CHAPITRE IV

VARIÉTÉS niIMORDIALES.

dont les huit rangs r^, r^, ..., r^' sont les liuit entiers caractéristiques. Ces huit entiers caractéristiques sont la hase de la classification pour les crémoniennes.

Quand on fixe le plan u dans une situation quelconque i/, les N expressions

dépendent de N — i variables indépendantes distinctes j^, J /= i, 2, .. ., N — i [. Le tableau, à N lignes et ]N — i colonnes, ^ a

le rang r^ — i . Alors, en vertu de théories connues, il existe, entre les F,, N -f- 1 — r^ relations distinctes

s 1^2, ...jil —r- I /*m j y

OÙ $, est un polynôme à deux séries de variables homogènes F, et w,.

Le lieu des éléments

respectivement est, par définition, la variété primordiale <Su ou ^Sj.. U y aura de même des variétés primordiales (£l et (E*^, lieu des éléments (x, u)

respectivement. ^„, par exemple, comporte une variété ponctuelle Y„, lieu du point y, et une variété planaire V„, lieu du plan (^, etc. Y„, par exemple, est évidemment définie par les M -h 1 — Tç équations primordiales $^ = o