S. SAISI ELEVICI. — ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DES CORDES, ETC

Envisageons maintenant la fonction de X,

V(X)= rrc(w,^)U (^^)U(i/,p;X)rf(y==:Wo4-iW 1 H-...4-X»W w H-....

On établit facilement la relation

W 1-+1 =yy > D 1 n JI+i €fa f

qui montre que les constantes W à indice impair sont positives; et la considération de la forme quadratique définie positive en p et q>

v ( n d\} n . x . „ «HUA» v ( dVn-t tftUA \

JJ ÊG=T5 *>°»

conduit aux inégalités

w 1 < w I < --- < w 1Ji . l < ---'

qui prouvent l'existence d'une première valeur singulière différente de zéro.

La suite des raisonnements ne présente aucune difficulté.

Vu et permis d'imprimer :

Paris, 3 octobre 1908.

Le Vicb-Rbctbur db l'Académie de Paris,