° 37 CU = Vo m1 Co, En3e ea Com) mi CC sure QUE Com)

les lignes numérotées o des déterminants respectifs étant seules représentées. Or, dans chacun de ces déterminants, tous les mineurs correspondant aux éléments », sont, pour des valeurs quelconques de l'entier #, inférieurs en valeur absolue au produit

Par conséquent, en remarquant que