DISTINCTS OU CONFONDUS

ciloisics parmi les 2 /i variables Xi et e//. On a

L(5 ; il') = /^ ziv -H 2 «V^y^i X(^ —y — 0>

OÙ /X'^) = o OU I , suivant que ^ est <[ o ou ^o. La forme typique est

sY'tendant aux diverses composantes.

Dans chaque composante les z et les s^ sont rangées dans un ordre bien défini; on peut parler de la première variable z^ et de la dernière ivx-

Appartiennent à un même hypersystème (a), les composantes où le coefficient / est égal à une même racine distincte a de (D.

Est par définition fondamental tout point ^ (plan Y) ) qui forme un élément du connexe Jl avec tout plan passant par ^ (^tout point situé sur Y)). Chaque fondamental $ ou y) se rattache à une racine de co.

Les points fondamentaux ^^ fournis par la racine a s'obtiennent par la règle suivante :

I® Dans chaque composante L, égaler à zéro toutes les z^ sauf z^^ qui prend le nom de paramètre fondamental Z ;

2® Dans chaque L étrangère à l'hypersystême (a), égaler à zéro le paramètre Z;

3° Attribuer, dans les composantes de Thypersystèmc (a), aux Z toutes les valeurs possibles.

Si (a) comprend k composantes, il y a oo^~* points ^a'

PRÉLIMIXAIUES.

Vis-à-vis d'un fondamental donné, une composante L est active ou inactive suivant que le Z de L est i^^ o ou nul.

La règle est la même pour construire les plans fondamentaux yj^, sauf que le paran^ètre fondamental W est la dernière sx\ des iv.

A chaque fondamental \ correspond un entier K et une courbe unicursale C de degré K — 1 . K est l'ordre minimum des composantes actives pour $. La portion de C afférente à la matrice L est donnée par les équations

OÙ / est la variable d'unicursalité. // y a, suj* C, K points fondamentaux^ confondus en $.

Des propriétés analogues par dualité se présentent pour les plans fondamentaux*