RIQUIER. — SUR LES FONCTIONS CONTINUES, ETC

rieur à [x ('), enfin H une quantité positive à la fois inférieure à i et à

N /H . l ■ II est facile de voir que le module de f(x 4- h) sera forcément

inférieur à celui de f(x ), si Ton prend pour h une valeur vérifiant l'équation entière

dont le degré p est supérieur à zéro et inférieur à m. On a effectivement, en pareil cas,

d'où

mod/(# 4-/i) < mod/(j? ) j 1 — H*-Mnod[A' M - i cp(A)]|

< mod/(^ ) [1 — H*-+- Njj^H^ 1 ].

D'ailleurs, à cause de H < N p ^ x y la quantité entre crochets qui figure dans la dernière relation est inférieure à l'unité, et il en résulte

mod/(ar -+- h) <mod/(# ).

( l ) Il suffit de prendre N supérieur à

mod //H-i(^o) + |Amod /iy(^o) ^ ^ „>„„, mod ^o).

(Extrait des Annales de l'École Normale supérieure, 3 e série, t. VII; 1890.)

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