IX. I o o I o j trice partielle quaternaire
«(.Tj-r u^x^-\- u^x^»
hypersystème (o), contenant une matrice partielle ternaire et une ^' I r. r. /% r» I matricc d'ordre un
Type. A. A(j7, u).
hypersysième (o), avec deux ma- ^j I o o o o I triées binaires
Points fondamentaux.
Type I.
U y a quatre fondamentaux, sommets du tétraèdre de référence S :
5(<»rzx„ i^'^=x,, S^«^=:X„ i^'^=^x,.
Type IL Trois fondamentaux aux sommets de S :
Type 111.
La racine zéro fournit comme fondamentaux les oo points de la droite x^= x^=^ o.
Type IV.
Type V.
La racine zéro donne comme fondamentaux tous les x> points de la droite Xj = a;^ == o.
Type Y1.
La racine zéro donne les oo points de la droite x^^= x^ = o'^ la racine i donne les oo points de la droite x^ = X2 = o.
Type VIL
Type VIII.
$<*>= X4. La racine zéro fournit les ao points de la droite
Type IX.
Type X.
Sont fondamentaux les qo points de la droite rcj = jTj = o.
Type XI.
Sont fondamentaux les x) points de la droite x^ = x^=: o.
Courbes C.
69° Ne donnent de courbes C que les successifs de A qui ont un exposant supérieur à l'unité. Voici ce que l'on trouve :
Type II {racine double zéro),
<£ est la droite x^^=x^ = o. Il y a sur cette droite deux fondamentaux confondus en X,.
Type IV {racines doubles o et i).
Deux fondamentaux confondus en X, sur la droite C, x'j = x^ = o. Deux fondamentaux confondus en X, sur la droite x, = 0:2 = o.
Type V {racine double 1).
Deux fondamentaux confondus en X, sur la droite
%JU I ^^— *Mj n ^— \J m
Type VII {racine triple zéro).
Il y a trois fondamentaux confondus en X, sur la conique <£
c'est-à-dire
Type VIII {racine double zéro).
Deux fondamentaux confondus en X, sur la droite
Type IX {racine quadruple zéro).
Quatre fondamentaux confondus en X^ sur la cubique gauche C
Type X {racine triple nulle).
Trois fondamentaux confondus en X^ sur la conique C ou
Type XI {deux racines doubles nulles).
Deux fondamentaux confondus en X, sur la droite C x^ = Xj^=.Q. Deux fondamentaux confondus en X, sur la droite <£ a;, = a^j = o.
La conique C du type VII est tracée dans le plan U4. Elle a la forme schématique ci-dessous ;
Fiff. 3.
La cubique gauche C du type IX est tangente en X, à la droite X| X^; le plan osculateur en X^ est U4.
70® Je représenterai ces diverses dispositions de points fondamentaux par des figures schématiques où
O sera un point fondamental,
= sera une droite de points fondamentaux.
8o PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE IV.
Le tétraèdre G de référence sera uniformément indiqué comme ceci :
FiK. 4.
O point fondamental;
= droite dont tous les points sont fondamentaux.
Fig. 5.
vn
vin
Courbes <^".
-ji® Voici maintenant les formules qui donnent les courbes ^. dans les onze cas.
APPUCxVTlONS. 8l'
rri ^ . - Paramèlres
arbitraires.
«0 Po^' ÏO^' ^0^*'
