MAT AS

général, on choisit l’année et l’«évaluation» de l’action est égale au capital qui, placé pendant un an, rapporte une somme égale au « dividende ». Le quotient du dividende par la valeur de l’action donne le taux de capitalisation. Dans notre cas, nous connaissons

Fig. 3.

le dividende et le taux qui est p. Soit, d’après nos équations d'équilibre (fig. 3),

de —= L epe

le salaire mathématique d’un membre à l'instant t, supposé exprimé en prenant l’année comme unité de temps; , est le salaire initial. Entre les instants # et & + 1, c’est-à-dire le début et la fin d’un exercice annuel, l'excédent de traitement, c’est-à-dire le « dividende » @,, aura pour expression

t+1 ®= f Dette yxr,

On remarquera que le dividende est nul si le facteur d’action À — & est nul.

Si l’on désigne par &; l'évaluation de l’action, on obtient en intégrant et divisant par le taux p

On voit donc que, pour réaliser l’hypothèse de l’état d'équilibre dynamique, l « évaluation » d’une action doit augmenter indéfiniment avec le temps, à une allure exponentielle, dont le taux d’accroissement est celui de la réserve d’or, diminué du taux

d’accroissement de la population.

L'histoire nous fournit de nombreux exemples de plus-values. Rappelons les trois types les plus réussis de placements avantageux qu’ait présenté le xrx° siècle : les actions des grandes Compagnies d'assurances sous la Restauration ou le règne de Louis-Philippe; les parts et les actions des charbonnages du Nord ou du Pas-de- Calais sous le Second Empire; les actions et parts du Canal de Suez à la fin du Second Empire et au commencement de la Troisième République. Ces trois types de placements ont enrichi les capitalistes qui ont décuplé et parfois centuplé leur mise. C’est ainsi que, d’après Leroy-Beaulieu, les actions « Suez » facilement achetables entre 400 et 5ooff dans les années qui ont suivi 1870, ont, en 1912, valu près de 65ooff, c’est-à-dire environ treize fois plus en quarante années.

Avec de semblables chiffres, et en négligeant la capitalisation des coupons, on obtient pour cette plus-value un taux qui atteint 7 pour 100, soit plus du double du taux moyen d’enrichissement de l'or. Maïs il est essentiel de remarquer que les chiffres pris par Leroy-Beaulieu se rapportent à des niveaux fortuits et non à des niveaux moyens. Ainsi, pour le Suez, si l’on en dresse le graphique des cours, exprimés en monnaie constante, entre 1880 et 1913, d’une part, et entre 1870 et 1932 d’autre part, on trouve un taux moyen de 3 pour 100, soit très voisin du taux moyen de longue durée indiqué pour l’or. Si l’on tient compte à la fois des coupons et de l’amortissement du prix d’achat dans les délais de la concession, ce résultat n’est pas sensiblement différent. Ainsi, cette valeur présente un taux moyen d’enrichissement normal.

On voit que si l’on prend des tronçons relativement courts, des taux exceptionnels peuvent se manifester et atteindre des chiffres fantastiques. Pour le Suez, par exemple, le tronçon 1926-1929 fait passer les cours de 13 000 à 26 745 (francs Poincaré), soit un taux moyen de 20 pour 100 l’an environ, pendant cinq années. Il peut paraître surprenant que les spéculateurs se soient laissé entraîner à croire possible de pareils enrichissements. Nous aurons l’occasion de revenir sur ce paradoxe.

On voit ainsi combien un enrichissement harmonieux est difficile à obtenir. S’enrichir consiste essentiellement à augmenter son patrimoine (or, terrains, meubles, instruments, etc.). Pour

qu’un producteur de blé, par exemple, puisse se procurer plusieurs pianos, il faudrait que les facteurs de ces instruments consentissent à consommer plus de blé, circonstances auxquelles la nature impose des limites infranchissables. Pour résoudre la difficulté, il est nécessaire que des « perfectionnements » viennent, de part et d'autre, transformer les prix de revient et, par suite, tout l’équilibre économique. Nous examinerons plus loin en détail ce point important, difficile à comprendre au premier abord.

Dans la vie réelle, le rendement résulte de la part @, prélevée sur les salaires, à laquelle il faut ajouter la tension, positive ou négative, provenant des diverses disparités (cf. Chap. XIII, $ 5). Lorsque « l'évaluation » d’un patrimoine ne coïncide pas avec sa « valeur », il est évident que l’on produit plus ou moins de ce patrimoine. À l’état d’équilibre, les deux termes doivent être égaux.

6. La notion de rationalisation. — Il existe un second coeflicient, qu’il est intéressant d'introduire. La vitesse de production par tête de producteur d’une commodité quelconque, c’est-à-dire le facteur d’action, a pour expression

19 = o1g À el—eé, La vitesse d’accroissement du facteur d’action (fig. 3) est 19 = og (À —e)elrot, L’accroissement relatif du facteur d’action est donné par