AVE

Précision des résultats observés. — En réalité, r — R n’est pas rigoureusement proportionnel à y. Dans le premier exemple, la proportionnalité serait parfaite si l’on modifiait certains rapports de 0,0002 au plus : pour que les points soient exactement sur une

parabole, il suffirait d’en déplacer horizontalement quelques-uns

. 10 000 puisque x, — 3 700 m. environ, de 0,75 m. au plus. Dans le second

exemple, il suffirait de modifiér les rapports r de 0,0007 au plus, et par suite de déplacer horizontalement les points de 4 m. au plus (pour une portée de plus de 5 000 m.).

d’une longueur égale au plus au de la portée, c’est-à-dire

3. Conséquences de l’assimilation de la trajectoire à une parabole. — Assimilons la trajectoire à une parabole. Les tan-

FTG22!

gentes en O et A se coupent en T (fig. 2). On sait que TS est parallèle à l’axe et coupe Ox au milieu M de OA ; $ est le milieu de MT, donc, si test la projection de T sur Ox, on a fT — 2 f. Soient « ete les angles de projection et de chute ; on a : Of — IT cotga — 2 f cotgo, À = IT cotgo = 2 f cotgo, et, par suite, par addition et par soustraction : (1) %o = 2 f (cotg x + cotg w), 2 ME — 2 f (cotg x — cotg o) ; or, Mé — &T tg 0, 0 étant l'angle de l’axe de la parabole avec Oy, donc : (2) 2tg0 — cotg «x — cotg «.

Confrontation de la formule (1) avec les résultats du calcul par arcs. Considérons les trajectoires :

c— 3.10%, po — 200 m/s & — 50 100, 450... 450.