CA REA

si

+ Si l’on pose maintenant

(') Trans. Cambridge Philos. Soc., t. 23, 1925-1928, p. 303.

et DD

la relation obtenue s'écrit M: (0) = M1), M':(0) = M! (1).

Et comme la fonction M(p) vérifie (il est facile de s’en assurer) la relation (B') des Y,, on en déduit

M(p) est une fonction bien connue puisque

lt, CE) —

K étant la fonction de Hankel modifiée. En posant alors 3 "K,—7, comme on ! 2 Fu À . - vr a posé z "1, — Y,, M(p) s'écrit Y, + 5 Lp.

Elle satisfait à l’équation de récurrence des Y, et l’on peut ainsi développer des intégrales de E, sous forme de combinaisons linéaires de M(p).

Remarquons pour terminer que la corrélation (au sens de Sonine) qui existe

entre C” et ls existe donc probablement du moins sous une forme dont il A " Y

: À : RÉ d& = faudrait préciser la généralisation) entre 2 et K,,,, et, plus largement, :

dn

entre ——" et K°.,,, K’,, étant la fonction obtenue en appliquant r fois à K,,, la dn' n+- 4 n+ .

transformation qui le déduit de LY.