CHAPITRE I

DÉFINITION DES CRÉMONIENNES.

Les crémoniennes sont, par définition, des substitutions qui sont à la fois biralionnelles et de contact. Leur expression est

or.

ûT,

(g 9'\ '\x; Il )

où ç, [ ] est une forme mixte ayant m

pour ordre et m! pour classe, On a, sous

le bénéfice de o) = o,

(p,(ô; Y]) et 4'i(ô; Tj) sont respectivement proportionnelles à X/ et W/, tandis que ô/(ç:^) et y]/(ç ; ^) le sont à Xi et W/.

On n'étudie, bien entendu, que les propriétés permanentes des crémoniennes.

On introduit les crémoniennes. On précise la notion de birationnalité, et aussi les conditions pour que la substitution s soit de contact, c'est-à-dire admette pour invariant

l'expression V wrfx. L'élément (y, p) où les

ji sont proportionnelles aux 9/ et les P/ aux 'sj/y.

est Vêlement image par 5, (y, p) = s\(x^ w)J, de rélément (o^, u).