POST-SCRIPTUM

J*ai rencontré dernièrement aussi un argument nouveau en faveur de la thèse que je soutiens dans l'article qui précède, à savoir que les copistes ont fait disparaître des tableaux de calculs qu'ils ne comprenaient pas. Il est tiré des ouvrages des Abacistes du XII* siècle (comtemporains d*Aben-Ezra) publiés par les soins de M. Treutlein dans le Bollettino du Prince Boncompagni.

Dans les copies, que Tédition italienne reproduit avec la plus scrupuleuse fidélité, tandis que le texte décrit aussi minutieusement que celui d*Aben-Ezra dans les exemples rapportés plus haut, la place de tous les chiffres de l'opération (ces chiffres sont ici souvent désignés par leur nom) : ou bien il n'y a pas, à côté du texte, de tableau du calcul, ou ce tableau est copié d'une façon tout-à-fait erronée et incomplète. En voici un exemple frappant tiré du Traité de Gerland. Je passe toutes les explications théoriques données chemin faisant par l'auteur, pour ne citer que ce qui concerne les opérations elles-mêmes. Je choisis la multiplication la plus courte.

M Êtso .iHf. jiàfti upif fomcqnsmttt tvbmt .frf. thxm / 4 grimstnr nrm ( e^eit le nom <^ 4 ) i» hi&xiorri mtt fînjptilsfis iroff (^.(i d. : tout au hat de Pareade des uniUs) ^snfiami in{. fùit% tqjû I ht ÎTXffmm btxis petit mx% àxi%)stM lattiaxt aitM ( nom de Vapex 6 ) « « « « Ct fitrjfitjtKt tnire .»Em{. irt foifoig «« jrmnt vt&ffsimf htmdinm ytànàmn )nSm!&axum, .xin. mxtt ïnfpbûSÈ* J^tmt txfittia fugfjenart mm ( dana la colonne des plue hautee w^Ués) hmcmiUf (pd niwùmx bxtoiitmqvi nmltigfinrtfff ttit qvaitmamm, qtà t%t vxtm* Ct jfoUm tosasAtnt -maxi tSt ûiasutt xiùfVM vxàsxk toxà^

Rien de plus clair: il faut écrire 6 en haut de la colonne des unités, 4 tout au bas, et, entre les deux sans doute, 2 dans la colonne des dizaines, 4 dans celles des unités.

Or, à côté de cette explication si précise, se trouve en effet tout préparé un abaque à deux arceaux

divisé dans sa hauteur en trois bandes ; mais il est resté vide, le copiste n'ayant pas su,malgré,la description si claire du texte qu'il avait copié, malgré les noms des apices qu'il avait donnés, où placer dans ce tableau lesdits apicea de façon à en faire sortir la reproduction figurée du calcul décrit par son auteur. — Et tous les autres cas sont à peu près aussi mal traités que celui-ci. Pourtant il ne s'était pas écoiQé beaucoup de siècles entre l'œuvre originale et la copie conservée dans nos bibliothèques.

Table des Mlatières