DIAGRAMMES A TROIS DIMENSIONS

1. De la théorie à la technique. — L'essentiel maintenant, c'est que nous ayons un fil conducteur qui permette de remonter des plus minitieuses analyses des détails individuels jusqu'aux synthèses les plus générales, sans changer de méthode. Les physi-

ciens n’opèrent pas autrement lorsqu'ils étudient les phénomènes

énergétiques à l'échelle de l’atome et, par des calculs statistiques, en déduisent les phénomènes macroscopiques.

D’ores et déjà, nous pouvons dire que si nous arrivons à faire l'unification sur les phénomènes élémentaires, elle se maintiendra au cours des synthèses successives.

Or, pour nous, le phénomène élémentaire, c’est le système d'équations d’une cellule déterminée; il s’agit donc de l’étudier de façon à mettre en quelque sorte sa vie « valorifère » en évidence. Ceci oblige à un travail de documentation : examen des bilans, étude du capital et des réserves, des débouchés, des marges de bénéfices, etc... Mais lorsque ce travail est fait, nous avons des données qui, au moins, présentent un sens précis, tandis que nous avouons ne pas saisir l'intérêt des courbes isolées de chiffres qui ne dégagent pas les déséquilibres.

Pour fixer les principaux paramètres qui interviennent dans nos équations, il est nécessaire d’établir une véritable mono-

graphie de la cellule envisagée. Une telle étude est fort incommode à consulter, puisqu'elle oblige à se reporter à des textes, des séries de chiffres et, parfois même, des diagrammes.

Il nous a donc semblé absolument nécessaire de donner à ces monographies une forme matérielle, répondant d’abord à divers desiderata.

19 Une lecture aisée; 29 Des superpositions possibles, en vue de synthèses;

39 Un aspect permettant non seulement de dégager les disparités de cours entre deux places, que connaissent les arbitragistes sur titres, sur marchandises ou sur changes, mais aussi ces disparités du « second ordre », ces « tensions » qui rendent si bien compte des phénomènes cycliques.

2. Abondance de la documentation. — Répétons enfin que quiconque a cherché sérieusement à se documenter a dû être frappé par l’énormité des matériaux. Si l’on songe simplement aux publications émanant de la S. D. N. sur le commerce, la production et les balances internationales, les ententes industrielles, la politique douanière et le problème des changes, on reste écrasé sous le poids du papier. On peut affirmer qu’il n’y a pas aujour d’hui un seul homme capable d’embrasser, même dans ses grandes lignes, les données les plus importantes fournies par la statistique.

Le public s’en rend bien compte, et il faut avoir le courage de le reconnaître : personne, au fond, ne tente même plus de s’atteler sérieusement à l'examen de la situation économique : commerçants, industriels et politiciens attendent passivement les événements, aussi ignorants que par le passé. Le découragement s'empare immédiatement de tous ceux qui se placent devant les chiffres avec le désir de les analyser, et les conclusions ne dépendent le plus souvent que de l’état d’âme du lecteur.

Abandonnant une technique aussi décevante, nous allons nous eforcer de donner de la vie économique entière une vision d'ensemble qui permettra de l’observer aussi commodément que possible, en représentant, à chaque instant, l’ensemble de son activité. Notre idée se concevra mieux par l’exemple suivant supposons qu'il s'agisse d'étudier le vol d’un oiseau. Il est certes

intéressant de connaître les trajectoires de quelques points de son corps, et même les relations entre ces trajectoires. Mais est-ce la meilleure méthode d’étude ? Les points choisis suffisent-ils à mettre en évidence le mécanisme du vol ? Certainement non. Sans parler des difficultés de lecture d’une telle représentation, les déformations d’un corps n'apparaissent pas clairement par les projections des trajectoires de ses points dans un système de coordonnées. Il est bien plus clair de représenter, à différents instants, les projections du corps tout entier. Pour en revenir à notre oiseau, le moyen le plus complet d’étudier son vol n’est-il pas de le photographier à des intervalles de temps assez rapprochés ?... C’est ce qu'avait conçu l’illustre Marey. Autrement dit,

si le cinématographe n'existait pas, il faudrait, pour la circonstance, l’inventer.

En résumé, nous nous proposons de représenter, à chaque instant, la vie économique dans son ensemble, et de comparer les images ainsi obtenues. La vie économique est un complexe

dont nous pourrons représenter les principaux facteurs, quelque chose comme un dessin animé.

3. Diagrammes à trois dimensions. Tubes de production et tubes d'absorption. — Remarquons tout d’abord que les méthodes usuelles qui consistent à tracer sur du papier millimétré des courbes de toutes espèces offrent de gros inconvénients.

L'observation d’un grand nombre de courbes avec l’idée de faire entre elles des rapprochements (ce qui constitue la conjoncture) est plus que malaisée. Si les courbes sont portées sur des feuillets différents, quand on observe l’une, on a oublié la précédente, et l’on en revient à examiner les colonnes des valeurs numériques, perdant tout le bénéfice de la représentation graphique.

51 les courbes sont juxtaposées, les unes en traits pleins, les autres en traits mixtes, en ponctués et en pointillés, l’ensemble fdrme un chaos où l’œil se perd.

Pour éviter tous ces inconvénients, nous proposons d’opérer sur des diagrammes à trois dimensions. Voici comment :

Envisageons une commodité bien déterminée. Comme nous l’avons relevé, dans toute production économique il y a deux

facteurs : le facteur d’action et le facteur de capacité. Pour la valeur de la production, par exemple, le facteur d’action sera représenté par le prix de revient, et la capacité par la quantité produite. Quant à l'absorption, son facteur d’action est représenté par le prix de vente, et son facteur de capacité par la quantité transformée ou détruite.

Nous pourrons porter les facteurs d’action en ordonnées y et les facteurs de capacité en abscisses x. Nous obtiendrons ainsi deux surfaces rectangulaires qui représenteront : la première, la valeur de la production; la seconde, la valeur de l'absorption. Ces surfaces déborderont l’une par rapport à l’autre et leurs différences mesureront : la verticale, le déséquilibre; l’horizontale, la tension instantanée (cf. $ 4 ci-après).

Fig. 4.

Imaginons maintenant que nous portions un axe des temps # perpendiculairement au plan æy. Nous pourrons construire, parallèlement à cet axe, deux tubes ayant ces deux rectangles pour section dans le plan xy. Cette construction sera effectuée de façon que les sections des deux tubes, perpendiculairement à l'axe des temps et à la distance t{ de l’origine, nous donnent, par leur surface respective, la valeur de la production ou de l’absorption à l'instant t. Nous aurons ainsi construit le tube de production et le tube d'absorption relatifs à la commodité considérée. On peut imaginer que des flux de valeurs s’écoulent par ces deux tubes dont les sections sont évidemment toutes des rectangles fonctions du temps.

On peut donner à chacune des sections de nos tubes le nom de cinémogramme.

De cette façon, il nous sera possible de suivre, à chaque instant, "e , , 4 aù Ke » x p Là l’état des tensions et des déséquilibres relatifs à une commodité déterminée. En répétant l'opération pour les principales d’entre

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elles, nous pourrons établir une mesure précise du marché à un moment donné.

Ces éléments ne sont cependant qu’une partie de ceux qui composent la cellule économique, dont nous allons donner la description, et dans laquelle ils figureront sous la dénomination de rectangles D.

4, Représentations graphiques des cellules économiques. — Il s’agit de fournir les renseignements les plus complets concernant l’affaire envisagée.

Cours de laction en bourse

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Tonnage: 2 VW 60 80 10 0

Fig. 5.

Dans une société anonyme, par exemple, cellule complexe . excellence, nous avons d’abord des données boursières : le cours des actions et le coupon distribué. Il reste à étudier l'affaire en elle-même; pour cela, il est essentiel de connaître :

19 Le prix de revient et le prix de vente, dont l'écart mesure l’état de tension du facteur d’action;

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29 Les quantités produites et les quantités consommées dont l'écart mesure le déséquilibre du facteur de capacité.

Mais ces données ne suffisent pas, aussi adoptons-nous la disposition suivante, qui nous semble apte à faire ressortir de la façon la plus saisissante les facteurs essentiels (fig. 5).

Considérons une cellule déterminée à l'instant t, et dessinons les rectangles reproduits sur le graphique ci-joint :

Le rectangle A représente l’ensemble des éléments V tels que nous les avons définis au Chapitre XV, paragraphe 2;

Le rectangle B représente l’ensemble des valeurs F positives:

Le rectangle C représente l’ensemble des valeurs négatives (forcément du groupe F):

Le rectangle D représente une section des « tubes de production-absorption » décrits plus haut.

Les unités choisies en abscisses et en ordonnées satisfont à deux conditions :

19 Une condition qui dépend de l'affaire représentée. Dans chaque cas, le choix doit permettre d’obtenir à l’instant initial un carré qui se transformera en rectangle, ainsi qu’on le verra plus loin;

2° Une condition indépendante de l'affaire, qui consiste à égaliser les hauteurs de ces trois rectangles de façon à comparer leur importance directement et seulement au moyen de leur largeur respective.

L'unité, une fois choisie pour le rectangle A de façon à satisfaire à la première condition, on porte en abscisses le nombre de ces unités (capacité), et en ordonnées le prix de ces unités (action) de façon que la surface du rectangle S soit le montant total de l'actif.

On opère de même avec les éléments positifs F et avec les éléments négatifs, l’unité étant choisie de façon à satisfaire à la deuxième condition.

Nous avons porté en abscisse une échelle des quantités débitées et absorbées par unité de temps.

Le schéma comporte en outre les données relatives à la production et à la consommation, au prix de revient et au prix de vente.

L’unité de production (ou de consommation) est choisie de façon à avoir la même largeur pour la consommation que pour l’ensemble des valeurs actives. Le rectangle G est le bénéfice brut total, et g la partie de ce bénéfice absorbée par les «frottements » internes de l’affaire, c’est-à-dire un amortissement qui doit être standardisé pour un type d’affaires déterminé.

La différence G — g sert de mesure au rendement des éléments actifs.

De même, le rectangle b et le rectangle c sont les bénéfices, l’un positif et l’autre négatif, des rectangles B et C. Les hauteurs des rectangles b et c servent également de mesure aux rendements

correspondants, directement arbitrables avec la hauteur g.

La différence entre la production et la consommation donne la variation du stock H.

Le schéma est complété par la représentation boursière de l'affaire : évaluation et cours coté. Le point de départ est le prix de séquestre obtenu en ajoutant l’ensemble des éléments F et V, compte tenu des signes. Le rectangle S ainsi obtenu a toujours la hauteur choisie pour satisfaire à la première condition. Sa largeur nous servira de mesure pour le nombre des actions; le cours sera porté en PP, et le coupon en E.

Nous avons porté en ordonnées deux échelles : la première, extérieure, mesure les cours relatifs à l’action PP et aux évaluations indiquées ci-après. La seconde, intérieure, mesure en pour 100 les rendements.

Le rectangle P,P,PP est la mesure de l’affaire estimée par la cote. Le niveau « Idib » (abréviation d’indice du dividende brut) est le cours auquel l’action, étant donné son dividende, rapporte un taux égal à celui de l’étalon de rendement. C’est son « évaluation » définie au Chapitre XII, paragraphe 5. Le niveau « Igeb » (indice général brut) est une moyenne entre | « Idib » et la valeur « Ipsa » (indice du prix de séquestre par action, c’est-à-dire l'actif divisé par le nombre d’actions). Une longue pratique de cette méthode nous a permis de constater que les cours cotés ne sont jamais restés longtemps éloignés du niveau « Igeb », c’est-à-dire de l'indice égal à la moyenne logarithmique des deux indices précédents, qui définit une évaluation en quelque sorte pondérée.

Imaginons qu’à intervalles de temps réguliers, nous dressions

un diagramme analogue pour la cellule envisagée. Ce seront des sections de nos tubes. Nous aurons ainsi une série d'images qui nous permettra de suivre la marche de l’état économique de la cellule dans le temps. On constatera que les rectangles modifient plus ou moins lentement leurs formes suivant les fluctuations auxquelles la cellule est soumise. Si l’on dessinait chacun des diagrammes sur un film projeté sur l’écran, on donnerait un dessin animé de la vie de la cellule.

5. La synthèse. Juxtaposition du tube étalon. — Ayant ainsi représenté une affaire donnée, c’est-à-dire une cellule, nous représenterons exactement de la même manière l’ensemble des cellules constituant un marché déterminé, qui formera la synthèse des producteurs d’une même catégorie.

Puis nous ferons la synthèse des divers marchés, synthèse qui nous donnera les renseignements envisagés dans la troisième Partie.

Pour mettre par surcroît en évidence l’évolution relative des divers marchés en liaison avec les prix généraux, nous emploierons la méthode suivante. Partant d’un instant initial, nous conviendrons de représenter toutes les cellules par des carrés standard uniformes, ce qui nous fixera, pour la synthèse de chaque marché, en abscisses, l’unité, et en ordonnées le prix de cette unité. La surface totale, égale à r par définition, sera la pondération initiale du marché.

Ceci posé, chaque carré évoluera et deviendra un rectangle obtenu en portant les quantités et les prix avec les unités choisies une fois pour toutes.

En sorte que la synthèse initiale, qui était une juxtaposition

de carrés égaux, évoluera comme le montre la figure ci-dessus. Enfin, il ÿ aura lieu de juxtaposer aux diagrammes de la commo-

dité étudiée les diagrammes de l’étalon de valeur, ce qui permettra de cumuler respectivement les tensions et les déséquilibres, pour en dégager la tendance du marché étudié.

La figure ci-dessous représente une section de deux vibes ainsi juxtaposés, celui de l’or étant inversé :

À. Or. — a. Le rectangle (1, 2, 3, 4) représente la valeur de la production de l’or par unité de temps.

Le côté (1-4) indique la vitesse de production, inverse du prix

IN ES A TE TT qu ml mm à KE ER EFINSSNS 3

Marchandise Surproduite

Fig. 7.

de revient. Il est plus commode de calculer directement le prix de revient, égal en gros à la valeur de la production diminuée des bénéfices nets réalisés, que de mesurer la grandeur théorique : « vitesse de production ». Le côté (1-2) mesure le débit, c’est-à-dire la quantité totale produite par unité de temps.

b. Le rectangle (1, IL, III, IV) représente l’absorption, c’est-

à-dire une somme proportionnelle aux intérêts purs. e côté (1-IV) est le prix de vente «relatif» de l’or, c’est-à-dire

l'inverse d’un indice des prix généraux.

Le côté (1-II) mesure le débit de absorption, c’est-à-dire une quantité proportionnelle au montant des intérêts purs.

La différence (4-IV) mesure la différence entre le prix de revient et le prix de vente de l’or.

La différence (Il-2) mesure l'intensité de la sous-production, autrement dit le déséquilibre.

La surface (2, IT, III, 5) exprime l'intensité de la disette d’or.

La surface (IV, 4, 3, 5) représente l’intensité de la perte des producteurs d’or.

B. Commodité. — a. Le rectangle (1’, 2’, 3”, 4’) représente la valeur de la production de la commodité envisagée.

Le côté (1’-2’) représente le débit de la production.

Le côté (1’-4”) nous donne le prix de revient.

b. Le rectangle (1”, Il’, IIT’, IV) représente la recette provenant de l’absorption.

Le côté (1’-I1”) donne le débit de l’absorption.

Le côté (1’-IV) indique le prix de vente (cours d'échange) de la commodité.

La différence (IV-4') mesure la marge de bénéfice des producteurs de la commodité. |

La différence (2'-Il) mesure l'intensité de la surproduction, autrement dit le déséquilibre.

La surface (Il', 2’, 3", 5’) exprime les variations de la valeur du stock.

La surface (4', IV, IIT, 5’) représente la valeur du revenu obtenu par les producteurs de la commodité.

C. Tensions. — Il résulte de ce que nous venons de dire que la tension positive (IV-4') de la commodité, sur la figure, représente un bénéfice symétrique à la perte relative subie par les producteurs d’or.

D. Déséquilibre. — Le déséquilibre « en baisse » de la commodité, représenté par le rectangle (5’, 3',2', Il’), donne la valeur de l'accroissement du stock, compte tenu des corrections saisonnières.

Le déséquilibre « en baisse » de l’or, représenté par le rectangle (2, IT, III, 5), mesure l’insuffisance du débit d’or.

E. Prévision. — Les deux déséquilibres ci-dessus étant de même signe, et orientés à la baisse, on doit en conclure que le prix de la commodité considérée ne peut que baisser. Connaissant cette

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tendance, on en tire aisément la prévision de l’état des prix à l'instant suivant.

En ce qui concerne les disparités entre les rendements des éléments V et les taux des éléments F mis en évidence par l’échelle des pourcentages, nous renvoyons au Chapitre XII. En première approximation, la seule synthèse des déséquilibres suffit à orienter le lecteur. Nous concentrerons donc notre attention sur ces phénomènes à l’exclusion des autres.

Pour préciser notre technique, nous ne saurions mieux faire que d’en montrer le mécanisme non pas à l’aide d’un exposé abstrait, mais en traitant un exemple réel, et en montrant tout le parti que l’on peut en tirer dans la vie pratique. C’est ce que nous faisons dans les paragraphes suivants.

Nous choisirons d’abord l’étude de l'or. Toutefois, dans un but de simplification didactique, nous ne représenterons ici que la synthèse des facteurs techniques des cellules productrices d’or (carrés D).

Nous envisagerons la période de 1903 à 1931 en nous bornant à un point diagrammatique annuel.

Nous choisirons ensuite une autre commodité quelconque, le caoutchouc, par exemple, qui sera représenté — durant une période plus courte, faute de documentation — mais de la même manière que l'or.

Enfin, nous reproduirons les cinémogrammes à intervalles rapprochés d’une troisième commodité, — le coton, — ce qui permettra d'apprécier la rigueur avec laquelle l’évolution économique pourrait être observée.