RHIN AE

Le changement de y en 1 —v, de n en —n —1 n’y modifie rien. Si l’on revient à la première forme (non normale), l’expression n(n + 2v) devient avec le changement précédent (7n + 1) (n + 2% —1).

Cela revient à dire que, quel que soit x entier, positif ou négatif, il y a toujours à l'équation de Gegenbauer une solution qui est un polynome, et:c’est ce qui nous importe pour le calcul des pey.

Comme nous donnons à y toutes les valeurs réelles, il n’y a pas d’inconvénient à supposer alors n positif.

Courbes caractéristiques. — Nous figurons l'allure des courbes caractéristiques dans le cas où v n’est pas loin de zéro, et où celles-ci sont voisines de celles de

—— nb. carac

des FMathieu se ce SE

…— nb. carac des ce 2 2 5 FM.assocrées | (v=€)

AN

Fig. 1

Mathieu. On a vu ci-dessus que, quel que soit » fini et réel, elles avaient comme direction asymptotique commune la deuxième bissectrice des axes; jamais d’asymptotes, mais des paraboles asymptotes.

POP EC PO CPL UORN TS ; La